基于蕴涵算子Lp的模糊推理的FMP反向三Ⅰ算法

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1、co唧u把rEn∥肥eri增a以App比m幻珊计算机工程与应用2008，44(23)65基于蕴涵算子乙的模糊推理的FMP反向三I算法王作真-，张兴芳-，张存甲：WANGZuo—zhenl，ZHANGXing—fan91，ZHANGCun_jia21．聊城大学数学科学学院，山东聊城2520592．上海大学理学院，上海2004441．SchoolofMatIlemticsScience，haochengUlliversi哆，“aocheng，Sh蜘doIlg252059，Chi衄2．Dep锄恤emofScience，Shan

2、ghaiUnive璐ity，Shanghai200444，ChinaE—m矾：w粕g砌ozllell2006@163．c哪WANGz∞-zh蚰，ZllANGⅪng一陆喀，z姒瑙Gc姗_jia．ReVe脚tripleIs啦缸Iiningm劬od6叶fhz巧蹦瑚ni呜based蛆inIpl池戗onope髓衍‘．c哪puterEngin∞血gandAppucatio璐，2∞8·44(23)：65—67．Abstmct：Tlletlleoryof肌8tainingdegreeofreVer坼tripleInletllodanda

3、—rever∞tripleIsustainingmetllodf缸fIlzzyrea∞ningbased伽implicationopemtorL。arestudied．negeneralfomulaeofa—solutionoftripleI衄d一∞lution0f研pleImethodwim瑚pecttoFMPmodelsarediscussed．Keywor出：fhzzyreasoning；implicationope胁r‘；IeVersetripleI蚰s妇ingmet}lod；瑾毗VersetripleIs岫ta

4、iJlingmethod摘要：研究了基于蕴涵算子I模糊推理的FMP反向三1支持算法及a一反向三1支持算法，给出了FMP模型的反向三I算法及口一反向三I算法的计算公式。关键词：模糊推理；蕴涵算子乞；反向三1支持算法；a一反向三1支持算法DOI：10．3778／j．issn．1002—8331．2008．23．020文章编号：1002—8331(2008)23-0065加3文献标识码：A中图分类号：023l模糊推理是模糊控制的核心，其推理过程是基于模糊逻辑中的蕴涵关系及推理法则来进行的。zadeh【，吁1973年首先提出了模

5、糊分离规则(简称FMP规则)的CRI算法(CompositionalRuleofInfereI”e)。此后，针对cRI方法人们进行了大量的研究并提出了许多新的派生推理方法。王国俊噌先指出了cRI方法的若干缺陷与不足，并基于逻辑语义蕴涵理论提出了模糊推理的全蕴涵三I算法。其基本思想为：已知A(剐E只x)(Hy))和A(曰)∈只x)(Hy))时寻求最优的曰(A)∈只y)(只x))使得A川全力支持A川，即：(A(茗)川('，))一(A(茹)川(y))(1)对一切算∈石，)，∈l，具有最大的可能值，其中双石)和以l，)分别表示x

6、和y上的模糊集全体。Ⅺement与Nav锄文南

7、c[1】中研究了基于参数的n范数一Fmnk弘范数的模糊逻辑系统，文献【2】研究了schweizer—skhr弘范数导出的剩余蕴涵族，文献【3】讨论了基于Schweizer—skhr弘范数的模糊逻辑系统观。具有良好性质的蕴涵算子￡。在模糊推理中有重要应用，因此有必要用这一蕴涵算子对三I方法进行深入的讨论。本文的目的是研究基于剩余蕴涵￡。的反向三1支持算法。1FMP模型的反向三1支持算法定义lt一模0。如下：r上如{‘，∥一1)’，f∥>1，G，，，)∈【0，1坤，1】徊∈(o

8、，∞)lo，≯∥≤1其相应的伴随蕴涵算子为：rLR‘(茗，，，)：{(1叫，+，尸)’，聋刁，(z，)，)∈【o，l’∞，1】，p∈(o，∞)【l，石≤，，首先，给出FMP模型的模糊推理反向全蕴涵三1支持原则：反向三1支持FMP原则：设x，y为非空集，F(x)，，(y)分别表示x，y上的模糊子集的全体构成的集合。已知Ah)，A0)∈H石)，曰(，，)∈双y)寻求最大的模糊集曰(y)∈只y)，使得：(A(菇)—+曰('，))—'(A(菇)—+廖(，，))(2)对一切石∈x与y∈y具有最大的可能值。注l设妒=协∈删(茁)=0

9、l，妊{z∈X膳(菇)>曰(y))，当Bb)；0时，式(2)最大为：(A(茁)——吣)—+(A(算)——，B('，))=基金项目：山东省自然科学基金(theNaturalScienceFoundati∞0fsh蛐d∞gPmvince0fchimunderG哪tNo．Y2003A01)。作者简介：王作真(1983一)，