江苏省句容市九年级数学下册二次函数的图象和性质（1）学案（无答案）（新版）苏科版

《江苏省句容市九年级数学下册二次函数的图象和性质（1）学案（无答案）（新版）苏科版》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、5.2二次函数的图像和性质（1）【学习目标】基本目标：1、会用描点法画二次函数的图像，掌握它的性质.2、渗透数形结合的思想.提升目标：结合图像探究归纳的图像及性质【重点难点】重点:画二次函数的图像.难点:二次函数性质的归纳理解.【预习导航】1、回忆研究一次函数和反比例函数的过程，想一想：研究函数的通常步骤是什么？2、回忆一次函数和反比例函数的图像及作图方法，思考：二次函数的图像是直线吗？是双曲线吗？你打算怎样画出二次函数的图像？设计意图:通过回顾已学知识，为二次函数图像与性质的学习打下基础．操作与思考：1、用描点法画出二次函数y=x2的图像，并观察图像的

2、特征。（1）列表：函数y=x2的自变量x的取值范围是，根据函数y=x2的特征，选取自变量x的值，计算对应的函数值y，并填入下表：…0123……………(2)描点：以表中的每个x值为点的横坐标、对应的y值为点的纵坐标，在右图的直角坐标系中描出相应的点。（按x的值从小到大，从左到右描点）（3）连线：用平滑的曲线顺次连接所描出的点，即得二次函数y=x2的图像。（能用直线连接吗？）设计意图:通过列表、描点、连线画y＝x2图像，让学生经历作图、观察、交流、思考这一过程，感受图像是一个叫“抛物线”的图像．【新知导学】活动一：观察图像:⑴这条曲线叫做线.⑵它是对称图形，

3、有条对称轴，对称轴是.⑶它与对称轴的交点叫做，顶点坐标是（），顶点是最点.当=时，y有最值是.⑷该图像开口向；在对称轴的左侧，即时，随的增大而；在对称轴的右侧，即时，随的增大而.⑸图象与轴有个交点，交点坐标是（）活动二：在同一平面直角坐标系中，画出下列函数的图像：①②…-3-2-10123……………观察图像指出它们的共同点和不同点：⑴共同点：.⑵的图像开口向，顶点是抛物线的最点，函数有最值.在对称轴的左侧，即时，随的增大而；在对称轴的右侧，即时，随的增大而.⑶图像开口向，顶点是抛物线的最点，函数有最值.在对称轴的左侧，即时，随的增大而；在对称轴的右侧，即

4、时，随的增大而.⑷的图像与的图像关于成对称.设计意图：通过作图再次让学生经历图像的形成过程，再次体会二次函数的性质．培养学生运用“特殊到一般”总结规律的数学思想．归纳：1.二次函数的图像是一条，它关于对称；顶点坐标是，说明当=时，有最值是.2.当时，抛物线开口向，顶点是抛物线的最点.在对称轴的左侧，即时，随的增大而；在对称轴的右侧，即时，随的增大而.3.当时，抛物线开口向，顶点是抛物线的最点.在对称轴的左侧，即时，随的增大而；在对称轴的右侧，即时，随的增大而.【典型例题】例1、已知=是的二次函数.（1）当m取何值时，该二次函数的图像开口向上？（2）在（1

5、）的条件下，①当x取何值时，y>0?②当x取何值时，在y2>y1时，总有x2>x1?③当x取何值时，在y2>y1时，总有x2

6、）、B（，9）在函数的图像上，则=，=.5.已知是二次函数，且当时，随的增大而增大．⑴求的值；⑵写出顶点坐标和对称轴．6.已知点A（3，a）在二次函数y=x2的图像上。(1）求a的值；（2）点B（3，-a）在二次函数y=x2的图像上吗？7.已知二次函数y=-4x2.(1)当-2