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1、双曲线练习作业（高二）1.方程表示双曲线，则的取值范围（）2曲线与曲线的（）焦距相等离心率相等焦点相同不确定3.已知双曲线的渐近线为y＝±x，焦点坐标为(－4,0)，(4,0)，则双曲线方程为( )A.－＝1 B.－＝1C.－＝1D.－＝14．已知双曲线的两个焦点为，是双曲线上的一点，且，，则该双曲线的方程是（）5．若双曲线过点(m，n)(m＞n＞0)，且渐近线方程为y＝±x，则双曲线的焦点( )A．在x轴上B．在y轴上C．在x轴或y轴上D．无法判断是否在坐标轴上6．已知m是两个正数2,8的等比中项，则圆锥曲线x2＋＝1的离心率为( )A.或B.C.D.或7.如图，中心均为原点O的双曲
2、线与椭圆有公共焦点，M，N是双曲线的两顶点．若M，O，N将椭圆长轴四等分，则双曲线与椭圆的离心率的比值是( )A．3B．2C.D.8．已知P是双曲线－＝1(a＞0，b＞0)上的点，F1，F2是其焦点，双曲线的离心率是，且,·,＝0，若△PF1F2的面积为9，则a＋b的值为( )A．5B．6C．7D．8A9、已知点P是以F1、F2为左、右焦点的双曲线左支上一点，且满足，则此双曲线的离心率为()A．B．C．D．10.如图，、是双曲线的左、右焦点，过的直线与双曲线的左右两支分别交于点、.若为等边三角形，则双曲线的离心率为（）A．4B．C．D．11.设e1、e2分别为具有公共焦点F1、F2的椭圆和
3、双曲线的离心率，P是两曲线的一个公共点，且满足
4、,＋,
5、＝
6、,
7、，则的值为( )A.B．2C.D．112．若双曲线x2－ky2＝1的一个焦点是(3,0)，则实数k＝________.13.已知椭圆和双曲线有公共焦点，那么双曲线的渐近线方程为_____14、若椭圆和双曲线有相同的焦点，点是两条曲线的一个交点，则的值为 ．15．已知双曲线C1：－＝1(a>0，b>0)与双曲线C2：－＝1有相同的渐近线，且C1的右焦点为F(，0)，则a＝________，b＝________.16．过双曲线－＝1(a＞0，b＞0)的左焦点F作圆x2＋y2＝的切线，切点为E，延长FE交双曲线右支于点P，若E
8、为PF的中点，则双曲线的离心率为________．17、已知双曲线的左顶点为，右焦点为，为双曲线右支上一点，则最小值为．10．(2012·宿州模拟)已知双曲线的中心在原点，焦点F1，F2在坐标轴上，离心率为，且过点(4，－)．点M(3，m)在双曲线上．(1)求双曲线方程；(2)求证：·＝0.11．(2012·广东名校质检)已知双曲线的方程是16x2－9y2＝144.(1)求双曲线的焦点坐标、离心率和渐近线方程；(2)设F1和F2是双曲线的左、右焦点，点P在双曲线上，且
9、PF1
10、·
11、PF2
12、＝32，求∠F1PF2的大小．12.如图，P是以F1、F2为焦点的双曲线C：－＝1上的一点，已知1·2＝0
13、，且
14、1
15、＝2
16、2
17、.(1)求双曲线的离心率e；(2)过点P作直线分别与双曲线的两渐近线相交于P1，P2两点，若1·2＝－，21＋2＝0.求双曲线C的方程．1．(2012·长春模拟)2．已知双曲线－＝1(a＞1，b＞0)的焦距为2c，直线l过点(a,0)和(0，b)，点(1,0)到直线l的距离与点(－1,0)到直线l的距离之和s≥c，则双曲线的离心率e的取值范围为________．3．设A，B分别为双曲线－＝1(a＞0，b＞0)的左，右顶点，双曲线的实轴长为4，焦点到渐近线的距离为.(1)求双曲线的方程；(2)已知直线y＝x－2与双曲线的右支交于M、N两点，且在双曲线的右支上存在点D，使,＋,
18、＝t,，求t的值及点D的坐标．[答题栏]A级1._________2._________3._________4._________5.__________6._________B级1.______2.______7.__________8.__________9.__________答案课时跟踪检测(五十)A级1．A 2.A 3.D 4.B5．选C 由,·,＝0得,⊥,，设
19、,
20、＝m，
21、,
22、＝n，不妨设m＞n，则m2＋n2＝4c2，m－n＝2a，mn＝9，＝，解得∴b＝3，∴a＋b＝7.6．选C 依题意得，动点P位于以点A，B为焦点、实轴长为3的双曲线的含焦点B的一支上，结合图形可知，该曲线
23、上与点O距离最近的点是该双曲线的一个顶点，因此
24、OP
25、的最小值等于.7．解析：∵双曲线x2－ky2＝1的一个焦点是(3,0)，∴1＋＝32＝9，可得k＝.答案：8．解析：双曲线－＝1的渐近线为y＝±2x，则＝2，即b＝2a，又因为c＝，a2＋b2＝c2，所以a＝1，b＝2.答案：1 29．解析：设双曲线的右焦点为F′.由于E为PF的中点，坐标原点O为FF′的中点，所以EO∥PF′，又EO⊥PF，所
