测试系统的基本特性1

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1、本章总课时理论6课时、实验2课时，共计8课时。本章主要内容本本章主要内容包括测试装置与线性系统，测试系统的静态特性，测试系统的动态特性，实现不失真的条件。本章基本要求熟练掌握测试装置的基本要求与线性系统的主要性质，熟练掌握测试系统的静态特性的分析方法及其相关特性指标，熟练掌握测试系统动态特性的描述与分析方法，掌握测试系统动态特性的测定以及不失真测试的条件。本章重点及难点本章重点为测试系统的静态特性与动态特性，其中静态特性及动态特性的描述与分析方法为主要内容。难点为测试系统的动态特性。测试系统的特性分析实际上就是研究测试系统本身及其作用于它的输入信号、输出信号三者之间的关系。特

2、性分析的意义测试装置的特性直接影响测试结果的正确性，因而，在测试之前应对所选用的测试装置的基本特性有足够的了解。特性分类测试系统依据被测信号是静态还是动态分别表现为静态特性或动态特性。虽然描述测试系统这两种特性的参数不一样，但它们是相互联系和影响的，也就是说，一个静态特性差的测试系统，很难想象其动态特性会好。§1测试装置与线性系统系统：通常是指一系列相关事物按一定联系组成能够完成人们指定任务的整体。测试系统：即可能是在上述含义下所构成的一个复杂装置的测试系统，也可能是指该测试系统的各组成环节。“装置”和“系统”一般不加以区分。一.测试装置的基本要求研究测试装置的特性，主要是分

3、析和处理系统的输入量x(t)、输出量y(t)以及装置本身的传输特性h(t)三者之间的关系，知道其中的两个量，就可以确定另一个量。1.理想的测试装置应该具有单值的、确定的输入输出关系。即对于每一输入量都应只有单一的输出量与之对应。2.最佳关系以输出与输入成线性关系为最佳关系。在输入信号取值基本不随时间而变化的静态测量中，测试系统的这种线性关系虽然总是所希望的，但不是必须的，因为用曲线校正或输出补偿技术作静态非线性校正并不困难；在动态测试中，测试系统本身应该力求是线性系统。这不仅因为目前对线性系统能够作比较完善的数学处理与分析，而且也因为在动态测试中作非线性校正目前还相当困难，即

4、使可以作这样的校正，费用也高。实际测试系统大多不可能在整个范围内完全保持线性，而只能在一定范围内和一定的(误差)条件下作线性处理，这就是该测试系统的工作范围。1.线性系统在实际测试工作中，把测试系统在一定条件下，看成一个线性系统，具有重要的现实意义。测试装置的输入量x(t)和输出量y(t)都是时间的函数。如果它们之间的对应关系x(t)→y(t)可以用线性常微分方程来描述，则称该系统为时不变线性系统，也称定常线性系统。即(3.1.1)二.线性系统及其主要性质通常n>m，表明系统是稳定的，即系统的输入不会使输出发散。系数a0、a1、…、an和b0、b1、…、bm均为常数，不随时间

5、而变化。严格地说，很多物理系统是时变的，因为构成物理系统的材料、元件、部件的特性并非都是非常稳定的。它们的不稳定，会导致微分方程式系数的时变性。但是，在工程领域中，常常可以以足够的精确度认为常见的物理系统中的参数a0、a1、…、an和b0、b1、…、bm是时不变的，从而把一些时变线性系统当作时不变线性系统来处理。(1)叠加性即符合叠加原理。如果x1(t)→y1(t)，x2(t)→y2(t)，则[x1(t)±x2(t)]→[y1(t)±y2(t)](3.1.2)叠加原理表明，作用于线性系统的各个输入所产生的输出是互不影响的。在分析众多复杂输入时，可以先分析单个输入作用时的输出，

6、然后将所有输出叠加即为总输出。(2)比例特性如果x(t)→y(t)，则对于任意常数k，恒有kx(t)→ky(t)(3.1.3)(3)微分特性系统对输入微分的响应等于对原输入响应的微分。即如果x(t)→y(t)，则dx(t)/dt→dy(t)/dt(3.1.4)2.线性系统的主要性质(4)积分特性如果系统的初始状态为零，则系统对输入积分的响应等于原输人响应的积分。即如果x(t)→y(t)，则→(3.1.5)(5)频率保持特性即如果x(t)→y(t)，则xi(t)=Xisin(ωit+θx)→yi(t)=Yisin(ωit+θy)(3.1.6)也就是说信号经过测试装置后，幅值可能

7、放大或缩小，相位也可能发生变化，但频率不会变化。判断一个系统是否是线性系统，只要判断该系统是否满足叠加性和比例性。若满足就是线性系统。线性时不变系统的这些性质，特别是叠加特性和频率保持特性，对测试工作十分有用。例如，知道了线性时不变系统的输入激励频率，那么可以判断所得的响应信号中只有与输入激励同频的分量才是输入所引起的，而其他频率分量都是噪声。所以，即使在很强的噪声背景下，依据频率保持特性，采用滤波技术，也可以把有用的信息提取出来。3.线性系统的判定与线性系统对应的是非线性系统。非线性系统是指不具有线性