三个数学教学反思案例

《三个数学教学反思案例》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、數學教育第二十四期(6/2007)三個數學教學反思案例胡奕偉麗水學院數學系一般說來，數學教學反思，即對教學的反思性活動，是指教師借助於對自己教學實踐的行為研究，不斷反思自我對數學、學生學習數學的規律、數學教學目的、方法、手段以及經驗的認識，以發展自我職業水平，努力提高數學教學合理性的活動過程。教師的理論知識可分為兩類：一類是「所倡導的理論」，這類知識是外顯的，教師容易意識到，容易報告出來，它更容易受到外界新資訊的影響而產生變化，但它並不能對教學行為產生直接的影響；另一類是「所採用的理論」，這類知識直接對

2、教學行為產生重要影響，但它是內隱的，不容易被教師意識到，而且不容易受新資訊的影響而產生變化，而更多地受文化和習慣的影響。教師所採用的理論與所倡導的理論之間往往存在一個落差。通過反思，使教師對教學中自己的活動以及學生的表現做認真的觀察和分析，並通過教師之間的相互觀察、討論、比較、修正，讓教師清楚地看到這個落差，以便在教學中採取相應的改進措施，「去粗取精，去僞存真，由此及彼，由表及裏。」不斷縮小所採用的理論與所倡導的理論的落差，並盡可能使它們趨於一致。教師應當經常就已有數學教學實踐的各個方面向自己詰問：這是

3、什麼？為什麼？怎麼辦？以下結合個人的實踐，提出三個數學教學反思案例，請大家批評指正。1、反正弦函數的圖像在得出反正弦函數的概念以後，緊接的一個任務就是畫出反正弦函數的圖像。已知互為反函數的兩個函數圖像關於直線y=x成軸對稱圖形，所以反正弦函數y=arcsinx，x[1,1]與正弦函數y=sinx，x[2,2]的圖像關於直線y=x成軸對稱圖形。作為準備，我們要在同一個坐標系內46EduMath24(6/2007)畫出y=sinx，x[2,2]與y=x的圖像。注意到它們都是奇函數，我們

4、只需在同一個坐標系內畫出y=sinx，x[0,2]與y=x的圖像。毫無疑問，y=sinx，x[0,2]的圖像與直線y=x都是學生異常熟悉的。但是，且慢，熟悉y=sinx，x[0,2]與y=x的圖像，並不意味著必然熟悉將它們兩者畫在同一個坐標系裏的圖像。而後者是直接導致對於反正弦函數的圖像探究正確與否的關鍵，此時此刻，如何在同一個坐標系內正確畫出y=sinx，x[0,2]與y=x的圖像，已經成為每個學生非弄懂不可的一種迫切的需要。我請每一個學生拿出一張紙，要求在同一個坐標系內畫出y=sinx

5、，x[0,2]與y=x的圖像。結果表明，絕大數學生畫出的圖像是1O2於是追問這樣畫圖的依據是什麼？經過一番思索、辨析，達成共識：函數y=f1(x)的圖像與y=f2(x)的圖像的交點的橫坐標就是方程f1(x)=f2(x)的解；使y=f1(x)的圖像在y=f2(x)的圖像上方的x的區間就是不等式f1(x)>f2(x)的解集。接著，可以列出一組x的特殊值，探究sinx與x之間的大小關係。x21.5731.0540.7960.52120.26321=0.523sinx120.866

6、20.71220.25sinxx於是猜想：當x[0,]時，有sinx

7、222sinx

8、位相減法課本示例如下：2對於等比數列{an}，公比為q，前n項的和sn=a1+a1q+a1q+…+n2n123n1na1q+a1q，qsn=a1q+a1q+a1q+…+a1q+a1q。兩式相減，得：48EduMath24(6/2007)n(1q)sn=a1a1q。若q=1，則顯然有sn=a1+a1+…+a1=na1；若qnnaaqa(1q)aaq1111n1，即sn=。1q1q1qn1教學反思：怎麼會想到在sn