河北省中考数学总复习第五单元四边形课时训练21多边形练习

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1、课时训练(二十一)　多边形(限时:35分钟)

2、夯实基础

3、1.[2018·云南]一个五边形的内角和为(　　)A.540°B.450°C.360°D.180°2.[2018·台州]正十边形的每一个内角的度数为(　　)A.120°B.135°C.140°D.144°3.一个正多边形的每个内角的度数都等于相邻外角的度数,则该正多边形的边数是(　　)A.3B.4C.6D.124.一个正多边形的中心角是45°,那么这个正多边形的边数是(　　)A.5B.6C.7D.85.[2018·北京]若正多边形的一个外角为60°,则该多边形的内角和为(　　)A.360°B.540°C.720°D.

4、900°6.[2017·莱芜]一个多边形的内角和比其外角和的2倍多180°,则该多边形的对角线的条数是(　　)A.12B.13C.14D.157.[2017·宜昌]如图K21-1,将一张四边形纸片沿直线剪开,如果剪开后的两个图形的内角和相等,下列四种剪法中,符合要求的是(　　)图K21-110图K21-2A.①②B.①③C.②④D.③④8.[2017·苏州]如图K21-3,在正五边形ABCDE中,连接BE,则∠ABE的度数为(　　)图K21-3A.30°B.36°C.54°D.72°9.有公共顶点A,B的正五边形和正六边形按如图K21-4所示位置摆放,连接AC交正六边形于

5、点D,则∠ADE的度数为(　　)图K21-4A.144°B.84°C.74°D.54°10.如图K21-5,正五边形的一个顶点正好是正六边形的中心,则∠1的度数为(　　)图K21-5A.22°B.18°C.15°D.12°1011.[2018·河南模拟]把一个多边形割去一个角后,得到的多边形内角和为1440°,请问这个多边形原来的边数为(　　)A.9B.10C.11D.以上都有可能12.[2018·宁夏模拟]正多边形的一个内角的度数恰好等于它的外角的度数的3倍,则这个多边形的边数为　　　　. 13.[2017·资阳]边长相等的正五边形和正六边形如图K21-6所示拼接在一起

6、,则∠ABC=　　　　°. 图K21-614.[2018·抚顺]将两张三角形纸片如图K21-7摆放,量得∠1+∠2+∠3+∠4=220°,则∠5=　　　　. 图K21-715.[2018·廊坊安次区二模]如图K21-8所示,已知正五边形ABCDE,AF∥CD,交DB的延长线于点F,则∠DFA=　　　　度. 图K21-816.[2018·南京]如图K21-9,五边形ABCDE是正五边形,若l1∥l2,则∠1-∠2=　　　　°. 10图K21-917.用一条宽相等的足够长的纸条,打一个结,如图K21-10①所示,然后轻轻拉紧、压平就可以得到如图②所示的正五边形ABCDE,其中

7、∠BAC=　　　　度. 图K21-1018.[2017·台州]如图K21-11,有一个边长不定的正方形ABCD,它的两个相对的顶点A,C分别在边长为1的正六边形一组平行的对边上,另外两个顶点B,D在正六边形内部(包括边界),则正方形边长a的取值范围是　　　　. 图K21-1119.小华说:“我把一个多边形的各内角相加,它们的和等于2010°.”小明说:“什么?不可能的!虽然你的加法运算都对,但是你错把一个外角当作内角了!”(1)“多边形的内角和为2010°”为什么不可能?(2)小华求的是几边形的内角和?(3)错把外角当内角的那个外角等于　　　　. 1020.如图K21-1

8、2,在正六边形ABCDEF中,对角线AE与BF相交于点M,BD与CE相交于点N.图K21-12(1)求证:AE=FB;(2)在不添加任何辅助线的情况下,请直接写出所有与△ABM全等的三角形.

9、拓展提升

10、21.[2018·聊城]如果一个正方形被截掉一个角后,得到一个多边形,那么这个多边形的内角和是　　　　. 22.[2018·宁德二模]10小明同学在计算一个多边形的内角和时,由于粗心少算了一个内角,结果得到的总和是800°,则少算的这个内角的度数为　　　　. 10参考答案1.A2.D3.B　[解析]由题意,得外角+相邻的内角=180°且外角=相邻的内角,∴外角=90°,36

11、0÷90=4,正多边形是正方形,故选B.4.D　[解析]360°÷45°=8.故选D.5.C　[解析]由题意,正多边形的边数为n=360°60°=6,其内角和为6-2×180°=720°.6.C　[解析]设多边形的边数是n.根据题意,得(n-2)·180°=2×360°+180°.解得n=7.七边形的对角线的条数是7×(7-3)2=14.故选C.7.B8.B　[解析]根据“正多边形的定义:各边都相等,各角都相等”可计算出正五边形一个内角的度数,∠A=108°,再根据等腰三角形ABE的两底角相等,可计算底角∠ABE=36°.故选