课题　单项式除以单项式(1)

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1、湖北鸿鹄志文化传媒有限公司《导学案》word版课题　单项式除以单项式【学习目标】1．掌握单项式除以单项式的运算法则及其应用；2．了解单项式除以单项式的运算原理；【学习重点】单项式除以单项式的运算法则及其应用；【学习难点】探索单项式与单项式相除的运算法则的过程，并加以理解和领会．行为提示：创景设疑，帮助学生知道本节课学什么．知识链接：同底数幂的除法法则：am÷an＝am－n(a≠0，m，n都是正整数)．同底数幂相除，底数不变，指数相减．行为提示：教会学生看书，独学时对于书中的问题一定要认真探究，书写答

2、案．教会学生落实重点．情景导入　生成问题1．同底数幂除法的法则是什么？2．计算：(1)a10÷a3＝a7；　　　　　　(2)y7÷y6＝y；(3)105÷105＝1;__(4)y3÷y3＝1．自学互研　生成能力阅读教材P39～P40，完成下面的内容：1．填一填：(1)2a·4a2＝8a3；(2)2x·3xy＝6x2y；(3)2×103×(3×102)＝6×105.对照(1)(2)(3)题，根据除法的意义填空：(4)8a3÷2a＝4a2；(5)6x2y÷3xy＝2x；(6)(6×105)÷(3×102

3、)＝2×103．2．试一试：你能由上述计算方法计算下列各式吗？①8ab3÷2ab＝4b2；②6x3y÷3xy＝2x2；③12a5÷3a2＝4a3；④16a3b2÷4ab2＝4a2．3．再思考：21a5c÷3a2＝________，对此题中的c该怎么办？解：原式＝7a3c.题中的c照写．4．想一想：单项式除以单项式的程序是怎样的？www.hhzwh.com湖北鸿鹄志文化传媒有限公司《导学案》word版　　知识链接：1.单项式乘以单项式的法则；2．乘法和除法互为逆运算，加法和减法互为逆运算；3．应用法则

4、应注意：(1)要明确两个单项式的系数各是什么，哪些是同底数幂，哪些只是在一个单项式里出现的字母；(2)被除式单独含有的字母及指数作为一个因式，不要遗漏．方法指导：整式的混合运算同实数的混合运算一样，有括号的先算括号内的运算；没有括号时，先算乘方，再算乘除，最后算加减．计算的过程中能合并同类项的要合并同类项．行为提示：在进行同底数幂的乘法、除法、幂的乘方及积的乘方的混合运算时，要遵循各自的运算规则，不要相互混淆，然后注意运算顺序的先后和底数的统一．行为提示：教会学生怎么交流．先对学，再群学．充分在小组

5、内展示自己，分析答案，提出疑惑，共同解决(可按结对子学—帮扶学—组内群学来开展)．在群学后期教师可有意安排每组展示问题，并给学生板书题目和组内演练的时间．5．归纳：单项式除以单项式法则：一般地，单项式与单项式相除，分别把系数、同底数幂相除，作为商的一个因式，对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数一起作为商的一个因式．范例：计算：(1)－21x2y4÷(－3xy3)；(2)3x4y5÷；(3)(4×109)÷(－2×104)；解：(1)原式＝－21÷(－3)x2－1y4－3＝7xy；(2)原式＝3

6、÷x4－1y5－2＝－x3y3；(3)原式＝4÷(－2)×109－4＝－2×105.仿例：计算：(1)63x7y3÷7x3y2；　　　　(2)－25a6b4c÷10a4b.解：(1)原式＝9x4y;(2)原式＝－a2b3c.变例：填空：(1)－12ab2c3＝4b×(－3abc3)；　　　(2)÷3ab2c＝－a.www.hhzwh.com湖北鸿鹄志文化传媒有限公司《导学案》word版范例1：计算：(1)(6xy2)2÷3xy;(2)－16(x3y4)3÷.解：(1)原式＝36x2y4÷3xy＝12

7、xy3;(2)原式＝－16x9y12÷x8y10＝－64xy2.仿例1：(1)(－4a2b)2÷2ab2；(2)(2xy)2·÷(－2xy2z)2.解：(1)原式＝16a4b2÷2ab2＝8a3；(2)原式＝－x7y5z2÷4x2y4z2＝－x5y.范例2：已知8a3bm÷28anb2＝b2，求3m－4n的值．解：因为8a3bm÷28anb2＝a3－nbm－2，又因为8a3bm÷28anb2＝b2，所以a3－nbm－2＝b2.对比系数，则有3－n＝0，m－2＝2，解得m＝4，n＝3，所以3m－4n＝

8、0.仿例2：已知(－3x4y3)3÷＝－mx8y7，求m，n的值．解：因为(－3x4y3)3÷＝18x12－ny7，又因为(－3x4y3)3÷＝－mx8y7，所以18x12－ny7＝－mx8y7.对比系数，则有－m＝18，12－n＝8.所以m＝－18，n＝4.交流展示　生成新知1．将阅读教材时“生成的问题”和通过“自学互研”得出的“结论”展示在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑．2．各小组由组长统一分配展示任务，由代表