1.3 解直角三角形

《1.3 解直角三角形》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、生活即教育、社会即学校、教学做合一生活教育行知学案————重庆市育才成功学校__初2016年级科目___数学___执笔________审阅________审核________课题1.3解直角三角形学习目标知识与能力使学生理解直角三角形中五个元素的关系，会运用勾股定理，直角三角形的两个锐角互余及锐角三角函数解直角三角形.过程与方法通过综合运用勾股定理，直角三角形的两个锐角互余及锐角三角函数解直角三角形，逐步培养学生分析问题、解决问题的能力．情感态度价值观渗透数形结合的数学思想，培养学生良好的学习习惯．教学

2、重点锐角三角函数的应用.教学难点锐角三角函数的应用.疑点/考点锐角三角函数的应用.易错/混点锐角三角函数适用的条件和定义.学习内容备注课前预习1.在三角形中共有几个元素？2．直角三角形ABC中，∠C=90°，a、b、c、∠A、∠B这五个元素间有哪些等量关系呢？课中探讨一、合作探究1．解直角三角形的概念在直角三角形中，有已知元素求未知元素的过程叫做解直角三角形.2.解直角三角形常用关系式如图，在中，，则有：（1）三边之间关系：（勾股定理）； (2)两锐角之间关系：；(3)边角之间的关系：（4）面积公式：.

3、注意：以上三点正是解直角三角形的依据．3.直角三角形的可解类型及解法已知除直角外的2个元素的不同情况可大致分为四种类型：①已知一条直角边和一个锐角（如a、∠A）,其解法为：第4页共4页生活即教育、社会即学校、教学做合一∠B＝90°－∠A，c＝；②已知斜边和一个锐角（如c、∠A）,其解法为：∠B＝90°－∠A，a＝c﹒sinA，b＝c﹒cosA(或b=)；③已知两直角边（如a、b）,其解法为：c＝,由tanA＝得∠A，∠B＝90°－∠A；④已知斜边和一条直角边（如c、a），其解法为：b=，由sinA＝得∠

4、A，∠B＝90°－∠A.二、精讲点拨例1．在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，AC＝8，求AB的长.例2．在Rt△ABC中，∠C＝90°，根据下列条件解直角三角形.①a＝30，∠B＝60°②c＝88，b＝88③c＝30，∠A＝60°④a＝111，b＝222例3．Rt△ABC中，∠C＝90°，b+c＝30，∠A－∠B＝30°，解这个直角三角形并求此三角形的面积.例4．如图1-3-1，已知在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝8，∠A的平分线AD＝，求∠B的度数及边BC、AB的长.第4页共4页生活

5、即教育、社会即学校、教学做合一课堂检测1．在Rt△ABC中，∠C＝90°，根据下列条件解直角三角形.①已知∠B＝30°，b＝8②已知∠A＝45°，c＝10③已知a＝3，b＝3④已知a＝2，b＝4２．已知如图1-3-2，在Rt△ABC中，∠C=90,cosA=,c=20，求这个三角形的锐角及直角边长是多少？延伸拓展1．如图1-3-3，在中，是边上的高，，，，那么AD的长是（）（A）（B）1（C）（D）2．如图1-3-4，在等腰三角形ABC中，∠C＝900，AC＝6，D是AC上一点，若tan∠DBA＝，则A

6、D的长为（）A.B.2C.1D.2第4页共4页生活即教育、社会即学校、教学做合一3．某市在“旧城改造”中计划在一块如图1-3-5所示的三角形空地上种植某种草皮以美化环境，已知这种草皮每平方米a元，则购买这种草皮至少要（）A.450a元B.225a元C.150a元D.300a元课后反思第4页共4页