精品解析：【省级联考】河南省2019届九年级联考考试数学试题（原卷版）

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1、河南省2019年九年级联考模拟考试卷数学试题一、选择题（每小题3分，共30分）1.下列各数中比-1大的数是（）A.B.C.D.2.2018年10月24日，总投资约为1200亿元的港珠澳大桥正式通车，将数据1200亿用科学计数法表示为（）A.B.C.D.3.如图，把图①中的倒立圆锥切下一个小圆锥后放在图②所示的位置，则图②中的几何体的俯视图为（）A.B.C.D.4.下列计算正确的是（）A.B.C.D.5.如图，在菱形中，，按以下步骤作图：①分别以点和点为圆心，为圆心，大于号长为半径面狐，两弧交于点，：②做直线，且恰好经过点，与交于点

2、，连接，则的值为（）A.B.C.D.6.在某中学理科竞赛中，张敏同学的数学、物理、化学得分（单位：分）分别为84，88，92.若依次按照4：3：3的比例确定理科成绩，则张敏的成绩是（）A.84分B.87.6分C.88分D.88.5分7.如图，平行四边形的对角线平分，若，，则对边AD与BC之间的距离为（）A.B.C.D.8.现有四张质地均匀，大小完全相同的卡片，在其正面分别标有数字﹣1，﹣2，2，3，把卡片背面朝上洗匀，从中随机抽出一张后，不放回，再从中随机抽出一张，则两次抽出的卡片所标数字之和为正数的概率为（　　）A.B.C.D.

3、9.在平面直角坐标系中，已知两点，，先将线段向右平移1个单位，再向上平移1个单位，然后以原点为位似中心，将其缩小为原来，得到线段，则点的对应点的坐标为（）A.B.或C.D.或10.如图-①，在矩形中，，对角线、相交于点，动点由点出发，沿→→向点运动，设点的运动路径为，的面积为，图-②是关于的函数关系图像，则边的长为（）A.3B.4C.5D.6二、填空题（每小题3分，共15分）11.计算：__________．12.若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是__________．13.二次函数在范围内有最小值-3，则_

4、_________．14.如图，在正方形ABCD中，AB=4，分别以B、C为圆心，AB长为半径面弧，则图中阴影部分的面积为__________．15.如图，将正方形折叠，使点落在边上的处（不与点、重合），点落在处，折痕为，若点恰好将分成2:1两部分，且，则线段的长为__________．三、解答题（8个小题，共75分）16.先化简，再求值；，其中.17.每年5月20日是中国学生营养日，按时吃早餐是一种健廉饮食习惯，为了解本校九年级学生饮食习惯，某兴趣小组在九年级随机抽查了一部分学生每天吃早餐的情况，并将统计结果绘制成如下不完整的统

5、计图表：组别调查结果所占百分比A不吃早餐25％B偶尔吃早餐12.5％C经常吃早餐D每天吃早餐50％请根据以上统计图表，解答下列问题：（1）本次接受调查的总人数为多少人.（2）请补全条形统计图.（3）该校九年级共有学生1200人，请估计该校九年级学生每天吃早餐的人数：（4）请根据此次调查的结果提一条建议.18.如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，∠C＝30°，以AC边上一点O为圆心，OA为半径作⊙O，⊙O恰好经过边BC的中点D，并与边AC相交于另一点F.(1)求证：BD是⊙O的切线；(2)若AB＝，E是半圆上一动点，连接AE，

6、AD，DE.填空：①当的长度是____时，四边形ABDE是菱形；②当的长度是_____时，△ADE是直角三角形.19.如图，2分别是某款篮球架的实物图和示意图，已知支架的长为，支架与地面的夹角，的长为，篮板部支架与水平支架的夹角为46°，、垂直于地面，求篮板顶端到地面的距离.（结果保留一位小数，参考数据:，，，，，）20.在平面直角坐标系中，点是坐标原点，矩形的边分别在轴和轴上，，点是的四等分点，且，反比例函数的图像经过点，交于点，连接.求反比例函数的解析式；求的面积.21.某种水果进价为每千克15元，销售中发现，销售单价定为20

7、元时，日销售量为50千克；当销售单价每上涨1元，日销售量就减少5千克.设销售单价为（元），每天的销售量为（千克），每天获利为（元）.（1）求与之间的函数关系式；（2）求与之间的函数关系式；该水果定价为每千克多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少元？（3）如果商家规定这种水果每天的销售量不低于40千克，求商家每天销售利润的最大值是多少元？22.（1）尝试探究如图①，在中，，，点、分别是边、上的点，且.①的值为多少；②直线与直线的位置关系；（2）类比延伸如图②，若将图①中绕点顺时针旋转，连接，，则在旋转的过程中，请判断的值及直线

8、与直线的位置关系，并说明理由；（3）拓展运用若，，在旋转过程中，当，，三点在同一直线上时，请直接写出此时线段的长.23.如图，直线与轴，轴分别交于点，经过点的抛物线与轴的另一个交点为点，点是抛物线上一点，过点作轴于点，连接，设点的横坐标为.求抛物线