湖北省随州一中2018_2019学年高一数学上学期期中试题

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1、随州一中2018—2019学年度上学期期中考试高一数学试卷考试时间:120分钟试卷满分:150分一、选择题(本大题共12小题,每题5分,共60分.每题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求).1.设全集,集合,,则()A.B.C.D.2.函数的定义域是()A.B.C.D.3.下列函数是偶函数又是上的增函数的是()A.B.C.D.4.函数的零点所在的一个区间是(  )A.B.C.D.5.已知,则()A.B.C.D.6.已知,则()A.B.C.D.7.设是非空集合,定义,若,,则等于()A.B.C.D.8.设函数则满足的的取值范围是(  )A.B.C.D.49.已知,(且

2、),若,则,在同一坐标系内的大致图象是().10.已知的定义域为,则的定义域是()A. B. C. D.11.已知函数(且)满足对任意实数,,当时,,则实数的取值范围是().A.B.C.D.12.设表示不大于的最大整数,则对于任意实数,以下命题正确的个数为()①;②;③;④A.4B.3C.2D.1二、填空题(本题共4道小题,每小题5分,共20分)13.幂函数的图象过点,那么=.14.已知是偶函数,定义域为,则____.15.已知是上的奇函数,当时,,若在区间上的值域为,则实数的取值范围为.16.以下说法中错误的序号为.①若,,则以为定义域,为值域的函数有个;②函数的图

3、象与直线有且只有一个交点;③奇函数图象必过原点,偶函数图象关于轴对称;4④设函数的定义域为,如果存在实数,对于任意实数都有,则是的最大值.三、解答题(本大题共70分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)17.(本小题满分10分)(1)计算(2)计算;18.(本小题满分12分)设全集,已知集合,,.(1)求;(2)若,求实数的取值范围.19.(本小题满分12分)已知实数满足,(1)求的取值范围;(2)求函数的值域.420.(本小题满分12分)某家用电器公司生产一新款热水器,首先每年需要固定投入200万元,其次每生产1百台,需再投入0.9万元,假设该公司生产的该款热水

4、器当年能全部售出,但每销售1百台需另付运输费0.1万元,根据以往的经验,年销售总额(万元)关于年产量x(百台)的函数为(1)将年利润表示为年产量的函数;(2)求该公司生产的该款热水器的最大年利润及相应的年产量.21.(本小题满分12分)已知函数,若在区间上有最大值,最小值;(1)求的值;(2)若,对恒成立,求的范围.22.(本小题满分12分)对于定义域为的函数,如果存在区间,同时满足:①在内单调;②当定义域是时,的值域也是,则称是和谐区间,(1)证明:是函数的一个和谐区间;(2)求证:函数不存在和谐区间;(3)已知:函数有和谐区间,当变化时,求.4

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