江西省高安市2018届中考数学第三次模拟考试试题

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1、江西省高安市2018届中考数学第三次模拟考试试题说明：1．本卷共有六个大题，23个小题，全卷满分120分，考试时间120分钟．2．本卷分为试题和答题卡，答案要求写在答题卡上，不得在试题卷上作答，否则不给分．一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分，每小题只有一个正确选项）1．﹣的相反数是（）A．3B．﹣3C．D．﹣2．2018年春节期间，在网络上用“百度”搜索引擎探索“高品高安”，能搜索到与之相关的结果个数约为45100000，这个数用科学记数法表示为（　　）A．4.51×108B．4.51×107C．45.1×106D．0.

2、451×1083.下列计算正确的是（）．A．a3+a2=a5B．(3a－b)2=9a2－b2C．a6b÷a2=a3bD．(－ab3)2=a2b64．如图，直线y=x+a－2与双曲线y=交于A，B两点，则当线段AB的长度取最小值时，a的值为（）．A．0B．1C．2D．55．某车间5月上旬生产零件的次品数如下（单位：个）：0，2，0，2，3，0，2，3，1，1．则在这10天中该车间生产零件的次品数的（）A．众数是2B．中位数是1.5C．平均数是2D．以上都不正确6．用直尺和圆规作Rt△ABC斜边AB上的高线CD，以下四个作图中，作法错误的

3、是（　　）　　　　　　　A　　　　　　　　　B　　　　　　　　　　C　　　　　　　　　　D　12二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）7．分解因式：a3b﹣ab3=　　　　　　　．8．已知实数a，b满足a2﹣a﹣6=0，b2﹣b﹣6=0（a≠b），则a+b=　　　　　　　．9．《九章算术》是我国东汉初年编订的一部数学经典著作，在它的“方程”一章里，一次方程组是由算筹布置而成的，如图1、图2，图中各行从左到右列出的算筹数分别表示未知数x，y的系数与相应的常数项，把图1所示的算筹图用我们现在所熟悉的方程组形式表述出来，就是，类

4、似地，图2所示的算筹图我们可以表述为　　　．　　　　　　　　　　第9题图　　　　　　　　　　10．如图，左边是一个由5个棱长为1的小正方体组合成的几何体,现在增加一个小正方体,使其主视图如右,则增加后的几何体的左视图的面积为　　　　　．11．把一张半径为6cm圆形纸片按如图所示方式折叠两次后展开，图中的虚线表示折痕，则的长度为　　cm．　　　　　　　　　第11题图　　　　　　　　　　　第12题图12．已知，点P在∠MON内，PC⊥ON，PC＝1，OC＝3，直线l绕点P旋转，交射线OM于点A，交射线ON于点B，当△AOB为直角三角形时，

5、线段OA的长度为　　　　　．三、（本大题共5小题，每小题6分，共30分）13．（1）°　　　（2）解不等式组：1214．先化简，再求值：，在0，1，2，三个数中选一个合适的，代入求值．15．如图，在△ABC中，AB＝AC，D，E，F分别是BC，AB，AC的中点，求证：四边形AEDF是菱形。16．如图，是由四个全等且两直角边长分别为2和1的直角三角形组成的图案，请你仅用无刻度的直尺完成以下作图（保留作图痕迹，不写做法）：（1）在图①中画一个面积为8的正方形；（2）在图②中画出（1）中所画正方形除对角线外的一条对称轴．1217．为了弘扬祖

6、国的优秀传统文化，某校组织了一次“诗词大会”，小明和小丽同时参加，其中，有一道必答题是：从如图所示的九宫格中选取七个字组成一句唐诗，其答案为“山重水复疑无路”．（1）小明回答该问题时，对第二个字是选“重”还是选“穷”难以抉择，若随机选择其中一个，则小时回答正确的概率是　　　　　；（2）小丽回答该问题时，对第二个字是选“重”还是选“穷”、第四个字是选“富”还是选“复”都难以抉择，若分别随机选择，请用列表或画树状图的方法求小丽回答正确的概率．四、（本大题共3个小题，每小题8分，共24分）18．高安市教育系统积极开展“垃圾分类和减量”教育工

7、作，在此活动中，某校团委随机抽取了部分学生，对他们进行垃圾分类（有害垃圾、厨余垃圾、可回收垃圾、其他垃圾）了解程度的调查．收集整理数据后，绘制成以下不完整的折线统计图（图1）和扇形统计图（图2），根据图中信息解答下列问题：（1）此次调查的学生有　　　　　人；（2）补全折线统计图，并求“了解很少”对应扇形的圆心角度数；（3）若全校有学生4000人，估计该校“不了解”垃圾分类的学生有多少？1219．某电脑桌生产厂家生产了一种平板电脑桌，其实物图如图1所示，此电脑桌的桌面可调节，如图2和图3是其可调节桌面的侧面示意图，在点C处安装一根长度一

8、定的支撑杆CB，且AC＝BC＝20cm，点B可在AD上滑动，当B滑动到D处，电脑的承载面AE与AD重合．（1）如图2，当BC⊥AC时，求电脑的承载面最高点E与B之间的距离；（2）如图3，小华经过多次试验发现，当∠BAC＝