十字相乘法 因式分解专项练习30题(有答案)

《十字相乘法 因式分解专项练习30题(有答案)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、十字相乘法分解因式专项练习30题（有答案）3221．x+5x+6x．8．﹣2x+10x﹣12．2222222．（x+x）﹣8（x+x）+12．9．16﹣8（x﹣3x）+（x﹣3x）．223．（1）a﹣4a+3；10．2ax﹣10ax﹣100a．42（2）2m﹣16m+32．211．x﹣x﹣12．24．3x﹣5x﹣2．22212．（x+2x）﹣11（x+2x）+24．5．x（x﹣5）﹣6．4213．x﹣2x﹣8．26．x﹣5x+6．22214．（x﹣2x）﹣11（x﹣2x）+24．3227．x+5xy﹣24x

2、y．8415．ax﹣5ax﹣36a．十字相乘法分解因式-----1221．3ax﹣18ax+15a．216．x﹣x﹣6．222．x﹣3x﹣10．2417．x﹣x+12．22223．（x﹣4x）﹣2（x﹣4x）﹣15．4218．x﹣13x+36．22224．（a+a）﹣8（a+a）+12．22219．（a﹣a）﹣14（a﹣a）+24．4225．2ab+2ab﹣4a．4220．﹣a+13a﹣36．226．x﹣11x﹣2627．阅读下面因式分解的过程：2222222a+10a+9=a+2•a•5+5﹣5+9=（a

3、+5）﹣16=（a+5）﹣4=（a+5+4）（a+5﹣4）=（a+9）（a+1）请仿照上面的方法，分解下列多项式：2（1）x﹣6x﹣272（2）a﹣3a﹣28．十字相乘法分解因式---2228．在因式分解中，有一类形如x+（m+n）x+mn的多项式，其常数项是两个因数的积，而它的一次项系数恰是这222两个因数的和，则我们可以把它分解成x+（m+n）x+mn=（x+m）（x+n）．例如：x+5x+6=x+（2+3）x+2×3=2（x+2）（x+3）．你能运用上述方法分解多项式x﹣5x﹣6吗？229．根据多项式

4、的乘法与因式分解的关系，可得x﹣x﹣6=（x+2）（x﹣3），右边的两个一次两项式的系数有关系121×﹣3，左边上、下角两数积是原式左边二次项的系数，右边两数积是原式左边常数项，交叉相乘积之和是原式左边一次项的系数．这种分解二次三项式的方法叫“十字相乘法”．请同学们认真观察，分析理解后，解答下列问题．（1）填空：2①分解因数：6x﹣x﹣2=_________．2②解方程：3x+x﹣2=0，左边分解因式得（_____）（_____）=0，∴x1=______，x2=_______．（2）解方程．230．我们知

5、道因式分解与整式乘法是互逆的关系，那么逆用乘法公式（x+a）（x+b）=x+（a+b）x+ab，2即x+（a+b）x+ab=（x+a）（x+b）是否可以分解因式呢？当然可以，而且也很简单．22如：（1）x+5x+6=x+（3+2）x+3×2=（x+2）（x+3）；22（2）x﹣5x﹣6=x+（﹣6+1）x+（﹣6）×1=（x﹣6）（x+1）．请你仿照上述方法，把下列多项式分解因式：2（1）x﹣8x+7；2（2）x+7x﹣18．十字相乘法分解因式---3参考答案：3221．x+5x+6x=x（x+5x+6）=

6、x（x+2）（x+3）222222．（x+x）﹣8（x+x）+12=（x+x﹣2）（x+x﹣6）=（x﹣1）（x+2）（x﹣2）（x+3）23．（1）a﹣4a+3=（a﹣1）（a﹣3）；42422222（2）2m﹣16m+32=2（m﹣8m+16）=2（m﹣4）=2（m+2）（m﹣2）．24．3x﹣5x﹣2=（x﹣2）（3x+1）．25．x（x﹣5）﹣6=x﹣5x﹣6=（x﹣6）（x+1）26．x﹣5x+6=（x﹣2）（x-3）227．原式=x（x+5xy﹣24y）=x（x+8y）（x﹣3y）．228．﹣2

7、x+10x﹣12=﹣2（x﹣5x+6）=﹣2（x﹣3）（x﹣2）．222222229．16﹣8（x﹣3x）+（x﹣3x）=（x﹣3x﹣4）=[（x﹣4）（x+1）]=（x﹣4）（x+1）．22210．2ax﹣10ax﹣100a=2a（x﹣5x﹣50）=a（x+5）（x﹣10）．11．x﹣x﹣12=（x﹣4）（x+3）2212．原式=（x+2x﹣3）（x+2x﹣8）=（x+3）（x﹣1）（x+4）（x﹣2）424222213．x﹣2x﹣8x﹣2x﹣8=（x﹣4）（x+2）=（x+2）（x﹣2）（x+2）．22

8、14．原式=（x﹣2x﹣3）（x﹣2x﹣8）=（x﹣3）（x+1）（x﹣4）（x+2）84844422415.ax﹣5ax﹣36a=a（x﹣5x﹣36）=a（x﹣9）（x+4）=a（x+3）（x﹣3）（x+4）24=a（x+3）（x﹣）（x+）（x+4）．216．x﹣x﹣6=（x﹣3）（x+2）4222217．原式=﹣（x﹣x﹣12）=﹣（x﹣4）（x+3）=﹣（x+2）（x﹣2）（x+3）422218.x﹣13