河北省中考数学总复习第七单元图形的变换课时训练28平移与旋转练习

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1、课时训练(二十八)　平移与旋转(限时:45分钟)

2、夯实基础

3、1.将数字“6”旋转180°,得到数字“9”,将数字“9”旋转180°,得到数字“6”,现将数字“69”旋转180°,得到的数字是(　　)A.96B.69C.66D.992.[2018·黄石]如图K28-1,将“笑脸”图标向右平移4个单位长度,再向下平移2个单位长度,点P的对应点P'的坐标是(　　)图K28-1A.(-1,6)B.(-9,6)C.(-1,2)D.(-9,2)3.[2018·大连]如图K28-2,将△ABC绕点B逆时针旋转α,

4、得到△EBD,若点A恰好在ED的延长线上,则∠CAD的度数为(　　)图K28-2A.90°-αB.αC.180°-αD.2α4.[2017·东营]如图K28-3,把△ABC沿着BC的方向平移到△DEF的位置,它们重叠部分的面积是△ABC面积的一半,若10BC=3,则△ABC移动的距离是(　　)图K28-3A.32B.33C.62D.3-625.[2018·邯郸一模]一个数学游戏,正六边形被平均分为6格(其中1格涂有阴影),规则如下:若第一个正六边形下面标的数字为a(a为正整数),则先绕正六边形的中心

5、顺时针旋转a格;再沿某条边所在的直线l翻折,得到第二个图形.例如:若第一个正六边形下面标的数字为2,如图K28-4①,则先绕其中心顺时针旋转2格;再沿直线l翻折,得到第二个图形.若第一个正六边形下面标的数字为4,如图K28-4②,按照游戏规则,得到第二个图形应是(　　)图K28-4图K28-56.[2017·眉山]△ABC是等边三角形,O是三条高的交点.若△ABC以点O为旋转中心旋转后能与原来的图形重合,则△ABC旋转的最小角度是　　　　. 7.[2018·株洲]如图K28-6,O为坐标原点,△OA

6、B是等腰直角三角形,∠OAB=90°,点B的坐标为(0,22),将该三角形沿x轴向右平移得到Rt△O'A'B',此时点B'的坐标为(22,22),则线段OA在平移过程中扫过部分的图形面积为　　　　. 10图K28-68.[2018·宿迁]如图K28-7,将含有30°角的直角三角板ABC放入平面直角坐标系,顶点A,B分别落在x轴,y轴的正半轴上,∠OAB=60°,点A的坐标为(1,0),将三角板ABC沿x轴向右作无滑动的滚动(先绕着点A按顺时针方向旋转60°,再绕点C按顺时针方向旋转90°…),当点B

7、第一次落在x轴上时,则点B运动的路径与两坐标轴围成的图形的面积是　　　　. 图K28-79.[2018·眉山]在边长为1个单位长度的正方形网格中建立如图K28-8所示的平面直角坐标系,△ABC的顶点都在格点上,请解答下列问题:(1)作出△ABC向左平移4个单位长度后得到的△A1B1C1,并写出点C1的坐标;(2)作出△ABC关于原点O对称的△A2B2C2,并写出点C2的坐标;(3)已知△ABC关于直线l对称的△A3B3C3的顶点A3的坐标为(-4,-2),请直接写出直线l的函数解析式.图K28-81

8、010.[2018·吉林]如图K28-9是由边长为1的小正方形组成的8×4网格,每个小正方形的顶点叫做格点,点A,B,C,D均在格点上,在网格中将点D按下列步骤移动:第一步:点D绕点A顺时针旋转180°得到点D1;第二步:点D1绕点B顺时针旋转90°得到点D2;第三步:点D2绕点C顺时针旋转90°回到点D.(1)请用圆规画出点D→D1→D2→D经过的路径;(2)所画图形是　　　　对称图形; (3)求所画图形的周长(结果保留π).图K28-911.[2018·宁波]如图K28-10,在△ABC中,∠A

9、CB=90°,AC=BC,D是AB边上一点(点D与A,B不重合),连接CD,将线段CD绕点C按逆时针方向旋转90°得到线段CE,连接DE交BC于点F,连接BE.10图K28-10(1)求证:△ACD≌△BCE;(2)当AD=BF时,求∠BEF的度数.

10、拓展提升

11、12.[2018·德州]如图K28-11,等边三角形ABC的边长为4,点O是△ABC的中心,∠FOG=120°,绕点O旋转∠FOG,分别交线段AB,BC于D,E两点,连接DE,给出下列四个结论:①OD=OE;②S△ODE=S△BDE;③四边形

12、ODBE的面积始终等于433;④△BDE的周长的最小值为6.上述结论正确的个数是(　　)10图K28-11A.1B.2C.3D.413.[2018·苏州]如图K28-12,在Rt△ABC中,∠B=90°,AB=25,BC=5.将△ABC绕点A按逆时针方向旋转90°得到△AB'C',连接B'C,则sin∠ACB'=　　　　. 图K28-1210参考答案1.B2.C　[解析]已知点P的坐标为(-5,4),将图标向右平移4个单位,再向下平移2个单位,故平移后的对应点P'的坐