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《河北省中考数学总复习方程（组）与不等式（组）课时训练07一元二次方程及其应用练习》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、课时训练(七) 一元二次方程及其应用(限时:40分钟)
2、夯实基础
3、1.[2018·临沂]一元二次方程y2-y-34=0配方后可化为( )A.y+122=1B.y-122=1C.y+122=34D.y-122=342.[2018·昆明]关于x的一元二次方程x2-23x+m=0有两个不相等的实数根,则实数m的取值范围是( )A.m<3B.m>3C.m≤3D.m≥33.已知一元二次方程x2-2x-1=0的两根分别为x1,x2,则1x1+1x2的值为( )A.2B.-1C.-12D.-24.[2018·湘西州]若关于x的一元二次方程x2-2x+m=0有
4、一个解为x=-1,则另一个解为x=( )A.1B.-3C.3D.45.[2018·廊坊三中一模]已知一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0),下列说法:①若a+b+c=0,则b2-4ac>0;②若方程两根为-1和2,则2a+c=0;③若方程ax2+c=0有两个不相等的实根,则方程ax2+bx+c=0必有两个不相等的实根;9④若b=2a+c,则方程有两个不相等的实根.其中正确的有( )A.①②③B.①②④C.②③④D.①②③④6.[2018·眉山]我市某楼盘准备以每平方米6000元的均价对外销售,由于国务院有关房地产的新政策出台后,购房者持币观望
5、,为了加快资金周转,房地产开发商对价格经过连续两次下调后,决定以每平方米4860元的均价开盘销售,则平均每次下调的百分率是( )A.8%B.9%C.10%D.11%7.[2018·舟山]欧几里得的《原本》记载,形如x2+ax=b2的方程的图解法是:画Rt△ABC,使∠ACB=90°,BC=a2,AC=b,再在斜边AB上截取BD=a2.则该方程的一个正根是( )图K7-1A.AC的长B.AD的长C.BC的长D.CD的长8.[2017·德州]方程3x(x-1)=2(x-1)的根为 . 9.[2018·曲靖]关于x的方程ax2+4x-2=0(a≠
6、0)有实数根,那么负整数a= (写出一个即可). 10.[2018·保定二模]我国经典数学著作《九章算术》中有这样一道名题,就是“引葭赴岸”问题,(如图K7-2)题目是:“今有池方一丈,葭生其中央,出水一尺,引葭赴岸,适与岸齐,问水深、葭长各几何?”图K7-29题意是:有一正方形池塘,边长为一丈,有棵芦苇长在它的正中央,高出水面部分有一尺长,把芦苇拉向岸边,恰好碰到岸沿,问水深和芦苇长各是多少?(小知识:1丈=10尺)如果设水深为x尺,则芦苇长用含x的代数式可表示为 尺,根据题意列方程为 . 11.[2017·岳阳]在△ABC中,B
7、C=2,AB=23,AC=b,且关于x的方程x2-4x+b=0有两个相等的实数根,则AC边上的中线长为 . 12.解方程:(1)x2-2x=4; (2)x2-1=2(x+1).13.[2018·北京]关于x的一元二次方程ax2+bx+1=0.(1)当b=a+2时,利用根的判别式判断方程根的情况;(2)若方程有两个相等的实数根,写出一组满足条件的a,b的值,并求此时方程的根.914.[2018·遵义]在水果销售旺季,某水果店购进一种优质水果,进价为20元/千克,售价不低于20元/千克,且不超过32元/千克,根据销售情况,发现该水果一天的销售量
8、y(千克)与该天的售价x(元/千克)满足如下表所示的一次函数关系.销售量y(千克)…34.83229.628…售价x(元/千克)…22.62425.226…(1)某天这种水果的售价为23.5元/千克,求当天该水果的销售量;(2)如果某天销售这种水果获利150元,那么该天水果的售价为多少元?9
9、拓展提升
10、15.图K7-3是由三个边长分别为6,9和x的正方形所组成的图形,若直线AB将它分成面积相等的两部分,则x的值是( )图K7-3A.1或9B.3或5C.4或6D.3或616.[2018·宜昌]某市创建“绿色发展模范城市”,针对境内长江段两种主要污染源
11、:生活污水和沿江工厂污染物排放,分别用“生活污水集中处理”(下称甲方案)和“沿江工厂转型升级”(下称乙方案)进行治理,若江水污染指数记为Q,沿江工厂用乙方案进行一次性治理(当年完工),从当年开始,所治理的每家工厂一年降低的Q值都以平均值n计算,第一年有40家工厂用乙方案治理,共使Q值降低了12.经过三年治理,境内长江水质明显改善.(1)求n的值.(2)从第二年起,每年用乙方案新治理的工厂数量比上一年都增加相同的百分数m,三年来用乙方案治理的工厂数量共190家,求m的值,并计算第二年用乙方案新治理的工厂数量.(3)该市生活污水用甲方案治理,从第二年起,
12、每年因此降低的Q值比上一年都增加一个相同的数值a.在(2)的情况下,第二年,用乙方案所治理的工厂合计降低的Q
