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《江西省上饶二中2019届高三数学上学期月考试题文》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、江西省上饶二中2019届高三数学上学期月考试题文考试时间：120分钟试卷满分：150分第I卷（选择题）一、选择题（本大题12小题，每小题5分，共60分）1.设集合，集合，则（）A.B.C.D.2．在复平面内，复数对应的点位于（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3．命题：“”，这个命题的否定是（）A.B.C.D.4．已知函数是可导函数，则“函数在有极值”是“”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件5．某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积是( )A.B.C.D.6．已知向量满足，，那么向量与的夹角为（）A
2、.B.C.D.7．若则（）A.B.C.D.-7-8在等比数列中，，则（）A.B.C.或D.或9．若函数在上单调递减，则实数的取值范围是（）A.B.C.D.10．已知等差数列中的前项和为，若，则当取最小值时，等于（）A.B.C.D.11．的内角的对边分别为，若，则的形状是（）A.直角三角形B.等腰三角形C.等腰直角三角形D.等腰三角形或直角三角形12．设，若方程恰有四个不相等的实数根，则实数的取值范围是（）A.B.C.D.第II卷（非选择题）二、填空题（本大题4小题，每小题5分，共20分）13.设等差数列的前项和为，点在直线上，则__________.14．函数的图像
3、可由函数的图像至少向右平移__________个单位长度15．已知函数在处取得极大值10，则的值为__________.16．把边长为的正方形如图放置,分别在轴、轴的非负半轴上滑动.则的最大值是__________.-7-三、解答题（解答题应写出必要计算过程，推理步骤和文字说明，共70分）17．（本小题满分10分）已知数列的前项和为，.（1）求数列的通项公式；（2）若，求数列的前项和.18．（本小题满分12分）已知向量（1）若，求的值；（2）记，求的最大值和最小值以及对应的的值.19．（本小题满分12分）如图,四棱锥的底面是正方形,侧棱底面,是的中点.（1）求证:平
4、面;（2）证明:.-7-20．（本小题满分12分）已知数列满足,数列满足（1）证明数列是等差数列，并求数列的通项公式；（2）求数列的前项和.21．（本小题满分12分）在中，角的对边分别为，且.（1）求角；（2）若，求的取值范围.22．（本小题满分12分）已知函数.（1）当时，求曲线在处的切线方程；（2）试讨论函数在上极值点的个数.-7-文科数学参考答案一、选择题（本大题12小题，每小题5分，共60分）1-5：ADBAC6-10：CDCBA11-12：DA二、填空题：本大题共4个小题，每题5分，共20分.13.202014.15.16.2三、解答题（解答题应写出必要计
5、算过程，推理步骤和文字说明，共70分）17.解：（1）；（2），18.解：（1）由得，，因为.（2）因为，当时，有最大值3；当时，有最小值.19.（1）证明:连结交于,连结,因为四边形是正方形,所以为中点.又因为是的中点,所以,因为平面,平面,所以平面（2）证明:因为四边形是正方形,所以.因为底面,且平面,-7-所以.又,平面,平面,所以平面又平面,所以20.（1）证明：由得，，即所以数列是以为首项，1为公差的等差数列.(2)由（1）知，，①②①-②得：，.21.解（1）因为，所以由正弦定理得：，整理可得：，所以由余弦定理得：，因为所以.因为，所以由余弦定理，可得：
6、，所以，又因为，.22.解：（I）a=1时，f（x）=xlnx+1﹣x．f（e）=1，f′（x）=lnx，∴f′（e）=1．∴曲线f（x）在x=e处的切线方程为：y﹣1=x﹣e，即x﹣y+1﹣e=0．（II）f′（x）=lnx+1﹣a．x∈（1，e）．①a≤1时，f′（x）=lnx+1﹣a＞1﹣a≥0．函数f（x）在（1，e）上单调递增，f（x）＞f（1）=1﹣a≥0．函数y=
7、f（x）
8、=f（x）在（1，e）上单调递增，函数y=
9、f（x）
10、-7-在（1，e）上不存在极值点．②a≥2时，f′（x）=lnx+1﹣a＜2﹣a≤0．∴函数f（x）在（1，e）上单调递减，f
11、（x）＜f（1）=1﹣a＜0．函数y=
12、f（x）
13、=﹣f（x）在（1，e）上单调递增，函数y=
14、f（x）
15、在（1，e）上不存在极值点．③1＜a＜2时，存在x1∈（1，e），使得f′（x1）=lnx1+1﹣a=0，即x1=ea﹣1．∴x∈（1，x1）时，f′（x）＜0，此时函数f（x）单调递减；x∈（x1，e）时，f′（x）＞0，此时函数f（x）单调递增．且f（1）=1﹣a＜0．（i）当h（e）=e+1﹣ae≤0时，即≤a＜2时，f（x）＜0，∴y=
16、f（x）
17、=﹣f（x）在（1，x1）上单调递增，在（x1，e）单调递减，函数f（x）在（1，e）上有只有一个极值点
