七年级数学下册2.3平行线的性质第1课时平行线的性质同步练习(新版)北师大版

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1、第1课时 平行线的性质一、选择题1.2017·大连如图K-19-1,直线a,b被直线c所截,若直线a∥b,∠1=108°,则∠2的度数为(  )A.108°B.82°C.72°D.62°图K-19-12.2018·滨州如图K-19-2,直线AB∥CD,则下列结论正确的是(  )A.∠1=∠2B.∠3=∠4C.∠1+∠3=180°D.∠3+∠4=180°图K-19-23.2018·新疆如图K-19-3,AB∥CD,点E在线段BC上,CD=CE.若∠ABC=30°,则∠D为(  )A.85°B.75°C.60°D.30°图K-19-

2、34.2018·临沂如图K-19-4,AB∥CD,∠D=42°,∠CBA=64°,则∠CBD的度数是(  )A.42°B.64°C.74°D.106°图K-19-45.2018·绵阳如图K-19-5,将一块含有30°角的三角尺的两个顶点放在直尺的对边上.如果∠2=44°,那么∠1的度数是(  )A.14°B.15°C.16°D.17°图K-19-56.如图K-19-6所示,已知BD平分∠ABC,点E在BC上,EF∥AB.若∠CEF=100°,则∠ABD的度数为(  )6A.60°B.50°C.40°D.30°图K-19-67.如

3、图K-19-7,小明从A处出发沿北偏东60°方向行走至B处,又沿北偏西20°方向行走至C处,则∠ABC的度数是(  )A.80°B.90°C.100°D.95°图K-19-7二、填空题8.如图K-19-8,点D,E,F分别在BC,AC,AB上,如果DE∥AB,那么∠A+________=180°或∠B+________=180°,根据是____________________________________;如果∠CED=∠FDE,那么________∥________,根据是__________________________

4、_________.   图K-19-89.2018·湘西州如图K-19-9,DA⊥CE于点A,CD∥AB,∠1=30°,则∠D=________°.图K-19-910.如图K-19-10所示,点A在直线a上,射线AB,AC分别交直线b于点B,C.若a∥b,∠1=70°,∠2=40°,则∠3的度数为________.图K-19-1011.如图K-19-11所示,已知AB∥CD,BE平分∠ABC,交CD于点D.若∠CDE=150°,则∠C的度数为________.6图K-19-1112.2018·广安一大门栏杆的平面示意图如图K-

5、19-12所示,BA垂直地面AE于点A,CD平行于地面AE.若∠BCD=150°,则∠ABC=________度.图K-19-12三、解答题13.如图K-19-13,点D在射线AE上,AB∥CD,∠CDE=140°,求∠A的度数.图K-19-1314.2018·重庆如图K-19-14,直线AB∥CD,BC平分∠ABD,∠1=54°,求∠2的度数.图K-19-1415.如图K-19-15,EF∥AD,∠1=∠2,猜想∠BAC与∠DGA之间的数量关系,并说明理由.图K-19-15616.如图K-19-16,一条铁路修到一个村子边时,

6、需拐弯绕道而过,如果第一次拐的角∠A是105°,第二次拐的角∠B是135°,第三次拐的角是∠C,这时的道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行,那么∠C应为多少度?图K-19-1617有一天,许威同学用“几何画板”画图,他先画了两条平行线AB,CD,然后在平行线间画了一点E,连接BE,DE后(如图K-19-17①),他用鼠标左键点住点E,拖动后,分别得到如图②、图③、图④等图形,这时他突然一想,∠B,∠D与∠BED之间的度数有没有某种联系呢?接着许威同学通过利用“几何画板”的“度量角度”和“计算”功能,找到了这三个角之间的关系.(1)

7、你能探讨出图①至图④各图中的∠B,∠D与∠BED之间的关系吗?(2)请从所得的四个关系中选一个,说明它成立的理由.图K-19-1761.C2.[解析]D 如图,因为AB∥CD,所以∠3+∠5=180°.又因为∠5=∠4,所以∠3+∠4=180°,故选D.3.[解析]B 因为AB∥CD,所以∠C=∠ABC=30°.又因为CD=CE,所以∠D=∠CED.因为∠C+∠D+∠CED=180°,即30°+2∠D=180°,所以∠D=75°.故选B.4.[解析]C 因为AB∥CD,所以∠C=∠ABC=64°.在三角形BCD中,∠CBD=18

8、0°-∠C-∠D=180°-64°-42°=74°,故选C.5.[解析]C 如图,因为∠ABC=60°,∠2=44°,所以∠EBC=16°.因为BE∥CD,所以∠1=∠EBC=16°,故选C.6.[解析]B 因为EF∥AB,∠CEF=100°,所以∠ABC=∠C

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