江苏省徐州市铜山县九年级数学下册6.4探索三角形相似的条件(3)教案(新版)苏科版

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1、6.4 探索三角形相似的条件(3)6.4 探索三角形相似的条件(3)教学目标1.探索“两边成比例且夹角相等的两个三角形相似”的判定方法,并能运用解题;2.经历“操作——观察——探索——说理”的数学活动过程,发展合情推理和有条理的表达能力.教学重点掌握“两边成比例且夹角相等的两个三角形相似”.教学难点1.“两边成比例且夹角相等的两个三角形相似”的判定方法的证明;2.能恰当地运用判定方法判定三角形是否相似.教学过程(教师)学生活动设计思路回顾思考我们学过哪些判定三角形相似的方法?学生回顾旧知识.通过类比让学生体会全等与相似的关系.探索新知如图,在△ABC和△A'B'C'中,∠A=∠A

2、',.能判断△ABC与△A'B'C'相似吗?提出问题:如果把换成其他数值,再试一试.已知:,∠A=∠A'.求证:△ABC∽△A'B'C'.创设情境,使学生能够积极思考,在小组内合作交流.关于三角形相似的判定方法“两边成比例且夹角相等的两个三角形相似”的证明,通过操作、观察、探索等合情推理活动,使学生感悟到判断三角形相似的条件.通过学生相互讨论,提高学生的观察分析能力,培养学生善于思考的良好习惯.在教学中要注意发挥学生的主体作用,给学生较为充分的思考、交流的时间,让学生感受合情推理和说理.得出结论两边成比例且夹角相等的两个三角形相似.通过合情推理和说理,归纳三角形相似的条件(2),

3、强调找好对应边.尝试交流1.如图,在△ABC和△DEF中,∠B=∠E,要使△ABC∽△DEF,需要添加什么条件?2.如图,△ABC与△A'B'C'相似吗?有哪些判断方法?3.如图,在△ABC中,AB=4cm,AC=2cm.(1)在AB上取一点D,当AD=______时,△ACD∽△ABC;1.学生独立完成.鼓励学生积极大胆地思考,尝试不同的判断方法.2.利用展台学生代表讲评.引导学生去分析、探索使结论成立的条件.设计尝试交流的目的是为了加深学生对相似判定方法的理解,同时为后续学习作好铺垫.学生利用展台讲评有利于培养学生严谨的数学思维.(2)在AC的延长线上取一点E,当CE=时,△

4、AEB∽△ABC;此时,BE与DC有怎样的位置关系?为什么?拓展延伸AB有一池塘,周围都是空地.如果要测量池塘两端A、B间的距离,你能利用本节所学的知识解决这个问题吗?设计拓展延伸的目的是为了进一步加深学生相似判定方法的理解,同时培养学生分析问题、解决问题的能力.课堂小结通过这节课的学习,你学习到什么新知识?获得了什么经验?还有什么疑问?学生讨论小结本节课内容.培养学生反思自己学习过程的意识,充分发挥学生的主体作用,从而培养归纳、整理、表达的能力.课后作业1.必做题:课本59页练习第2、3题;课本习题6.4第9题.2.选做题:课本习题6.4第10题.学生独立完成.布置课后作业的主

5、要目的是巩固本节课所学知识.

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