6.1第一课时：从实际问题到方程

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1、6.1从实际问题到方程方城县杨楼一中：李俊香1、了解方程、列方程的步骤，方程的解的概念。2、通过代值计算，会判断一个数是不是某个方程的解。3、经历把“实际问题抽象为数学方程”的过程，体会方程是刻画现实世界的一种有效的数学模型。重点：1、确定所有的已知量和“谁”是未知量。2、列方程的步骤。难点：1、找出问题中的相等关系。2、使用数学符号来表示相等关系。学习目标1、了解方程和方程的解的概念。2、列方程的步骤。自探提纲3、如何通过代值计算，判断一个数是不是某个方程的解。合作预习合作运用当堂作业合作指导结束教学教学新课1.复习导入某校七年级328名师

2、生乘车外出旅游，已有两辆校车共可乘坐64人，还需租用44座的客车多少辆？算术法:（328－64)÷44=6(辆)合作预习合作运用当堂作业合作指导结束教学教学新课设疑自探10分钟加上乘坐校车的64人，就是全体328人．由题意得你会解这个方程吗?试一试.某校七年级328名师生乘车外出旅游，已有两辆校车共可乘坐64人，还需租用44座的客车多少辆？设需租用客车辆，共可乘坐人，小学里已学过列方程的解法,我们不妨回顾一下:合作预习合作运用当堂作业合作指导结束教学教学新课问题1问题归结为求出使方程左右两边的值相等的未知数X的值（即方程的解）。也就是说，需要

3、解这个方程。①①这是一个利用方程解决的实际问题，基本思路是先分析问题中的数量关系，包括已知数和未知数以及包括题目中所含有的等量关系。如上题中的等量关系为：合作预习合作运用当堂作业合作指导结束教学教学新课乘坐校车的人数+乘坐客车的人数=师生总人数然后用字母表示未知数（即设元）列出需要的代数式如44x，从而根据等量关系列出方程.概括合作预习合作运用当堂作业合作指导结束教学教学新课概括问题2在课外活动中，张老师发现同学们的年龄基本上都是13岁，就问同学们说：“我今年45岁，经过几年后，你们的年龄正好是我的年龄的三分之一？”问题2结束教学合作预习合作

4、运用当堂作业合作指导结束教学教学新课由题意得解:这个方程不像问题1中的方程那样容易求出它的解。但小敏同学的方法启发我们，可以用验证未知数值的方法找出方程②的解，即只要将x＝1，2，3，4，5,…代入方程的左右两边，看哪个数能使两边的值相等．这样得到x＝3是方程的解．因为3使方程左右两边都相等.1.方程的解的定义：使方程左右两边都相等的未知数值，叫做方程的解。②2.检验一个数是某方程的解的方法:将这个数分别代入原方程的左边和右边计算代数式的值，如果左边=右边，那么这个数就是这个方程的解；如果左边≠右边，那么这个数就不是这个方程的解。如何检验一个

5、数是某方程的解呢?②结束教学3.以下各方程后面的括号内分别给出了一组数，从中找出方程的解。（1）6x+2=14(0,1,2,3)（2）10=3x+1(0,1,2,3)（3）2x-4=12(4,8,1）x=2x=3x=8x=6小组合探3分钟展示和评价分工题号展示形式展示小组评价小组1(课本第3页练习第1题)板书122（课本第3页练习第2题）板书353（6.1第三题）板书4612分钟全班合探课本习题6.1第1、2、3题1.检验下列方程后面大括号内所列各数是否为相应方程的解：(2)2（y－2）－9（1－y）＝3（4y－1）,｛－10，10｝．x=3

6、x=-10课本第3页习题6.1第1、3题由题意得课本第3页练习:合作预习合作运用当堂作业合作指导结束教学教学新课3.小赵去商店买练习本，回来后问同学：“店主告诉我，如果多买一些就给我八折优惠．我就买了20本，结果便宜了1.60元．你猜原来每本价格是多少?”你能列出方程吗？(八折即原价的80﹪)解:设原来每本价格是x元,由题意得合作预习合作运用当堂作业合作指导结束教学教学新课含有未知数的等式,称为方程.☆方程的解的定义：使方程左右两边都相等的未知数的值，叫做方程的解.☆方程的定义:课堂小结：☆1、同学们对本节课内容还有哪些疑问？2、如果未知数可

7、能取到的数值较多，或者不一定是整数，那么该从何试起？如果尝试、检验无法下手，那么又该怎么办？学习了下一节，你将能圆满地解决这个问题！合作预习合作运用当堂作业合作指导结束教学教学新课质疑再探5分钟1、学生自主编题2、设a、b、c、d为有理数，现规定一种新的运算：运用拓展abcd=ad-bc若35-x27=23列出关于x的方程，并判断x=6是不是所列方程的解5分钟习题6.11,2，3作业再见