山东省邹城市2019届高三数学上学期期中质量监测试题理

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1、2018～2019学年度第一学期期中质量监测2018.11高三数学（理）试题本试卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共4页；满分150分，考试时间120分钟.注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目涂写在答题卡（纸）上．2.第Ⅰ卷的答案须用2B铅笔填涂，如需改动，用橡皮擦干净后，再改涂其它答案标号.3.答第Ⅱ卷（非选择题）考生须用0.5mm的黑色签字笔（中性笔）作答，答案必须写在答题卡（纸）的各题目指定的区域内相应位置,否则，该答题无效.4.书写力求字体工整、笔迹清

2、楚.第I卷（选择题60分）一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，满分60分；在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1.已知集合，，则=A．B．C．D．2.函数的定义域为A．B．C．D．3.设，则“”是“”的A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件4.已知,,,则有A．B．C．D．5.定积分A．B．C．D．6.已知,，则与的夹角为A．B．C．D．7.已知命题存在实数,满足；命题：().则下列命题为真命题的是A.B.C.D.yOx8.设函数（是常数，

3、），且函数的部分图象如右图所示，则有A．B．C．x1Oy1D．9.右图是函数的部分图象，则函数的零点所在的区间是A．B.C.D．10.已知，且，则目标函数的最小值为A．B．C．D．11.已知是的外心，，，则A．B．C．D．12.若直线是曲线的切线，也是曲线的切线，则实数的值是A．B．C．D．第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题：（本大题共4个小题，每小题5分，共20分）13.已知向量，，.若，则实数▲.14.设当时,函数取得最大值,则▲.15.观察下列各式：………照此规律，则第个等式应为▲.16.已

4、知函数是定义在上的偶函数，其导函数为，且当时，，则不等式的解集为▲.三、解答题：（本大题共6个小题，共70分；解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）17.（本题满分10分）设命题函数在区间上单调递减；命题函数的值域是.如果命题为真命题，为假命题，求实数的取值范围.18.（本题满分12分）已知向量,.（Ⅰ）若，求的值；（Ⅱ）令,把函数的图象上每一点的横坐标都缩小为原来的一半（纵坐标不变），再把所得图象沿轴向右平移个单位，得到函数的图象，试求函数的单调增区间及图象的对称中心.19.（本题满分

5、12分）在中，内角所对应的边分别为，已知.（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）试求的面积.20.（本题满分12分）已知函数，不等式的解集为.（Ⅰ）求实数的值；（Ⅱ）若关于的不等式恒成立，求实数的取值范围.21.（本题满分12分）山东省于2015年设立了水下考古研究中心，以此推动全省的水下考古、水下文化遗产保护等工作；水下考古研究中心工作站，分别设在位于刘公岛的中国甲午战争博物院和威海市博物馆。为对刘公岛周边海域水底情况进行详细了解，然后再选择合适的时机下水探摸、打捞.省水下考古中心在一次水下考古活动中，某一潜水员需

6、潜水米到水底进行考古作业，其用氧量包含以下三个方面：①下潜平均速度为米/分钟，每分钟的用氧量为升；②水底作业时间范围是最少10分钟最多20分钟，每分钟用氧量为0.4升；③返回水面时，平均速度为米/分钟，每分钟用氧量为0.32升.潜水员在此次考古活动中的总用氧量为升.（Ⅰ）如果水底作业时间是分钟，将表示为的函数；（Ⅱ）若，水底作业时间为20分钟，求总用氧量的取值范围.22.（本题满分12分）已知函数，函数的图象在处的切线与直线平行.（Ⅰ）求实数的值；（Ⅱ）若函数存在单调递减区间，求实数的取值范围；（Ⅲ

7、）设()是函数的两个极值点，若，试求的最小值.高三数学(理)试题参考答案2018.11一、选择题：(本大题共12个小题，每小题5分，共60分)题号123456789101112答案BCDABCADDBCA二、填空题：(本大题共4个小题，每小题5分，共20分)13．14.15.16.三、解答题：（本大题共6个小题，共70分）17.解：命题为真命题等价于在上恒成立，即在上恒成立，所以.……………2分命题为真命题等价于恒成立，解得或.……4分由题意，和有且只有一个是真命题，……………………………………5分

8、则真假，解得；……………………………………8分假真，解得.………………11分综上所述,所求实数.………………………………12分18.解：（Ⅰ）∵，即.(※)………………………………………………1分易知，（否则，题设“”不成立）∴……………2分∴.………………………………………………4分【另解】接(※)∴，…………………………………………2分∴.……………………………4分（Ⅱ）由（Ⅰ）得，………………5分由题意，得.………………………………………………7分若函数为单调递