《刚体的转动习题》PPT课件

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1、第四章刚体的转动习题课1教学基本要求一理解描写刚体定轴转动的物理量,并掌握角量与线量的关系.二理解力矩和转动惯量概念,掌握刚体绕定轴转动的转动定理.三理解角动量概念,掌握质点在平面内运动以及刚体绕定轴转动情况下的角动量守恒问题.能运用以上规律分析和解决包括质点和刚体的简单系统的力学问题.四理解刚体定轴转动的转动动能概念,能在有刚体绕定轴转动的问题中正确地应用机械能守恒定律2内容提要刚体力学角位移角速度角加速度刚体运动学刚体动力学转动定律角动量定理角动量守恒定律转动动能定理3一、刚体的运动：1,刚体：刚体运动时,体内任意两点所连成的直线,始终与其初始位置平行.2,刚体的运动:(1),平动

2、：内容提要具有质量和形状大小,但形状大小不发生变化的物体.刚体运动时,刚体上各点都绕同一直线(转轴)作圆周运动.(2),转动:**可以看作各质点间距离保持不变的指点系。刚体的运动平动转动42,角位移:1,角位置(运动方程):二、刚体的定轴转动描述：3,角速度:4,角加速度:5,距转轴为r处角量和线量的关系:55,匀加速转动:三、力矩:改变刚体运动状态的原因四、转动惯量:刚体转动惯性大小的量度1,表达式:2,决定因素:(1),质量大小(2),质量分布(3),转轴位置63,定理:(1),平行轴定理:(2),垂直轴定理:(3),组合定理:五、转动定律:六、力矩的功、转动动能、动能定理:1,力

3、矩的功:力矩的空间累积效应2,转动动能:3,转动动能定理:7七、机械能守恒定律：只有保守力矩作功时,刚体的转动动能与势能之和保持恒定.八、角动量定理:1,角动量(动量矩):(1),质点:(2),刚体:2,角冲量(冲量矩):83,角动量定理:(1),质点:(2),刚体:质点所受的合外力矩等于它的角动量对时间的变化率.质点所受的合外力矩冲量矩等于它的角动量的变化量,刚体对一定轴的合外力矩等于刚体对该轴的角动量对时间的变化率.刚体所受的对一定轴的合外力矩冲量矩等于刚体对该轴的角动量的变化量.94,角动量守恒定律:(1),质点:(2),刚体:对于一定点,质点所受的合外力矩等于零,则质点对该点的

4、角动量保持不变.刚体对一定轴的合外力矩等于零,则刚体对该轴的角动量保持不变.10质点运动与刚体定轴转动比较刚体定轴转动质点运动加速度力质量速度位移位置矢量角加速度力矩转动惯量角速度角位移角位置11质点运动与刚体定轴转动比较刚体定轴转动质点运动角动量守恒定律角动量定理角冲量角动量转动定律动量守恒定律动量定理冲量动量运动定律12质点运动与刚体定轴转动比较刚体定轴转动质点运动机械能守恒定律转动动能定理重力势能转动动能力矩的功机械能守恒定律动能定理重力势能动能力的功134-1,由转动定理等可知.[D]4-2,由转动惯量可知.转动惯量：刚体质量、质量分布、转轴位置[C]4-3,由刚体平衡可知.A

5、θBml以B点为轴.mgN[B]144-4,由力矩定义可知.[B]4-5,由角动量守恒定律可知.4-6,由转动定律可知.[C]Om2lmlm4-7,当转轴给定时,作用在物体上的冲量矩等于角动量的增量刚体所受的合外力矩等于零154-8,由转动定律可知.lmθmgROMm(2),角动量守恒定律r4-9,(1),动量不守恒,因为有外力(轮轴处的约束力);动能不守恒,因为子弹克服摩擦力做功;角动量守恒定律,因为合外力矩为零164-10,对货物和辘轳受力分析应用牛顿转动定律可得.ROMm选坐标,列方程:ox17题4-1题4-2B刚体转动惯量与刚体质量、质量分布和转轴位置有关B题4-3C题4-4题

6、4-5CB18rRAB题4-14已知:解:求:19求:h、L题4-20已知:解:碎块抛出时的速度:碎块竖直上抛的高度:圆盘裂开时角动量守恒:20求:(1),ω;(2),A题4-30已知：解:(1),角动量守恒:(2),转动动能定理:21题4-8已知:JAA’、JBB’求:d、θ解:22求:(1),ω=ω0/2,t;(2),N.题4-18已知：解:(1),231,一飞轮半径为0.2m、转速为150r·min-1,因受制动而均匀减速,经30s停止转动,试求:(1),角加速度和在此时间内飞轮所转的圈数;(2),制动开始后t=6s时飞轮的角速度;(3)t=6s时飞轮边缘上一点的线速度、切向加速

7、度和法向加速度．解:(1),因飞轮作匀减速运动飞轮30s内转过的角度转过的圈数24252,一质量为m2、长为L的均匀细棒,可绕绕通过其一端的水平光滑固定轴自由转动,令细棒从水平位置由静止开始落下,当它转到竖直位置时,正好与另一飞来的质量为m1的小物体相碰,如图所示.碰后两者都停下来,并知这时轴不受侧向力作用.求(1),小物体m1的速度v;(2),小物体m1在棒上的碰撞位置x.解:细棒从水平位置到竖直位置,机械能守恒.m2LOm1vx26细棒在竖