2017-2018学年人教版必修二 第五章 曲线运动和机械能 综合练习 .doc

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1、曲线运动和机械能综合练习（1）1．如图所示是某游乐场的一种翻滚过山车的简易模型，它由水平轨道和竖直平面内的两个半径分别为R1=2m和R2=3.2m的圆形轨道组成，B、C分别为两圆形轨道的最低点。一质量m=50kg的过山车（可视为质点）从水平轨道上的A点以某一初速度出发，恰好能安全通过圆形轨道。已知水平轨道的AB段长度L=13m，与过山车间的动摩擦因数μ=0.25，轨道的其余部分光滑，重力加速度g=10m/s2。求：ABC（1）过山车通过B点时的速度大小；（2）过山车通过第一个圆形轨道最高点时对轨道的压力；（3）过山车在A点时的初速度大小。ABCDOEh1h2x2x12．山谷中有

2、三块石头和一根不可伸长的轻质青藤，其示意图如下。图中A、B、C、D均为石头的边缘点，O为青藤的固定点，h1=1.8m，h2=4.0m，x1=4.8m，x2=8.0m。开始时，质量分别为M=10kg和m=2kg的大、小两只滇金丝猴分别位于左边和中间的石头上，当大猴发现小猴将受到伤害时，迅速从左边石头的A点水平跳至中间石头。大猴抱起小猴跑到C点，抓住青藤下端，荡到右边石头上的D点，此时速度恰好为零。运动过程中猴子均可看作质点，空气阻力不计，重力加速度g=10m/s2。求：（1）大猴从A点水平跳离时速度的最小值；（2）猴子抓住青藤荡起时的速度大小；（3）猴子荡起时，青藤对猴子的拉力大

3、小。3．如图所示，一个四分之三圆弧形光滑细圆环轨道ABC固定在竖直平面内，轨道半径为R，在A点与水平地面AD相接，地面与圆心O等高，MN是放在水平地面上长为2R、厚度不计的垫子，左端M正好位于A点。将一个质量为m的小球（可视为质点）从A点正上方的某点由静止释放，重力加速度为g，不计空气阻力。（1）若小球从圆环轨道的C点射出后恰好能打到垫子MN的中点，求小球从C点射出的速度大小；（2）通过分析与计算，推导出小球在C点时对轨道的作用力F随释放点到A点的高度H的变化关系。[来源:Z+xx+k.Com]4．如图所示，ABCDO是处于竖直平面内的光滑轨道，AB是半径R=15m的四分之一圆

4、周轨道，CDO是直径d=15m的半圆轨道。轨道AB和CDO通过极短的水平轨道（长度忽略不计）平滑连接。半径OA处于水平位置，直径OC处于竖直位置。一小球从A点正上方高H处的P点由静止释放，并从A点进入轨道内内里运动（小球经过A点时无机械能损失）。当PAOHCDB小球通过CDO轨道最低点C时受到轨道的弹力为其重力的倍，重力加速度g=10m/s2。（1）求高度H；（2）试通过计算讨论小球能否到达CDO轨道的最高点O；（3）求小球沿轨道运动后经多长时间再次落回轨道上？5．如图所示，用内壁光滑的薄壁细管弯成的“S”形轨道固定于竖直平面内，其弯曲部分是由两个半径均为R的半圆平滑对接而成（

5、圆的半径远大于细管内径），轨道底端D点与粗糙的水平地面相切。现一辆玩具小车以恒定功率从E点由静止开始启动，经过一段时间t之后，出现了故障，发动机自动关闭，小车在水平地面继续运动并进入“S”形轨道，从轨道的最高点A飞出后，恰好垂直撞在固定斜面B上的C点，C点与下半圆的圆心等高。已知小车与地面之间的动摩擦因数为μ，ED之间的距离为x0，斜面的倾角为30°，重力加速度为g，不考虑空气阻力。求：（1）小车到达C点时的速度大小；（2）在A点小车对轨道的压力；（3）小车的恒定功率。[来源:学。科。网]BACORR1.5R0.5R2RO′6．如图为某种鱼饵自动投放器中的投饵管装置示意图，其下

6、半部AB是一长为2R的竖直细管，上半部BC是半径为R的四分之一圆弧弯管，管口沿水平方向，AB管内有一原长为R、下端固定的轻质弹簧。投饵时，每次总将弹簧长度压缩到0.5R后锁定，在弹簧上端放置一粒鱼饵，解除锁定，弹簧可将鱼饵弹射出去。设质量为m的鱼饵到达管口C时，对管壁的作用力恰好为零。不计鱼饵在运动过程中的机械能损失，且锁定和解除锁定时，均不改变弹簧的弹性势能，重力加速度为g。求：（1）质量为m的鱼饵到达管口C时的速度大小v1；（2）弹簧压缩到0.5R时的弹性势能EP；[来源:学,科,网Z,X,X,K]（3）已知地面与水面相距1.5R，若使该投饵管绕AB管的中轴线OO′在90°

7、角的范围内来回缓慢转动，每次弹射时只放置一粒鱼饵，鱼饵的质量在到m之间变化，且均能落到水面。持续投放足够长时间后，鱼饵能够落到水面的最大面积S是多少？[来源:学,科,网Z,X,X,K][来源:Zxxk.Com]7．节水喷灌系统已经在我国很多地区使用。某节水喷灌系统如图所示，喷口距离地面的高度h=1.8m，能沿水平方向旋转，水可沿水平方向喷出，喷水的最大速率v0=15m/s，每秒喷出水的质量m0=4.0kg。所用的水是从井下抽取的，井中水面离地面的高度H=1.95m，并一直保持不变。水泵由电动