正弦函数测试试卷(含答案)

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1、-一、选择题：π1．函数y=sin(2x+6)的图象可看成是把函数y=sin2x的图象做以下平移得到（）ππππA.向右平移6B.向左平移12C.向右平移12D.向左平移6π2．函数y=sin(4-2x)的单调增区间是（）A.[k3π3π∈π5π∈-π,kπ+(kZ)B.[kπ+,kπ+](kZ)88]88C.[kπ3π∈3π7π∈-π,kπ+](kZ)D.[kπ+,kπ+](kZ)88883π3．函数y=sin(x+2)的图象是（）A.关于x轴对称B.关于y轴对称3C.关于原点对称D.关于x=-2π对称4．函数f（x）=cos（3x+φ）的图像关于原点中心对称的充要条件是（

2、）πB.φ=kπ∈(kZ)A.φ=2ππC.φ=kπ+(k∈Z)D.φ=2k-π(k∈Z)2215．函数y=5sin2x图象的一条对称轴是（）πππ5πA.x=-2B.x=-4C.x=8D.x=-4二、填空题：1π6．函数y=5sin(3x-3)的定义域是__________，值域是________，周期是________，振幅是________，频率是________，初相是_________．π--7．如果函数y=sin2x+acos2x的图象关于直线x=-8对称，那么a=_________．8．函数y=sin2xπ的图象向左平移6，所得的曲线对应的函数解析式是--___

3、_______．9．要得到y=sin2x-cos2x的图象，只需将函数y=sin2x+cos2x的图象沿x轴向____移___________个单位．π10．关于函数f(x)=4sin(2x+3)(x∈R)，有下列命题：π（1）y=f(x)的表达式可改写为y=4cos(2x-6);（2）y=f(x)是以2π为最小正周期的周期函数；π（3）y=f(x)的图象关于点(-6,0)对称;π（4）y=f(x)的图象关于直线x=-6对称;其中正确的命题序号是___________．三、解答题：π11．函数y=sin(2x+3)的图象，可由函数y=sinx的图象怎样变换得到？π12．已知函

4、数f(x)=logacos(2x-3)（其中a>0,且a≠1）．（1）求它的定义域；（2）求它的单调区间；（3）判断它的奇偶性；（4）判断它的周期性，如果是周期函数，求它的最小正周期．--13.已知正弦波图形如下：--y108642O-2-5x63-4-6-8-1000.10.20.30.40.50.60.70.80.9此图可以视为函数y=Asin（ωx+）（A＞0，ω＞0，

5、

6、＜π）图象的一部分，2试求出其解析式.14．已知函数y=3sin（1x－π）.24（1）用“五点法”作函数的图象；（2）说出此图象是由y=sinx的图象经过怎样的变化得到的；（3）求此函数的周期、振幅

7、、初相；--（4）求此函数的对称轴、对称中心、单调递增区间.--15．如图，某地一天从6时到11时的温度变化曲线近似满足函数yAsin(x)b(1)求这段时间最大温差；(2)写出这段曲线的函数解析式．--参考答案--一、选择题：1.B2.D3.B4.C5.B二、填空题：112π113ππ6.（－∞,+）∞,（-5,5）,3,5,5,2π,-3;7.a=-1;8.y=sin2(x+6);π9.右，2；10.(1)(3)三、解答题：ππ11.y=sin(2x+3)=sin[2(x+6)]π先向左平移6个单位，横坐标再缩小到原来的一半而得到.12.(1)要使f(x)有意义，需满足π

8、cos(2x-3)>0πππ∴2kπ-<2x-3<2kπ+22π5π∴kπ-π+12

9、kπ-1时,f(x)的单调增区间是2π7π(kπ+,kπ+)362π单调减区间是(kπ,kπ+)(k∈Z)32π当0

10、小正周期是π.--13.解：已知信号最大、最小的波动幅度为6和－6，∴A=6；又根据图象上相邻两点的坐标为π和5π，间距相当于y=Asin（ωx+）的图象的半个周期，36∴T=2（5π－π）=π∵.T=2π，令T=2π=π，解得ω=2；观察图象，点（π，0）633是五个关键点中的第三个点，∴π×2+π，解得=π.综上所述，y=6sin（2x+π）.3=3314.解：（1）y321O37x-1-22-22-3-4（2）方法一：“先平移，后伸缩”.先把y=sinx的图象上所有的点向右平移π个单位，得到y=s