江苏省徐州市铜山县九年级数学下册7.2正弦、余弦(2)学案(无答案)(新版)苏科版

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1、7.2正弦、余弦(2)学习目标:1、能够根据直角三角形的边角关系进行计算;2、能用三角函数的知识根据三角形中已知的边和角求出未知的边和角。教学过程:一、知识回顾1、在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=12,BC=5.则sinA=_____,cosA=_____,tanA=_____;sinB=_____,cosB=_____,tanB=_____.2、比较上述中,sinA与cosB,cosA与sinB,tanA与tanB的表达式,你有什么发现?________________________________________________________________。3、练习

2、:①如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AB=10,sinA=,则BC=_____。②在Rt△ABC中,∠C=90°,AB=10,sinB=,则AC=_____。③如图,在Rt△ABC中,∠B=90°,AC=15,sinC=,则AB=_____。④在Rt△ABC中,∠C=90°,cosA=,AC=12,则AB=_____,BC=_____。二、例题例1、小明正在放风筝,风筝线与水平线成35°角时,小明的手离地面1m,若把放出的风筝线看成一条线段,长95m,求风筝此时的高度。(精确到1m)(参考数据:sin35°≈0.5736,cos35°≈0.8192,tan35°≈0.7002

3、)例2、工人师傅沿着一块斜靠在车厢后部的木板往汽车上推一个油桶(如图),已知木板长为4m,车厢到地面的距离为1.4m。(1)你能求出木板与地面的夹角吗?(2)请你求出油桶从地面到刚刚到达车厢时的移动的水平距离。(精确到0.1m)(参考数据:sin20.5°≈0.3500,cos20.5°≈0.9397,tan20.5°≈0.3739)三、小试牛刀1、小明从8m长的笔直滑梯自上而下滑至地面,已知滑梯的倾斜角为40°,求滑梯的高度。(参考数据:sin40°≈0.6428,cos40°≈0.7660,tan40°≈0.8391)(精确到0.1m)2、一把梯子靠在一堵墙上,若梯子与地面的夹

4、角是68°,而梯子底部离墙脚1.5m,求梯子的长度(精确到0.1m)(参考数据:sin68°≈0.9272,cos68°≈0.3746,tan68°≈2.475)3、为了测量河的宽度,在河的一边选定点C,使它正对着(视线与河岸垂直)河对岸的一棵树B,沿着点C所在的河岸行走100m,到达A处,测得∠CAB=35°,求河的宽度BC。(参考数据:sin35°≈0.5736,cos35°≈0.8192,tan35°≈0.7002)(精确到0.1m)4、如图是引拉线固定电线杆的示意图,已知:CD⊥AB,CD=3m,∠CAD=∠CBD=60°,求拉线AC的长。(精确到0.1m)(参考数据:si

5、n60°≈0.8660,cos60°≈0.5000,tan60°≈1.732)四、小结五、课堂作业(见作业纸63)初三数学课堂作业班级__________姓名___________学号_________得分_________1、已知α是锐角,且sinα=cos54°26,则α=____________。2、已知α是锐角,且sin(90°-α)=sinα,则α=____________。3、在△ABC中,a、b、c分别为∠A、∠B、∠C的对边,且a:b:c=3:4:5,则sinA+sinB=_________。4、(09内蒙包头)已知在中,,则的值为()A.B.C.D.5、(09清远

6、)如图,是的直径,弦于点,连结,若,,则=()A.B.C.D.6、已知:如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,垂足为D,CD=8cm,AC=10cm,求AB,BD的长。7、在Rt△ABC中,∠C=90°,已知cosA=,请你求出sinA、cosB、tanA、tanB的值。8、在△ABC中,∠C=90°,D是BC的中点,且∠ADC=50°,AD=2,求tanB的值。(精确到0.01m)(参考数据:sin50°≈0.7660,cos50°≈0.6428,tan50°≈1.1918)课后探究:1、已知圆锥的底面半径为5cm,侧面积为65πcm2,设圆锥的母线与高的夹角为θ

7、(如图)所示),则sinθ的值为()(A)(B)(C)(D)2、已知在中,,则的值为()A.B.C.D.3、如图,菱形ABCD的周长为20cm,DE⊥AB,垂足为E,,则下列结论中正确的个数为()①DE=3cm;②EB=1cm;③.A.3个B.2个C.1个D.0个4、如图,是放置在正方形网格中的一个角,则的值是.5、如图,在△ABC中,,cosB.如果⊙O的半径为cm,且经过点B.C,那么线段AO=    cm.6、根据下列条件,求锐角A、B的正弦、余弦、正切值。7、

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