2018年高考物理大二轮复习专题三力与物体的曲线运动第2讲万有引力与航天讲学案

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1、第2讲　万有引力与航天课标卷高考命题分析年份题号·题型·分值模型·情景题眼分析难度2015年Ⅰ卷21题·选择题·6分受力平衡、功和能机械能守恒的分析难2016年Ⅰ卷17题·选择题·6分卫星环绕模型同步卫星的周期、最小值、数学计算中Ⅲ卷14题·选择题·6分物理学史开普勒对物理学的贡献易2017年Ⅱ卷19题·选择题·6分海王星在椭圆轨道的运动万有引力做功中Ⅲ卷14题·选择题·6分万有引力定律的应用动能与质量有关易1．在处理天体的运动问题时，通常把天体的运动看成是匀速圆周运动，其所需要的向心力由万有引力提供．其基本关系式为G＝m＝mω2r＝m()2r＝m(2πf)2r.在天体表面

2、，忽略自转的情况下有G＝mg.2．卫星的绕行速度v、角速度ω、周期T与轨道半径r的关系(1)由G＝m，得v＝，则r越大，v越小．(2)由G＝mω2r，得ω＝，则r越大，ω越小．(3)由G＝mr，得T＝，则r越大，T越大．3．卫星变轨(1)由低轨变高轨，需增大速度，稳定在高轨道上时速度比在低轨道小．(2)由高轨变低轨，需减小速度，稳定在低轨道上时速度比在高轨道大．4．宇宙速度(1)第一宇宙速度：推导过程为：由mg＝＝得：v1＝＝＝7.9km/s.第一宇宙速度是人造地球卫星的最大环绕速度，也是人造地球卫星的最小发射速度．(2)第二宇宙速度：v2＝11.2km/s，使物体挣脱地球

3、引力束缚的最小发射速度．(3)第三宇宙速度：v3＝16.7km/s，使物体挣脱太阳引力束缚的最小发射速度．1．分析天体运动类问题的一条主线就是F万＝F向，抓住黄金代换公式GM＝gR2.2．确定天体表面重力加速度的方法有：(1)测重力法；(2)单摆法；(3)平抛(或竖直上抛)物体法；(4)近地卫星环绕法．高考题型1　万有引力定律的理解及应用例1　(多选)(2017·河南商丘市二模)“雪龙号”南极考察船在由我国驶向南极的过程中，经过赤道时测得某物体的重力是G1；在南极附近测得该物体的重力为G2；已知地球自转的周期为T，引力常数为G，假设地球可视为质量分布均匀的球体，由此可知(　

4、　)A．地球的密度为B.地球的密度为C．当地球的自转周期为T时，放在地球赤道地面上的物体不再对地面有压力D．当地球的自转周期为T时，放在地球赤道地面上的物体不再对地面有压力答案　BC解析　设地球的质量为M，半径为R，被测物体的质量为m.在赤道：G＝G1＋mR在南极：G2＝G，地球的体积为V＝πR3地球的密度为ρ＝，解得：ρ＝，故A错误，B正确；当放在地球赤道地面上的物体不再对地面有压力时：G2＝mR·所以：T′＝T·，故C正确，D错误．1．由于地球上的物体随地球自转需要的向心力由万有引力的一个分力提供，万有引力的另一个分力才是重力．2．利用天体表面的重力加速度g和天体半径R

5、.由于G＝mg，故天体质量M＝，天体密度ρ＝＝＝.3．通过观察卫星绕天体做匀速圆周运动的周期T和轨道半径r.(1)由万有引力等于向心力，即G＝mr，得出中心天体质量M＝；(2)若已知天体半径R，则天体的平均密度ρ＝＝＝；(3)若天体的卫星在天体表面附近环绕天体运动，可认为其轨道半径r等于天体半径R，则天体密度ρ＝.可见，只要测出卫星环绕天体表面运动的周期T，就可估算出中心天体的密度．1．(多选)(2017·安徽省十校联考)科学家们通过研究发现，地球的自转周期在逐渐增大，假设若干年后，地球自转的周期为现在的k倍(k>1)，地球的质量、半径均不变，则下列说法正确的是(　　)A．

6、相同质量的物体，在地球赤道上受到的重力比现在的大B．相同质量的物体，在地球赤道上受到的重力比现在的小C．地球同步卫星的轨道半径为现在的倍D．地球同步卫星的轨道半径为现在的倍答案　AC解析　在地球赤道处，万有引力与重力之差提供向心力，则有：－mg＝mR，由于地球的质量、半径均不变，当周期T增大时，则地球赤道上的物体受到的重力增大，故A正确，B错误；根据万有引力提供向心力，则有：＝mr，当周期T增大到k倍时，则同步卫星的轨道半径为现在的倍，故C正确，D错误．2．(2017·广东惠州市第三次调研)宇航员登上某一星球后，测得该星球表面的重力加速度是地球表面重力加速度的2倍，而该星球

7、的平均密度与地球的差不多，则该星球质量大约是地球质量的(　　)A．0.5倍B．2倍C．4倍D．8倍答案　D解析　根据万有引力等于重力，列出等式：G＝mg，则g＝，其中M是地球的质量，r是物体在某位置到球心的距离．根据密度与质量关系得：M＝ρ·πr3，星球的密度跟地球密度相同，g＝＝Gρ·πr，星球的表面重力加速度是地球表面重力加速度的2倍，所以星球的半径也是地球半径的2倍，所以再根据M＝ρ·πr3得：星球质量是地球质量的8倍．故A、B、C错误，D正确．高考题型2　卫星运行参量的分析例2　(2017·辽宁本溪市联合模