江苏省徐州市铜山县九年级数学下册6.4探索三角形相似的条件（5）导学案（无答案）（新版）苏科版

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1、6.4　探索三角形相似的条件（5）学习目标1．理解黄金三角形、三角形重心的概念；2．运用黄金三角形、三角形重心的结论解决实际问题．学习重点对黄金三角形、三角形重心的理解．学习难点三角形三条中线相交于一点的证明．教学过程回顾思考1．如何判定两个三角形是否相似？2．什么叫黄金分割？探索新知1．在△ABC中，AB＝AC，∠A＝36°，BD是△ABC的角平分线．（1）△ABC与△BDC相似吗？为什么？（2）判断点D是否是AC的黄金分割点，并说明理由．2．如何证明三角形的三条中线相交于一点？得出结论1．我们把顶角为36°的三角形称为黄金三角形．黄金△ABC

2、它具有如下的性质：（1）；（2）设BD是△ABC的底角的平分线，则△BCD也是黄金三角形，且点D是线段AC的黄金分割点；（3）如再作∠C的平分线，交BD于点E，则△CDE也是黄金三角形，如此继续下去，可得到一串黄金三角形．2．三角形的三条中线的交点叫做三角形的重心；三角形的重心与顶点的距离等于它与对边中点距离的两倍．新知应用1．如图，正五边形ABCDE的5条边相等，5个内角也相等．（1）找找看，图中是否有黄金三角形？ABHFGNMEDC（2）点F分别是哪些线段的黄金分割点？　　2．已知：△ABC中，AB＝AC，AD⊥BC，AD与中线BE相交于点G

3、，AD＝18，GE＝5，求BC的长．课堂小结通过这节课的学习，你学习到什么新知识？获得了什么经验？还有什么疑问？课后作业1．必做题：课本64页练习第2题；课本习题6.4第10、12题．2．选做题：课本习题6.4第16题．