河北省石家庄市中考数学总复习第七章图形的变化第一节尺规作图同步训练

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1、第七章　图形的变化第一节　尺规作图姓名：________　班级：________　限时：______分钟1．(2019·原创)用直尺和圆规作Rt△ABC的斜边AB上的高CD，以下四个作图中，作法错误的是(　　)2．(2018·石家庄一模)如图，已知直线l及直线外一点P，观察图中的尺规作图痕迹，则下列结论不一定成立的是(　　)A．PQ为直线l的垂线B．CA＝CBC．PO＝QOD．∠APO＝∠BPO3．(2018·安顺)已知△ABC(AC＜BC)，用尺规作图的方法在BC上确定一点P，使PA＋PC＝BC，则符合要求的作图痕迹

2、是(　　)4．(2018·郴州)如图，∠AOB＝60°，以点O为圆心，以任意长为半径作弧交OA、OB于C、D两点；分别以C、D为圆心，以大于CD的长为半径作弧，两弧相交于点P，以O为端点作射线OP，在射线OP上截取线段OM＝6，则M点到OB的距离为(　　)6A．6B．2C．3D．35．(2018·襄阳)如图，在△ABC中，分别以点A和点C为圆心，大于AC长为半径画弧，两弧相交于点M，N，作直线MN分别交BC，AC于点D，E.若AE＝3cm，△ABD的周长为13cm，则△ABC的周长为(　　)A．16cmB．19cmC．

3、22cmD．25cm6．(2018·潍坊)如图，木工师傅在板材边角处作直角时，往往使用“三弧法”，其作法是：(1)作线段AB，分别以A，B为圆心，以AB长为半径作弧，两弧的交点为C；(2)以C为圆心，仍以AB长为半径作弧交AC的延长线于点D；(3)连接BD，BC.下列说法不正确的是(　　)A.∠CBD＝30°B.S△BDC＝AB2C.点C是△ABD的外心D.sin2A＋cos2D＝17．(2018·辽阳)如图，在∠MON中，以点O为圆心，任意长为半径作弧，交射线OM于点A，交射线ON于点B，再分别以A，B为圆心，OA的

4、长为半径作弧，两弧在∠MON的内部交于点C，作射线OC，若OA＝5，AB＝6，则点B到AC的距离为(　　)6A．5B.C．4D.8．(2018·东营)如图，在Rt△ABC中，∠B＝90°，以顶点C为圆心，适当长为半径画弧，分别交AC，BC于点E，F，再分别以点E，F为圆心，大于EF的长为半径画弧，两弧交于点P，作射线CP交AB于点D，若BD＝3，AC＝10，则△ACD的面积是________．9．(2018·唐山路北区一模)如图，在▱ABCD中，AB＝3，BC＝5，以点B为圆心，以任意长为半径作弧，分别交BA、BC于点

5、P、Q，再分别以P，Q为圆心，以大于PQ的长为半径作弧，两弧在∠ABC内交于点M，连接BM并延长交AD于点E，则DE的长为________．10．(2018·唐山滦南县一模)阅读下面材料：如图，AB是半圆的直径，点D、E在半圆上，且D为弧BE的中点，连接AE、BD并延长，交于圆外一点C，按以下步骤作图：①以点C为圆心，小于BC长为半径画弧，分别交AC、BC于点G、H；②分别以点G、H为圆心，大于GH的长为半径画弧，两弧相交于点M；③作射线CM，交于点I.则点I到△ABC各边的距离________．(填“相等”或“不等”

6、)11．(2019·原创)6如图，已知△ABC，请用圆规和直尺作出△ABC的一条中位线EF(不写作法，保留作图痕迹)．12．(2018·北京)下面是小东设计的“过直线外一点作这条直线的平行线”的尺规作图过程．已知：直线l及直线外一点P(如图①)．求作：PQ，使得PQ∥l.图①作法：如图②，图②①在直线上取一点A，作射线PA，以点A为圆心，AP长为半径画弧，交PA的延长线于点B；②在直线上取一点C(不与点A重合)，作射线BC，以点C为圆心，CB长为半径画弧，交BC的延长线于点Q；③作直线PQ.所以直线PQ就是所求作的直线

7、．根据小东设计的尺规作图过程，(1)使用直尺和圆规，补全图形；(保留作图痕迹)(2)完成下面的证明．证明：∵AB＝________，CB＝________，∴PQ∥l(________________)(填推理的依据)．13．(2018·广东省卷)如图，BD是菱形ABCD的对角线，∠CBD＝75°.(1)请用尺规作图法，作AB的垂直平分线EF，垂足为E，交AD于F；(不要求写作法，保留作图痕迹)(2)在(1)的条件下，连接BF，求∠DBF的度数．6参考答案1．D　2.C　3.D　4.C　5.B　6.D　7.B　8.15

8、　9.210．相等11．解：如解图，线段EF即为所求．12．解：(1)尺规作图如解图：(2)PA，CQ，三角形中位线平行于三角形的第三边．13．解：(1)如解图，直线EF即为所求；(2)∵四边形ABCD为菱形，∴∠ABD＝∠DBC＝∠ABC＝75°，DC∥AB，∠A＝∠C，∴∠ABC＝150°，∠ABC＋∠C＝180°，6∴∠C＝