江苏省徐州市铜山县九年级数学下册二次函数的图象和性质（4）导学案（无答案）（新版）苏科版

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1、5.2二次函数的图像和性质（4）姓名：班级：学习目标：1.会用描点法画函数y＝a(x＋m)2＋k（a≠0）的图像；2．会用平移变换解释函数y＝a(x＋m)2＋k与函数y＝ax2＋k、y＝a(x＋m)2、y＝ax2（a≠0）的图像之间的关系；3．会用配方法确定二次函数图像的顶点坐标、对称轴，根据对称性列表、描点、画图，并确定函数的最大值或者最小值；4．进一步体会数学研究问题由具体到抽象、特殊到一般的思想方法．会用平移变换解释函数y＝a(x＋m)2＋k与y＝ax2（a≠0）的图像之间的关系；学习重，难点：1.会用配方法确定二次函数图像的顶点坐标、对称轴、函数的最值，

2、根据对称性列表、描点、画出函数图像．2．感受图形的运动变化与图形上点的坐标变化之间的关系，体验由具体到抽象、特殊到一般的研究问题的方法．学习过程一、回顾与猜想你知道函数y＝x2＋2的图像与y＝x2的图像有什么关系？函数y＝(x＋3)2的图像和y＝x2的图像有什么关系？猜想：函数y＝(x＋3)2＋2与y＝x2有什么关系？二、活动与探究活动一:画图与观察画函数y＝x2、y＝(x＋3)2和y＝(x＋3)2＋2的图像．1．填表：x…-4-3-2-10123…y＝x2……y＝(x＋3)2……y＝(x＋3)2＋2…2．画图：在平面直角坐标系中，描点并画出函数y＝x2、y＝(

3、x＋3)2和y＝(x＋3)2＋2的图像；3．观察：（1）你能说出函数y＝(x＋3)2＋2的图像的形状吗？（2）函数y＝(x＋3)2＋2的图像与函数y＝(x＋3)2和y＝x2的图像有什么联系？（3）根据图像，你能得出函数y＝(x＋3)2＋2图像的性质吗？4．思考：函数y＝x2＋2x＋3的图像是抛物线吗？它与函数y＝(x＋1)2＋2有何关系？活动二：转化与思考（1）你能将函数y＝－x2－4x－5转化为y＝a(x＋m)2＋k的形式吗？并画出它的图像，指出它的开口方向、顶点坐标、对称轴、最大（小）值．（2）如何将二次函数y＝ax2＋bx＋c转化y＝a(x＋m)2＋k的形

4、式？三、总结与归纳思考：二次函数y＝ax2＋bx＋c转化为y＝a(x＋m)2＋k的形式是什么？由此，你能得到函数y＝ax2＋bx＋c的哪些性质？四、例题讲解：例1、如图，给出八个结论：①＞0；②＞0；③＞0；④a+b+c=0；⑤abc＜0；⑥2a+＞0；⒄a+c=1；⑧a＞1．其中正确的结论的序号是____________________。五、课堂小结：对自己说（收获）……对同学说（提醒）……对老师说（困惑）……六、课后作业：1.二次函数的图像如图，则点M（b，）在第_______象限。2．二次函数y=x2+2x-3的图象的对称轴是直线x=-1．3．已知二次函数

5、y=x2+bx+3的对称轴为x=2，则b=-4．4．抛物线y=ax2+bx+c上部分点的横坐标x，纵坐标y的对应值如下表：x…-10123…y…-60466…则它的开口方向向下，对称轴为x=2.5．5．二次函数y=x2+2x-5取最小值时，自变量x的值是（　　）A．2B．-2C．1D．-16．二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，下列结论错误的是（　　）A．a＞0B．b＞0C．c＜0D．abc＞07．抛物线y=-2（x-1）2-3与y轴的交点纵坐标为（　　）A．-3B．-4C．-5D．-18．由函数y=-x2的图象平移得到函数y=-（x-4）2+5的图象，

6、则这个平移是（　　）A．先向左平移4个单位，再向下平移5个单位B．先向左平移4个单位，再向上平移5个单位C．先向右平移4个单位，再向下平移5个单位D．先向右平移4个单位，再向上平移5个单位9．二次函数y=x2的图象如图所示，请将此图象向右平移1个单位，再向下平移2个单位．（1）画出经过两次平移后所得到的图象，并写出函数的解析式；（2）求经过两次平移后的图象与x轴的交点坐标，指出当x满足什么条件时，函数值大于0？教学小结：