陕西省城固县第一中学2018_2019学年高二数学上学期期中试题

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1、城固一中2018—2019学年度高二第一学期期中考试数学试题第I卷(选择题共60分)一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。1.不等式<0的解集为(  )A.(1,+∞)      B.(-∞,-2)C.(-2,1)D.(-∞,-2)∪(1,+∞)2.已知△ABC中,AB=6,∠A=30°,∠B=120°,则△ABC的面积为(  )A.9   B.18    C.9  D.83.设,,则下列不等式中一定成立的是()A.B.C.D.4.已知等差数列的公差为2,若,,成等比数列,则等于()ABC

2、D5.已知点P(x,y)在不等式组表示的平面区域上运动,则z=x-y的取值范围是()A.[-2,-1]B.[-2,1]C.[-1,2]D.[1,2]6.等差数列中,已知前15项的和,则等于().A.B.12C.D.67.已知在△ABC中sinA:sinB:sinC=3:5:7,那么这个三角形的最大角是( )A.135° B.90°   C.120°   D.150°8.下列各式中最小值是2的是()A.B.C.tanx+cotxD.9.在△ABC中,根据下列条件解三角形,其中有一解的是(  )A.b=7,c=3,C=30°     B.b=5,c=14,

3、B=45°C.a=6,b=6,B=60°   D.a=20,b=30,A=30°10.已知等比数列{an}的前n项和为Sn,若S4=1,S8=4,则a13+a14+a15+a16=().A.7B.16C.27D.6411.在△ABC中,若,则△ABC的形状是()A.直角三角形B.等腰或直角三角形C.等腰三角形D.不能确定12.(文)若数列{an}为等比数列,且a1=1,q=2,则Tn=++…+的结果可化为(  )A.1-B.1-C.D.12.(理)已知函数f(n)=且an=f(n)+f(n+1),则a1+a2+a3+…+a100等于(  )A.0B.1

4、00C.-100D.10200第Ⅱ卷非选择题(共90分)二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分.将答案填写在题中的横线上.13.在△ABC中,cosA=,sinB=,则cosC的值为______.14.不等式的解集是,则的值等于______.15.若数列{an}满足-=d(n∈N+,d为常数),则称数列{an}为调和数列.记数列为调和数列,且x1+x2+…+x20=200,则x5+x16=________.16.若不等式(m+1)x2-(m-1)x+3(m-1)<0的解集为实数集R,则实数m的取值范围为______.三、解答题:解答应写出文字

5、说明、证明过程或演算步骤。(解答题共70分,第17题10分,其余各题均为12分)17.求不等式x2-2ax-3a2<0的解集.18.已知数列{an}的前n项和为Sn,且an+Sn=n.(1)设cn=an-1,求证:{cn}是等比数列;(2)求数列{an}的通项公式.19.在△ABC中,a、b是方程x2-2x+2=0的两根,且2cos(A+B)=-1.(1)求角C的度数;(2)求边c的值.20.为了更好地掌握有关飓风的数据资料,决定在海上的四岛A、B、C、D建立观测站,已知B在A正北方向15海里处,C在A的东偏北30°方向,又在D的东北方向,D在A的正东

6、方向,且BC相距21海里,求C、D两岛间的距离.21.某村计划建造一个室内面积为800的矩形蔬菜温室。在温室内,沿左.右两侧与后侧内墙各保留1宽的通道,沿前侧内墙保留3宽的空地。当矩形温室的边长各为多少时?蔬菜的种植面积最大?最大种植面积是多少?22.已知数列{an}中,a1=2,an+1=an+cn(c是不为零的常数,n∈N+),且a1,a2,a3成等比数列.(1)求数列{an}的通项公式.(2)若bn=,求数列{bn}的前n项和Tn.2018—2019学年度高二第一学期期中考试(数学答案)一、选择题:1.C2.A3.C4.B5.C6.D7.C8.D

7、9.C10.C11.B12.文C理B二、填空题:13.14.-1015.2016.m<-.三、解答题:解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。(解答题共70分,第17题10分,其余各题均为12分)17.解:不等式可化为(x-3a)(x+a)<0(1)当a<0即-a>3a时,3a0即-a<3a时,-a

8、3a0时,不等式的解集为{x

9、-a

10、①∴an+1+Sn+1=n+1.②②-①得an+1-an+an+1=1,∴2an+1=an+1

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