福建省莆田市高中数学基本初等函数（ⅰ）2.2.1对数与对数的运算（2）导学案新人教a版

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1、2.2.1对数与对数的运算（2）学习目标：1、推导对数的运算性质，运用对数运算性质进行运算，求值、化简，掌握化简求值的技能.2、运用对数运算性质解决有关问题学习重难点：对数运算的性质与对数知识的应用，正确使用对数的运算性质自主预习：知识梳理：一、阅读课本，完成下列题目问题：回顾指数幂的运算性质，。我们知道指数式与对数式可以互化，那么它们在运算上有没有必然联系呢？猜想：【探索】且时，设，显然M＞0，N＞0，则。根据对数定义有。于是有：对数的运算性质（且，M＞0，N＞0）：（1）_________；（2）________；（3）_______二、自我检测1、用logax,logay

2、,logaz表示下列各式：(1)logax2yz;(2);(3)2、求下列各式的值：（1）；（2）三、学点探究学点一、正确理解对数运算性质例1、若，下列式子中正确的个数有（）①②③④A．0个B．1个C．2个D．3个方法小结:正确理解对数运算性质公式，是利用对数运算性质公式解题的前提条件，使用运算性质时，应牢记公式的形式是公式成立的条件。变式训练一1若，则下列各式正确的是（）A．B．C．D．2、对于且，下列说法正确的是（）①若，则②若③若④若A．①③B．②④C．②D．①②③④学点二、对数运算性质的应用例2、计算：（1）(2)lg14-2lg+lg7-lg18方法小结：（1）对于同

3、底的对数的化简常用方法是：①“收”，将同底的两对数的和（差）收成积（商）的对数②“拆”，将积（商）的对数拆成对数的和（差）；（2）对于常用对数的化简要创设情境，充分利用“”来解题；课后作业：1.计算：(1)２＋（ａ＞０，ａ≠１）（２）18－２(3)lg－lg25(4)２10＋0.25(5)225＋３64(6)（16）2.计算下列各式的值(1)(2)２3.设，，用表示下列各对数(1)lg６=（2）lg12=(3)lg=课后反思：