可持续的中国城乡居民养老保险体系的数学模型研究-研究生数学建模优秀论

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1、参赛密码（由组委会填写）第十届华为杯全国研究生数学建模竞赛学校参赛队号1.队员姓名2.3.参赛密码（由组委会填写）第十届华为杯全国研究生数学建模竞赛题目可持续的中国城乡居民养老保险体系的数学模型研究摘要本文在可持续的中国城乡居民养老保险体系问题上，通过建立养老金收入、支出的宏观数学模型对养老金的缺口进行合理估计，进而寻找矛盾最尖锐的时间。而后通过分析国内外养老保险的不同模式，寻找保证我国养老保险体系可持续性的替代率和缴费率的合理区间，并提出改进措施。针对问题一，从城镇职工社会养老保险、新型农村社会养老保险和城

2、镇居民社会养老保险三个方面构建养老金收入、支出的宏观数学模型，并通过建立养老金替代率和缴费率模型、改进的离散人口发展模型、分段加权死亡率模型、双变量ARIMA经济增速模型、曲线拟合工资预测模型，结合财政补贴、投资效益、城市化率、就业率、金融危机、鼓励政策等因素加以强化完善。针对问题二，利用问题一中模型的收支差预估2013年到2035年的养老金缺口，结果显示在2028年结余达到峰值；维持情况不变，我国城乡居民养老保险收支矛盾最尖锐的情况发生在2046年，养老金将出现收不抵支；结合十八大提出的收入倍增计划，对模型

3、中的工资水平以及就业率进行调整。针对问题三，通过分析各国养老保险的不同模式和我国的实际情况，利用养老金缺口模型，从ELES基本消费支出法和人均可支配收入法两方面估计保证我国养老保险体系可持续运行的针对不同收入群体的合意替代率下限和上限，并给出合理区间[35%-53%]；考虑替代率和缴费率的函数关系，利用模型仿真求出缴费率的合理范围[25%-33%]；提出设定替代率标准、倾斜特定群体等建议，仿真结果显示其能有效缓解亏空压力，实现尖锐矛盾的平稳过渡。针对问题四，在考虑养老保险模式和养老保险制度的基础上，选择以企业

4、年金基金投资组合及收益率作为可调节变量，通过收益率和风险指数的约束建立投资组合目标规划模型确定最优化投资方案。关键词：收支模型养老金缺口合意替代率可持续性基金投资组合目录1.问题重述......................................................................................................................11.1问题背景........................................

5、.....................................................................11.2问题提出.............................................................................................................12.模型假设................................................................

6、......................................................23.符号说明......................................................................................................................24.模型的建立与求解...................................................................

7、.....................................34.1问题一................................................................................................................34.1.1城镇职工社会养老保险的收入和支出模型.................................................44.1.2新型农村社会养老保险的收入和支出模型....

8、.............................................54.1.3城镇居民社会养老保险的收入和支出模型.................................................64.1.4改进的离散化人口结构预测模型...............................................................