课时跟踪检测(七)　函数的图像

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1、课时跟踪检测(七)　函数的图像第Ⅰ组：全员必做题1．函数f(x)＝2x3的图像(　　)A．关于y轴对称　　　　　B．关于x轴对称C．关于直线y＝x对称D．关于原点对称2．函数y＝的图像大致是(　　)3．为了得到函数y＝2x－3－1的图像，只需把函数y＝2x的图像上所有的点(　　)A．向右平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度B．向左平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度C．向右平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度D．向左平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度4．(2013·四川高考)函数y＝的图像大致是(　　)5.已知函数f(x)的定义域为R，且f(x)＝若方程f(x)＝x＋a有两

2、个不同实根，则a的取值范围为(　　)A．(－∞，1)B．(－∞，1]C．(0,1)D．(－∞，＋∞)6．已知下图(1)中的图像对应的函数为y＝f(x)，则下图(2)中的图像对应的函数在下列给出的四个式子中，可能是________(填序号)．①y＝f(

3、x

4、)；②y＝

5、f(x)

6、；③y＝－f(

7、x

8、)；④y＝f(－

9、x

10、)．7．函数f(x)＝图像的对称中心为________．8．如图，定义在[－1，＋∞)上的函数f(x)的图像由一条线段及抛物线的一部分组成，则f(x)的解析式为________．　9．已知函数f(x)＝2x，x∈R.当m取何值时方程

11、f(x)－2

12、＝m有一个解？两个解？10．已

13、知函数f(x)＝(1)在如图所示给定的直角坐标系内画出f(x)的图像；(2)写出f(x)的单调递增区间；(3)由图像指出当x取什么值时f(x)有最值．第Ⅱ组：重点选做题1．(2013·浙江高考)已知函数y＝f(x)的图像是下列四个图像之一，且其导函数y＝f′(x)的图像如图所示，则该函数的图像是(　　)2．已知函数y＝的图像与函数y＝kx－2的图像恰有两个交点，则实数k的取值范围是________．答案第Ⅰ组：全员必做题1．选D　显然函数f(x)＝2x3是一个奇函数，所以其图像关于原点对称．2．选B　当x<0时，函数的图像是抛物线；当x≥0时，只需把y＝2x的图像在y轴右侧的部分向下平移1个

14、单位即可，故大致图像为B.3．选A　y＝2xy＝2x－3y＝2x－3－1.故选A.4．选C　因为函数的定义域是非零实数集，所以A错；当x<0时，y>0，所以B错；当x→＋∞时，y→0，所以D错，故选C.5．选A　x≤0时，f(x)＝2－x－1,00时，f(x)是周期函数，如图所示．若方程f(x)＝x＋a有两个不同的实数根，则函数f(x)的图像与直线y＝x＋a有两个不同交点，故a<1，即a的取值范围是(－∞，1)，故选A.6．由图(1)和图(2)的关系可知，图(2)是由图(1)在y轴左侧的部分及其关于y轴对称图形构

15、成的，故选④.答案：④7．解析：f(x)＝＝1＋，把函数y＝的图像向上平移1个单位，即得函数f(x)的图像．由y＝的对称中心为(0,0)，可得平移后的f(x)图像的对称中心为(0,1)．答案：(0,1)8．解析：当－1≤x≤0时，设解析式为y＝kx＋b，则得∴y＝x＋1.当x>0时，设解析式为y＝a(x－2)2－1，∵图像过点(4,0)，∴0＝a(4－2)2－1，得a＝.答案：f(x)＝9．解：令F(x)＝

16、f(x)－2

17、＝

18、2x－2

19、，G(x)＝m，画出F(x)的图像如图所示．由图像看出，当m＝0或m≥2时，函数F(x)与G(x)的图像只有一个交点，原方程有一个解；当0

20、x)与G(x)的图像有两个交点，原方程有两个解．10．解：(1)函数f(x)的图像如图所示．(2)由图像可知，函数f(x)的单调递增区间为[－1,0]，[2,5]．(3)由图像知当x＝2时，f(x)min＝f(2)＝－1，当x＝0时，f(x)max＝f(0)＝3.第Ⅱ组：重点选做题1．选B　由函数f(x)的导函数y＝f′(x)的图像自左至右是先增后减，可知函数y＝f(x)图像的切线的斜率自左至右先增大后减小．2．解析：因为函数y＝＝所以函数y＝kx－2的图像恒过点(0，－2)，根据图像易知，两个函数图像有两个交点时，0