江苏省镇江市八年级数学上册第二章轴对称图形2.4线段、角的轴对称性(1)学案(无答案)(新版)苏科版

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1、2.4线段、角的轴对称性(1)【学习目标】基础目标:1、经历探索线段的轴对称性的过程,进一步体会轴对称性的特征。2、探索证明线段的垂直平分线的性质。3、运用线段的垂直平分线的性质解决相关问题。提高目标:进一步体会轴对称性的特征,发展空间观念。【重点难点】重点:线段的轴对称性。难点:线段的垂直平分线的性质及其应用。【预习导航】读一读:课本P51-P52想一想:(设计这个问题,目的是让学生从轴对称图形的定义出发,说明线段是轴对称图形,同时也为运用图形的运动来说明线段垂直平分线的性质做铺垫。)1.折纸使线段AB两端点重合,并画出对称轴.2.对称轴上取一点P,连接PA、P

2、B,再沿对称轴对折,观察PA、PB有何数量关系?3.你能说明此结论的正确性吗?【课堂导学】利用网络画图中线段的垂直平分线【新知归纳】线段垂直平分线的性质:即:如图,∵直线是线段AB的垂直平分线,点P在直线上∴.【例题教学】例1.如图,己知AB=AC,DE垂直平分AB交AC、AB于D、E两点,若AB=12cm,BC=10cm,求△BCE的周长。例2.如图,点A、B在直线m的同侧,点是点B关于m的对称点,A交m于点P.⑴A与AP+PB相等吗?为什么?⑵在m上再取一点Q,并连接AQ与QB,比较AQ+QB与AP+PB的大小,并说明理由.【课堂检测】1、如图1,因为MN⊥A

3、B,MO=NO,所以是的垂直平分线。2、如图2,CD是AB的垂直平分线,若AC=1.6cm,BD=2.3cm,则四边形ABCD周长是。(1)(2)(3)3、如图,已知AB是线段CD的垂直平分线,E是AB上的一点,如果∠ECD=55°,那么下列说法错误的是()A.EC=EDB.EF⊥CDC.∠D=55°D.EC=CD4、如图,△ABC的周长是30,DE是AC的垂直平分线,AC=8,则△ABE的周长是。5、如图,AB=AC=12,AB的垂直平分线分别交AC,AB于D,E,△ABD的周长等于29,求CD的长度。【课后巩固】1、如图1:AB是线段CD的垂直平分线,则图中全

4、等三角形对数有(  )A.2对B.3对C.4对D.5对2、如图2,在△ABC中,∠ABC=∠C,∠A=50°,DE是AB的垂直平分线,E为垂足,交AC于点D,则∠ABD=°,∠DBC=°。(1)(2)(3)3、如图3,在△ABC中,DE是BC的垂直平分线,交BC于E,交AC于D.若△ABD周长为10,AC=7,则AB长是。4、利用网络画图中线段的垂直平分线5、牧马人在A处放牧,现他准备将马群赶回B处家中,但中途他必须让马到河边l饮水一次,他应该怎样选择饮水点P,才能使PA+PB最短,为什么?

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