山东省泰安市教科研中心2019届高三考前密卷数学（理）试题及答案

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1、高三年级模拟高考密卷理数试卷本试卷共6页，23题(含选考题)。全卷满分150分。考试用时120分钟。注意事项：l、答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。2、选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。3、填空题和解答题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。4、选考题的作答：优题速享先把所选题目的题号在答题卡上指定的位置用2

2、B铅笔涂黑。答案写在答题卡上对应的答题区域内，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。5、考试结束后，请将本试题和答题卡一并上交。第I卷一、选择题：本题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．设集合，则A．(2，4)B．(1，1)C．(－1，4)D．(1，4)2．已知i为虚数单位，且复数z满足，则复数z在复平面内的点到原点的距离为A．C．C．D．3．抛掷红、蓝两颗骰子，当已知红色骰子的点数为偶数时，两颗骰子的点数之和不小于9的概率是A.B.C.D.4．已知是等差数列，满足：

3、对，则数列的通项公式A．B．C．D．5．在△ABC中，M为AC中点，A．1B．C．D．6．已知F为抛物线的焦点，过点F且斜率为1的直线交抛物线于A，B两点，则的值等于A．B．8C．D．47．已知如图所示的程序框图是为了求出使最大值，那么在①和②处可以分别填入A．B．C．D．8．如图所示，边长为的空间四边形ABCD中，，平面平面BCD，则异面直线AD与BC所成角的大小为A．30°B．45°C．60°D．90°9．优题速享如图是函数的部分图象，将函数的图象向右平移个单位长度得到的图象，给出下列四个命题：①函数的表达式为；②的

4、一条对称轴的方程可以为；③对于实数m，恒有；④的最大值为2．其中正确的个数有A．1个B．2个C．3个D．4个10．优题速享如图所示是某多面体的三视图，则该多面体的表面积为[来源:Zxxk.Com]A．B．C．D．11．过双曲线右焦点F的直线交两渐近线于A，B两点，O为坐标原点，且△OAB内切圆半径为，则双曲线的离心率为A．B．C．D．12．若函数存在唯一的零点，且，则实数的取值范围是A．B．C．D．第Ⅱ卷本卷包括必考题和选考题两部分。第13～21题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22~23题为选考题，优题速享考生根据

5、要求作答。二、填空题：本题共4小题，每小题5分。13．已知___________．14．展开式中的系数为___________．15．已知实数满足不等式组其中的最大值是__________．16．意大利著名数学家斐波那契在研究兔子繁殖问题时，发现有这样一列数：1，1，2，3，5，8，13，…，其中从第三个数起，每一个数都等于它前面两个数的和，人们把这样的一列数所组成的数列称为“斐波那契数列”．那么是斐波那契数列中的第__________项．三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．(本小题满分12分)在△

6、ABC中，A，B，C所对的边分别为且．(1)求边长c；(2)著△ABC的面积S=20．求△ABC的周长．18．优题速享(本小题满分12分)某中学高一期中考试结束后，从高一年级1000名学生中任意抽取50名学生，将这50名学生的某一科的考试成绩(满分150分)作为样本进行统计，并作出样本成绩的频率分布直方图(如图)．(1)由于工作疏忽，将成绩[130，140)的数据丢失，求此区间的人数及频率分布直方图的中位数；(结果保留两位小数)(2)若规定考试分数不小于120分为优秀，现从样本的优秀学生中任意选出3名学生，参加学习经验交

7、流会．设X表示参加学习经验交流会的学生分数不小于130分的学生人数，求X的分布列及期望；(3)视样本频率为概率．由于特殊原因，有一个学生不能到学校参加考试，根据以往考试成绩，一般这名学生的成绩应在平均分左右．试根据以上数据，说明他若参加考试，可能得多少分?(每组数据以区问的中点值为代表)19．(本小题满分12分)如图，在直三棱柱(侧棱垂直于底面的棱柱)中，2，动点D在线段AB上．(1)求证：当点D为AB的中点时，平面上平面；(2)当AB=3AD时，求平面与平面所成的锐二面角的余弦值．[来源:学.科.网Z.X.X.K]20

8、．优题速享(本小题满分12分)圆上的动点P在轴、y轴上的射影分别是，点M满足．(1)求点M的轨迹C的方程(2)点A(0，1)，B(0，－3)，过点B的直线与轨迹C交于点S，N，且直线AS、AN的斜率存在，求证：为常数．[来源:学科网ZXXK]21．(本小题满分12分)已知函数(m∈R，e为自然对数的底数)．(1)讨论