《模拟与数字滤波器》PPT课件

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1、第十章模拟与数字滤波器一、滤波器的功能滤波器的功能是对输入信号进行滤波以增强所需信号部分，抑制不要的部分。二、模拟滤波器（AF）是指输入输出均为模拟信号，通过一定运算关系改变输入信号所含频率成分的相对比例或者滤除某些频率成分的器件。10.1引言三、数字滤波器（DF）是指输入输出均为数字信号，通过一定运算关系改变输入信号所含频率成分的相对比例或者滤除某些频率成分的器件。()xt()yt四、滤波器分类四种基本滤波器为低通（LP）、高通（HP）、带通（BP）和带阻滤波器（BRF）：数字滤波器分类低通高通带通带阻五、用数字滤波方法处理模拟信号六、主要内容A

2、F的设计DF的设计限带滤波A/D数字滤波D/A平滑滤波Xa(t)PrFADCDSPDACPoFYa(t)10.4模拟滤波器的设计模拟滤波器巴特沃斯Butterworth滤波器切比雪夫Chebyshev滤波器频率响应特性及性能指标系统函数一、实际模拟低通滤波器的特性：通带内允许误差：阻带衰减：通带截止频率：阻带截止频率二、Ha(s)Ha(-s)的零极点分布（1）的极点在s平面的左半平面；确定（2）的零点在s平面的左半平面；（3）虚轴上的零点取一半；（4）系数为原系数开平方根。例：解：极点：零点：（二阶）零点：的极点：三、Butterworth滤波器1

3、、逼近函数：称Wc为Butterworth低通滤波器的3分贝带宽N为滤波器的阶数Wc为通带截止频率2.幅频特性通带内幅度特性平坦，单调减小；过渡带及阻带内快速单调减小；当W＝Ws（阻带截止频率）时，衰减的d2为阻带最小衰减N越大，越接近理想特性Butterworth滤波器是一个全极点滤波器，其极点：3.幅度平方函数的极点分布：极点在s平面呈象限对称，分布在Buttterworth圆上，共2N点;极点间的角度间隔为极点不落在虚轴上，前N个极点落在s平面的半平面N为奇数，实轴上有极点，N为偶数，实轴上无极点Ha(s)Ha(-s)的零极点分布(a)N=3

4、(三阶）(b)N=4（四阶）4、滤波器系统函数Ha(s)的确定：Ha(s)的确定的方法：方法一：直接求取方法二：根据N查P186表10—1，得，5、Butterworth滤波器设计步骤：(2)根据求出滤波器阶数N：(1)确定技术指标：(3)根据阻带衰减确定：(4)根据N查P186表10—1，得，N：滤波器的阶数Wc：截止频率，不一定为3dB带宽0

5、x

6、<1时，

7、TN(x

8、)

9、≤1,在

10、x

11、<1范围内具有等波纹性；(2)当x>1时，TN(x)随x单调上升;(3)(4)2、幅频特性：，N为偶数，N为奇数通带内：在1和间等波纹起伏通带外：迅速单调下降趋向0（1）（2）（3）（4）3.幅度平方函数的极点分布：令：记：则：极点不落在虚轴上，前N个极点落在s平面的左半平面极点在s平面呈象限对称，分布在椭圆上，共2N点其中：所以：4、滤波器系统函数Ha(s)的确定：Ha(s)的确定的方法：方法一：直接求取方法二：根据N、查P196表10—4，得，5、Chebyshev滤波器设计步骤：(3)根据求出滤波器阶数N：(1)确定技术指标

12、：(2)根据确定：(4)根据N、查P196表10—4，得，设计思想：s平面z平面模拟系统数字系统设计步骤：1、数字滤波器的性能指标模拟滤波器的性能指标2、设计模拟原型滤波器3、4、通过算法实现H(z)10.6无限冲激响应（IIR）数字滤波器两种设计方法：-冲激响应不变法-双线性变换法1、原理数字滤波器的单位冲激响应h(n)模仿模拟滤波器的单位冲激响应ha(t)T—抽样周期一、冲激响应不变法系数相同：极点：s平面z平面k2、稳定性与逼近程度1）、稳定性不变AF稳定:DF稳定：2）、逼近程度当T很小时，数字滤波器增益很大，易溢出，需修正3、修正4、设计

13、步骤DF性能指标AF性能指标（1）指标转换（3）（2）设计AF试用冲激响应不变法，设计IIR数字滤波器例：设模拟滤波器的系统函数为解：设T=1s，则优点：缺点：保持线性关系：w=WT线性相位模拟滤波器转变为线性相位数字滤波器频率响应混迭只适用于限带的低通、带通滤波器h(n)完全模仿模拟滤波器的单位抽样响应ha(t)时域逼近良好5、优缺点二、双线性变换法冲激响应不变法：时域模仿逼近缺点是产生频率响应的混叠失真为了克服这一缺点，采用双线性变换法。使数字滤波器的频率响应与模拟滤波器的频率响应相似设计思想1、脉冲响应不变法的主要缺点：对时域的采样会造成频域

14、的“混叠效应”，故有可能使所设计数字滤波器的频率响应与原来模拟滤波器的频率响应相差很大，而且不能用来设计高通和带阻滤波器。