江苏省镇江市八年级数学上册第四章实数小结与思考学案（无答案）（新版）苏科版

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1、第4章实数复习【学习目标】回顾和整理本章所学的知识内容，使学生对本章内容有全面的了解,感受数形结合的思想。在学习生活中获得成功的体会，增加学生学习数学的兴趣。【教学重难点】建立本章知识结构和各知识简单应用【预习导航】1．化简：=；=；=；=。2．64的平方根是，立方根是；的算术平方根是。3．一个数的平方根等于它本身，那么这个数是________；某数的立方根等于它本身，则这个数是。4．若的算术平方根是2，x＝________．5．将实数，，3.14159，-2π，，,,0.121121112…,填入下列集合有理数集合：{…}；无理数集合：{…}正实数集合:{…};负

2、实数集合:{…}。6．的相反数是；绝对值是。7．比较下列各组数的大小：⑴-1.4⑵8．5.47×105精确到位，28035≈_______(精确到千位)，0.03196≈______(精确到0.001)9．比较下列各组数的大小：（1）-1.4；（2）-3.14159；（3）________（设计意图：尊重学生已有的知识和经验，通过小题唤醒，复习旧知，为本课知识点归纳做准备）【知识梳理】本章的知识网络结构：（设计意图：因为学生的学习要经历短时记忆到长时记忆过程，而网络化的总结方式有利于长时记忆的形成，有利于完善学生的认知结构，有利于加强知识之间的联系，构建知识体系）例

3、题分析例1．（1）若实数满足，则的值是．（2）已知2x-1的是9的平方根，2y-4的立方为216，求3x+y的平方根。例2．如图，正方形网格中的每个小正方形边长都是1，每个小格的顶点叫做格点，以格点为顶点分别按下列要求画三角形．（1）在图1中，画一个三角形，使它的三边长都是有理数；（2）在图2中，画一个三角形，使它的三边长分别为3，，；（3）在图3中，画一个三边都是无理数的直角三角形三角形。图2图3图1例3．已知：如图，AC是ABD的高，BC=2cm，∠BAC=30°,∠DAC=45°，求AD。例4．已知一个正方体的体积是1000，现在要在它的8个角上分别截去8个大

4、小相同的小正方体，截去后余下的体积是488，问截去的每个小正方体的棱长是多少？【课堂检测】1．点M在数轴上与原点相距个单位，则点M表示的实数为。2．有意义，则x范围是;比较大小3．的倒数是，的相反数。4．的平方根是，算术平方根是。5．近似数1.69万精确到位；将6.026精确到0.1为。6．求下列各式中的x(1)（2）8x3+1=07．在数轴上画出-、【课后巩固】1.在0.1,－π，，，，，-1.732，，，0.121121112…，实数中，无理数是_______________________________________。2.直角三角形的两边为3，,5则第三边

5、长为。3．2012年某市完成国内生产总值（GDP）达3466.53亿元，精确到100亿元，其结果是________。4．有下列四个说法：①1的算术平方根是1，②的立方根是±，③-27没有立方根，④互为相反数的两数的立方根互为相反数，其中正确的是____________。ABCDA1B1D1C1M5．如图，正方体盒子的棱长为2，BC的中点为M，一只蚂蚁从M点沿正方体的表面爬到D1点，蚂蚁爬行的最短距离是()A、B、C、5D、6．有一个数值转换器，原理如下：当输入x为64时，输出的y的值是。是有理数输入x取算术平方根是无理数输出y7．按要求画图（1）以点A为端点画一条线

6、段AB，使它的另一个端点落在格点（即小正方形的顶点）上，且长度为；（2）以（1）中的AB为边画一个等腰三角形ABC，使点C在格点上，且另两边的长都是无理数．