课标一元二次方程复习课李志勤

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1、教案:一元二次方程复习课教材来源:初中九年级《数学(上册)》教科书/人民教育出版社2013年版内容来源:初中九年级《数学(上册)》第二十一章主题:一元二次方程复习课课时:1课时授课对象:九年级学生主备人:李志勤修订:之朴中学九年级数学备课组目标确定的依据1.课程标准相关要求理解一元二次方程的概念;灵活运用配方法、公式法、因式分解法解数字系数的一元二次方程;会解决实际问题。2.教材分析一元二次方程是中学数学的主要内容,在初中代数中占有重要的地位.实数与代数式的运算、一元一次方程是学习一元二次方程的基础,通过一元二次方程的学习,可以对上述内容加以巩固.同时,一元二次方程

2、也是以后学习(指数方程、对数方程、三角方程以及不等式、函数、二次曲线等内容)的基础.此外,学习一元二次方程对其他学科也有重要意义.3.学情分析学生在七年级和八年级已经学习了一元一次方程、二元一次方程以及一次函数的相关知识及应用,在本章中,又学习了一元二次方程的相关解法,初步体会了一元二次方程在解决实际问题中的具体应用,具备了利用数学知识解决实际问题的能力;在相关知识的学习过程中,学生已经经历了由具体问题抽象出数学模型的过程,初步积累了一定的数学建模方法;同时在以往的数学学习中学生已经经历了很多合作学习的机会,具有一定的合作学习经验,具备了一定的合作与交流的能力.目标

3、1.理解一元二次方程及其有关概念。2.根据化归的思想,抓住降次的基本策略,掌握配方法、公式法、因式分解法等基本解法,并会灵活解题。3.通过复习,进一步提高在实际问题中运用一元二次方程的重要的数学工具。评价任务1.这是一节复习课,本节课设置的内容较为全面、细致,重难点突出,课堂容量相对较大,要更好的规划某些题的处理。2.一元二次方程的解法有四种,学生在解题中比较盲目,不知道该用哪一种,应引导好学生,先分析,再解题。3.一元二次方程的实际应用是本节的难点,可通过分析讨论来解决。一元二次方程复习   复习内容   灵活运用直接开平方法、配方法、公式法、因式分解法解一元二次

4、方程,运用一元二次方程解决简单的实际问题.   复习目标   1.知识与技能.   (1)了解一元二次方程的有关概念.   (2)能灵活运用直接开平方法、配方法、公式法、因式分解法解一元二次方程.   (3)会根据根的判别式判断一元二次方程的根的情况.   (4)知道一元二次方程根与系数的关系,并会运用它解决有问题.   (5)能运用一元二次方程解决简单的实际问题.   (6)了解数学解题中的方程思想、转化思想、分类讨论思想和整体思想.   2.过程与方法.   (1)经历运用知识、技能解决问题的过程.   (2)发展学生的独立思考能力和创新精神.   3.情感、态

5、度与价值观.   (1)初步了解数学与人类生活的密切联系.   (2)培养学生对数学的好奇心与求知欲.   (3)养成质疑和独立思考的学习习惯.   重难点、关键   1.重点:运用知识、技能解决问题.   2.难点:解题分析能力的提高.   3.关键:引导学生参与解题的讨论与交流.  复习流程  一、复习联想,温故知新  基础训练.1.方程中只含有______未知数,并且未知数的最高次数是_______,这样的______的方程叫做一元二次方程,通常可写成如下的一般形式:_______(      )其中二次项系数是______,一次项系数是______,常数项是

6、________.例如:一元二次方程7x-3=2x2化成一般形式是________其中二次项系数是_____、一次项系数是_______、常数项是________.2.解一元二次方程的一般解法有(1)_________;(2)________;(3)_________;(4)求根公式法,求根公式是______________.3.一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根的判别式是____________,当_______时,它有两个不相等的实数根;当_________时,它有两个相等的实数根;当_______时,它没有实数根.例如:不解方程,判断下列方程根的情

7、况:(1)x(5x+21)=20 (2)x2+9=6x (3)x2-3x=-54.设一元二次方程x2+px+q=0的两个根分别为x1,x2,则x1+x2=_______,x1·x2=______.例如:方程x2+3x-11=0的两个根分别为x1,x2,则x1+x2=________;x1·x2=_______.5.设一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的两个根分别为x1,x2,则x1+x2=_______,x1·x2=________.二、范例学习,加深理解例:解下列方程. (1)2(x+3)2=x(x+3)   (2)x2-2x+2=0 (3)x2-8x

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