基于双迭代奇异值分解的子空间辨识方法与最小二乘阶跃响应辨识方法研究

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1、上海交通大学博士学位论文基于双迭代奇异值分解的子空间辨识方法与最小二乘阶跃响应辨识方法研究姓名：全亚斌申请学位级别：博士专业：控制理论与控制工程指导教师：许晓鸣2001.8.1●摘要(予空间系统辨识算法研究开始于八十年代Larimore提出的CVArCanonical～variateanalysis)辨识方法。在九十年代，子空间辨识算法成为了控制领域讨论的热门话题，形成了Larimore的CVA、VanOverschee和DeMoor的N4SID(Numericalalgorithmsforsubspaeest

2、atespacesystemidentification)以及Verheagen的MOESP(Multivariableoutputerrorstatespace)=种类型为主的子空间辨识算法。然而这三类辨识算法局限于离散线性多变量系统的辨识问题，缺乏在其它方面应用的实例。在研究子空间辨识方法的同时，子空间处理技术还在信号处理、模式识别方＼，Ⅲ一面得到了快速的发展0本文的目的在于引入其它领域发展出的子空间处理技术，／、同时考虑其它类型的辨识对象，对子空间辨识方法的应用领域进行扩展。弓受文茧七鼋f对于自校正PID

3、控制器设计来说，使用受控对象的瞬态或频率响应来得到对象模型是其中的一个重要步骤。其中瞬态响应法具有实现方便、计算简单的优点。然而在处理非单调阶跃响应的辨识问题时，现有的象两点法、切线法以及最小二乘法等几种瞬态响应法存在局限。因此需要一种专门针对这种情况的辨识方法。卜厂一r／在第一章中简单介绍了予空间辨识方法的发展，E类主要的子空间辨识方法CVA、N4SID和MOESP之间的区别和联系；与自校正PID控制相关的几种辨识、方法；子空间辨识方法存在的问题和需要研究的方向。夕1一第二章介绍了子空间辨识方法的数学基础；(

4、包括子空间辨识中使用的符号表示和数学概念；用基于正交投影的原始MOESP方法估计对象可观测性矩阵的原、理；MOESP算法中系统矩阵的求解方法；引入辅助变量的MOESP方法。广、一第三章介绍了一种处理连续线性系统的频域子空间辨识方法；／针对多输入多＼输出输入时滞对象，给出了使用级数来取代输入时滞特性，从而用线性系统来近似时滞系统的时域与频域子空间辨识方法；在将时滞作为先验条件的情况下，给上海变通大学博士学位论文、出了进行数据平移的时域与频域方法。广矿第四章介绍了子空间辨识方法的递推方法的发展现状；衙对MOESP类

5、子空‘、’‘—————‘‘”‘。。。一、问辨识技术的递推计算阀题，引入了在通信领域中的一种子空间跟踪技术：双迭代奇异值分解子空间跟踪算法；通过Givens变换将RQ分解的递推计算转换为一个秩一更新问题，然后通过结合双迭代奇异值分解，实现了一种MOESP算法的递推计算方法：对于辅助变量MOESP算法，引入辅助变量双迭代奇异值分解予空间跟踪算法，同样结合Givens变换技术，实现了一种辅助变量MOESP算法的递推计算方法；相对于基于PAST的递推方法，这种方法的计算复杂度更低；仿、～真验证表明这种方法可以较好得跟踪

6、对象的几个主要奇异值。，。。，第五章介绍了SISO系统瞬态辨识算法中的几种基本方法：f针对无零点二阶I线性过程加时滞对象的辨识问题，给出了一种基于双重积分的辨识方法；在不存在时滞的条件下，这种方法就简化为一种非常方便的二阶线性系统的辨识算法：对算法的仿真表明，这种方法对于二阶线性过程加时滞对象有满意的辨识精度。，7一第六章对锅炉加热过程实际采样数据进行姗算良明，第五章中的方法可以，＼应用于实际的辨识对象；考虑到辨识方法在实际应用中会遇到采样时出现的错误数据问题，给出了～种基于假设检验概念的错误数据剔除方法：针对

7、电力系统负荷预测问题，借助于随机子空间辨识与卡尔曼滤波之间的联系，给出了一种子空间预测方法；对2000年10月份的一组电力系统负荷实际采样数据进行的计算表明，这种方法比线性回归方法有着更好的预测精度。针对UPS中BoostAC—DC变换电路的电流控制回路设计问题，提出使用子空间辨识的方法对对象进行建模，然后使用辨识模型进行控制器设计。对设计的控制器进行的仿真表明辨识结、一一粱是司信钓。)苔、／第七章对论文中所做的工作进行了总结。，关键词：线性空耐子空间：系统辨识y多输入多输“线性系统y随机系统?时滞：递推；奇异

8、值分解；最小二乘；辅助变量；预测■●●摘要AbstractInthelate1980s，LarimoreproposedanidentificationmethodbasedontheanalysistechniqueofCVA(Canonicalvariateanalysis)，thismethodiscalledthesubspaceidentification．Duringthe