2018年高考物理二轮复习第九章磁场专题9.6圆形边界磁场问题

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1、专题9.6圆形边界磁场问题一.选择题1(2018金考卷)如图所示,在xOy坐标系中,以(r,0)为圆心的圆形区域内存在方向垂直于纸面向里的匀强磁场,在y>r的足够大的区域内,存在沿y轴负方向的匀强电场。在xOy平面内,从O点以相同速率、沿不同方向向第一象限发射质子,且质子在磁场中运动的半径也为r。不计质子所受重力及质子间的相互作用力。则质子A.在电场中运动的路程均相等B.最终离开磁场时的速度方向均沿x轴正方向C.在磁场中运动的总时间均相等D.从进入磁场到最后离开磁场过程的总路程均相等【参考答案】AC【命题意图】本题考查带

2、电粒子在有界匀强磁场中的运动和在匀强电场中的运动及其相关的知识点。【解题思路】根据题述圆形磁场的半径与质子在磁场中运动的半径相同,从O点以相同的速率沿不同方向向第一象限发射质子,质子经过磁场偏转后以相同的速率平行于y轴射出做减速运动,速度减小到零后反向加速后进入磁场,根据动能定理,在电场中运动的路程均相等,选项A正确;通过分析可知,质子最终离开磁场时的速度方向均与原来进入磁场时速度方向相同,选项B错误;由于带电粒子在磁场中两次运动轨迹虽然不同,但是两次轨迹所对的圆心角之和相同,两次运动的轨迹长度之和相等,所以带电粒子在磁

3、场中运动的总时间相等,选项C正确;带电粒子在电场中运动时间相等,在磁场区域运动时间相等,由于磁场区域与电场区域之间有非场区,所以质子从进入磁场区域到离开磁场区域的过程中的总路程不相等,选项D错误。2.如图所示,空间存在一个半径为R0的圆形匀强磁场区域,磁场的方向垂直于纸面向里,磁感应强度的大小为B.有一个粒子源在纸面内沿各个方向以一定速率发射大量粒子,粒子的质量为m、电荷量为+q.将粒子源置于圆心,则所有粒子刚好都不离开磁场,不考虑粒子之间的相互作用.由此可知()A.带电粒子在磁场中做匀速圆周运动的半径一定是R0B.带电

4、粒子在磁场中运动的速率一定是C.带电粒子在磁场中运动的周期一定是D.带电粒子的动能一定是【参考答案】BD3.(2016安徽江南十校联考)如图,半径为R的圆形区域内有垂直纸面向里的匀强磁场,磁感应强度为B。M为磁场边界上一点,有无数个带电量为q、质量为m的相同粒子(不计重力)在纸面内向各个方向以相同的速率通过M点进入磁场,这些粒子射出边界的位置均处于边界的某一段圆弧上,这段圆弧的弧长是圆周长的。下列说法正确的是A.粒子从M点进入磁场时的速率为B.粒子从M点进入磁场时的速率为C.若将磁感应强度的大小增加到,则粒子射出边界的圆

5、弧长度变为原来D.若将磁感应强度的大小增加到,则粒子射出边界的圆弧长度变为原来【参考答案】BD4.如图所示,半径为R的圆是一圆柱形匀强磁场区域的横截面(纸面),磁感应强度大小为B,方向垂直于纸面向外。一电荷量为q(q>0)、质量为m的粒子沿平行于直径ab的方向射入磁场区域,射入点与ab的距离为,已知粒子射出磁场与射入磁场时运动方向间的夹角为60°,则粒子的速率为(不计重力)(  )A.  B.  C.  D.【参考答案】 B二.计算题1.如图所示,空间存在一个半径为R0的圆形匀强磁场区域,磁场的方向垂直于纸面向里,磁感应

6、强度的大小为B.有一个粒子源在纸面内沿各个方向以一定速率发射大量粒子,粒子的质量为m、电荷量为+q.将粒子源置于圆心,则所有粒子刚好都不离开磁场,不考虑粒子之间的相互作用.(1)求带电粒子的速率.(2)若粒子源可置于磁场中任意位置,且磁场的磁感应强度大小变为B,求粒子在磁场中最长的运动时间t.(3)若原磁场不变,再叠加另一个半径为R1(R1>R0)圆形匀强磁场,磁场的磁感应强度的大小为B/2,方向垂直于纸面向外,两磁场区域成同心圆,此时该离子源从圆心出发的粒子都能回到圆心,求R1的最小值和粒子运动的周期T.(2)磁场的大

7、小变为B1=B后,设粒子的轨道半径为r1,由qvB1=m,解得:r1==R0。根据几何关系可以得到,当弦最长时,运动的时间最长,弦为2 R0时最长,圆心角90°=π/2,粒子在磁场中最长的运动时间t=,解得:t=。(3)根据矢量合成法则,叠加区域的磁场大小为B/2,方向垂直纸面向里;环形区域(R0以外)的磁感应强度大小为B/2,方向垂直纸面向外.由qvB/2=m,解得;r2=2=R0。根据对称性,画出带电粒子运动轨迹图,粒子运动根据的半径为R0。由几何关系可得R1的最小值为(+1)R0粒子运动周期T=×2=。【点评】对于

8、带电粒子能够回到原来的出发点,则其运动轨迹在空间上一定具有对称性。2.(2016·石家庄二模)如图所示,以O为圆心、半径为R的圆形区域内存在垂直圆面向里、磁感应强度为B的匀强磁场,一粒子源位于圆周上的M点,可向磁场区域内垂直磁场沿各个方向发射质量为m、电荷量为-q的粒子,不计粒子重力,N为圆周上另一点,半径OM和ON

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