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《江苏省句容市九年级数学下册第5章二次函数5.1二次函数学案（无答案）（新版）苏科版》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、5.1二次函数【学习目标】基本目标：1、理解二次函数的定义.2、能够根据实际问题列出二次函数关系式，了解如何确定自变量的取值范围.提升目标：确定较为复杂问题的二次函数关系式【重点难点】重点:二次函数的定义.难点:根据实际问题列出二次函数关系式.【预习导航】1、我们学过的函数有函数和函数.2、一次函数的关系式是=（）；特别，当时，一次函数就是正比例函数=.3、反比例函数的关系式是=().【新知导学】1．用16m长的篱笆围成长方形圈养小兔，圈的面积y(㎡)与长方形的长x(m)之间的函数关系式为。2．一粒石子投入
2、水中，激起的波纹不断向外扩展，扩大的圆的面积S与半径r之间的函数关系式是。3．要给一个边长为x(m)的正方形实验室铺设地板，已知某种地板的价格为每平方米240元，踢脚线价格为每米30元，如果其它费用为1000元，那么总费用y（元）与x（m）之间的函数关系式是。总结归纳：1.上述函数关系式有哪些共同之处？它们与一次函数、反比例函数关系式有什么不同？2.一般地，我们把形如：y=()的函数称为二次函数.其中是自变量，是因变量，这是关于函数.3.一般地，二次函数中自变量的取值范围是.但在实际问题中，他们的取值范围往
3、往有所限制，你能说出上述三个问题中自变量的取值范围吗？①②③设计意图:引导学生尽力探索实际问题中两个变量之间的数量关系，写出函数表达式，感受将实际问题数学化的基本方法。【典型例题】例1．判断下列函数是否为二次函数.如果是，写出其中、、的值.①()②()③()④()⑤()⑥()⑦()⑧()例2．当k为何值时，函数为二次函数？变式1：是二次函数,则a的值为_________________.变式2:是二次函数,则m的值为_________________.例3.已知二次函数，当时，。当时，求的值．设计意图:通过
4、例题，进一步明确二次函数的概念和所描述的关系。感受二次函数是描述一类现实问题中变量之间关系的数学模型。【课堂检测】1.判断下列函数是否为二次函数.如果是，写出它的二次项系数、一次项系数、常数项.①()②()③=()④=()2．函数y＝(m－2)x2＋mx－3(m为常数).（1)当m_____时,该函数为二次函数;（2)当m_______时,该函数为一次函数.3．一定条件下,若物体运动的路段s(米)与时间t(秒)之间的关系为s＝5t2＋2t,则当t＝4秒时,该物体所经过的路程为（）A.28米B.48米C.68
5、米D.88米4.已知y与x2成正比例,并且当x＝－1时,y＝－3.求:(1)函数y与x的函数关系式;(2)当x＝4时,y的值;(3)当y＝－时,x的值.【课后巩固】一、基础检测：1、函数y=(m-n)x2+mx+n是二次函数的条件是()Am,n是常数,且m≠0Bm,n是常数,且n≠0Cm,n是常数,且m≠nDm,n为任何实数2、下列函数：（1）y=3x2++1;(2)y=x2+5;(3)y=(x-3)2-x2;(4)y=1+x-,属于二次函数的是(填序号).3.已知函数是二次函数，则m的值为．4．若函数y=
6、(k2－4)x2+(k+2)x+3是二次函数，则k．5．已知：菱形ABCD中，∠A=60°，边长为a，求其面积S与边长a的函数表达式．6、函数，当m为何值时？（1）为二次函数（2）为一次函数7.写出下列函数关系式：⑴某产品年产量为30台，计划今后每年比上一年的产量增长率为x，试写出两年后的产量y（台）与x的函数关系式。⑵某超市1月份的营业额为200万元,2、3月份营业额的月平均增长率为x，求第一季度营业额y（万元）与x的函数关系式.(3)菱形的两条对角线的和为26cm，求菱形的面积S（cm2）与一对角线长x
7、（cm）之间的函数关系．(4)某地区原有20个养殖场，平均每个养殖场养奶牛2000头。后来由于市场原因，决定减少养殖场的数量，当养殖场每减少1个时，平均每个养殖场的奶牛数将增加300头。如果养殖场减少x个，求该地区奶牛总数y（头）与x（个）之间的函数关系式.8．已知二次函数y=x²+px+q,当x=1时,函数值为4,当x=2时,函数值为-5,求这个二次函数的解析式.二、拓展延伸9.已知y+2x2=kx(x-3)(k≠2)(1)证明y是x的二次函数；(2)当k=-2时，写出y与x的函数关系式．10.为了改善小
8、区环境,某小区决定在一块一边靠墙(墙长25m)的空地上修建一个矩形绿化带ABCD,绿化带一边靠墙,另三边用总长为40m的栅栏围住(如图).若设绿化带的BC边长为xm,绿化带的面积为ym2.求y与x之间的函数关系式,并写出自变量x的取值范围. 教师评价家长签字
