初中数学七年级下册易错题汇总附答案解析

初中数学七年级下册易错题汇总附答案解析

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1、初中数学七年级下册易错题相交线与平行线1.未正确理解垂线的定义  1.下列判断错误的是().  A.一条线段有无数条垂线;  B.过线段AB中点有且只有一条直线与线段AB垂直;  C.两直线相交所成的四个角中,若有一个角为90°,则这两条直线互相垂直;  D.若两条直线相交,则它们互相垂直.  错解:A或B或C.  解析:本题应在正确理解垂直的有关概念下解题,知道垂直是两直线相交时有一角为90°的特殊情况,反之,若两直线相交则不一定垂直.  正解:D.2.未正确理解垂线段、点到直线的距离  2.下

2、列判断正确的是().  A.从直线外一点到已知直线的垂线段叫做这点到已知直线的距离;  B.过直线外一点画已知直线的垂线,垂线的长度就是这点到已知直线的距离;  C.画出已知直线外一点到已知直线的距离;  D.连接直线外一点与直线上各点的所有线段中垂线段最短.  错解:A或B或C.  解析:本题错误原因是不能正确理解垂线段的概念及垂线段的意义.  A.这种说法是错误的,从直线外一点到这条直线的垂线段的长度叫做点到直线的距离.仅仅有垂线段,没有指明这条垂线段的长度是错误的.  B.这种说法是错误的,

3、因为垂线是直线,直线没有长短,它可以无限延伸,所以说“垂线的长度”就是错误的;  C.这种说法是错误的,“画”是画图形,画图不能得到数量,只有“量”才能得到数量,这句话应该说成:画出已知直线外一点到已知直线的垂线段,量出垂线段的长度.  正解:D.3.未准确辨认同位角、内错角、同旁内角  3.如图所示,图中共有内错角().                     A.2组;  B.3组;  C.4组;  D.5组.  错解:A.  解析:图中的内错角有∠AGF与∠GFD,∠BGF与∠GFC,∠HG

4、F与∠GFC三组.其中∠HGF与∠GFC易漏掉。  正解:B.4.对平行线的概念、平行公理理解有误  4.下列说法:①过两点有且只有一条直线;②两条直线不平行必相交;③过一点有且只有一条直线与已知直线垂直;④过一点有且只有一条直线与已知直线平行.其中正确的有().  A.1个;  B.2个;  C.3个;  D.4个.  错解:C或D.  解析:平行线的定义必须强调“在同一平面内”的前提条件,所以②是错误的,平行公理中的“过一点”必须强调“过直线外一点”,所以④是错误的,①③是正确的.  正解:B

5、.5.不能准确识别截线与被截直线,从而误判直线平行  5.如图所示,下列推理中正确的有().                   ①因为∠1=∠4,所以BC∥AD;②因为∠2=∠3,所以AB∥CD;  ③因为∠BCD+∠ADC=180°,所以AD∥BC;④因为∠1+∠2+∠C=180°,所以BC∥AD.  A.1个;   B.2个;   C.3个;   D.4个.  错解:D.  解析:解与平行线有关的问题时,对以下基本图形要熟悉:“”“”“”,只有③推理正确.  正解:A.6.混淆平行线的判定和

6、性质、忽略平行线的性质成立的前提条件  6.如图所示,直线,∠1=70°,求∠2的度数.                   错解:由于,根据内错角相等,两直线平行,可得∠1=∠2,又因为∠1=70°,所以∠2=70°.  解析:造成这种错误的原因主要是对平行线的判定和性质混淆.在运用的时候要注意:(1)判定是不知道直线平行,是根据某些条件来判定两条直线是否平行;(2)性质是知道两直线平行,是根据两直线平行得到其他关系.  正解:因为(已知),     所以∠1=∠2(两直线平行,内错角相等), 

7、    又因为∠1=70°(已知),     所以∠2=70°.7.对命题这一概念的理解不透彻  7.判断下列语句是否是命题.如果是,请写出它的题设和结论.  (1)内错角相等;(2)对顶角相等;(3)画一个60°的角.  错解:(1)(2)不是命题,(3)是命题.  解析:对于命题的概念理解不透彻,往往认为只有存在因果关系的关联词才是命题,正确认识命题这一概念,关键要注意两点,其一必须是一个语句,是一句话;其二必须存在判断关系,即“是”或“不是”.  正解:  (1)是命题.这个命题的题设是:两

8、条直线被第三条直线所截;结论是:内错角相等.这个命题是一        个错误的命题,即假命题.  (2)是命题.这个命题的题设是:两个角是对顶角;结论是:这两个角相等.这个命题是一个正确的        命题,即真命题.  (3)不是命题,它不是判断一件事情的语句.8.忽视平移的距离的概念  8.“如图所示,△A′B′C′是△ABC平移得到的,在这个平移中,平移的距离是线段AA′”这句话对吗?                  错解:正确.  解析:平移的距离是指两个图形中对应点

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