牛顿运动定律11

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1、第二章牛顿运动定律2.1牛顿第一定律（惯性定律）如果一个物体没有受到任何其他物体的作用，那么这个物体就保持静止状态或匀速直线运动。2.2力的概念及三种常见的力力是使物体改变运动状态的作用，力的作用效果使物体获得加速度。2.2.1.重力万有引力重力是万有引力的一种表现形式国际上的计量规定：在4℃时，处于纬度45°海平面的1升纯水所受到的重力称为1公斤力，或1千克力。2.2.2弹性力◆支撑力(正压力)：N垂直于接触面◆张力：物体所能承受的拉拽的力。ff′对于轻绳，绳两端的拉力和绳中各处的张力大小相等，即f=T。◆弹簧的恢复力oxxl0遵从胡克定律f=－kx2.2.3摩擦力◆动摩擦力：◆

2、静摩擦力：最大静摩擦力:通常2.3作用力与反作用力定律（牛顿第三定律）两个物体间的作用力与反作用力总是大小相等、方向相反。与外力等大反向注意：作用力与反作用力是分别作用在两个物体上的，绝不会相互抵消。2.4牛顿第二定律质点运动的加速度与质点的质量成反比，与作用在质点上的力成正比，且沿着力的方向。作用在质点上的力与质点的质量和加速度的乘积成正比，加速度的方向与力的方向一致。F=ma注意：1.第二定律说明物体运动状态的改变由两个因素共同决定：作用力和质量。2.第二定律说明质量大的物体惯性大，质量小的物体惯性小。质量是反映物体惯性程度的物理量。3.第二定律说明任何物体的重量与它的质量成正

3、比。F=kma4.物体运动状态的改变是合力作用的结果，即5.牛顿第二定律只在惯性系中成立。例1一根匀质绳子，其单位长度上的质量为，盘绕在一张光滑的水平桌面上。（1）今以恒定的加速度竖直向上提绳，当提起的高度为时，作用在绳端的力为多少？（2）以恒定的速度竖直向上提绳，当提起的高度为时，作用在绳端的力又是多少？（3）以一个恒定的力竖直向上提绳，当提起的高度为时，绳端的速度又是多少？（、、）解：取被提起的绳子为研究对象，竖直向上取为y的正方向。它受到拉力与重力的作用，相应的动力学方程为即（1）1）当恒定时，由（2）式得（2）（3）式中未知，考虑到提绳是匀加速运动，有2）当恒定，此时，代入

4、（3）式，得而，即，代入式，得（3）3）当恒定时，由加速度定义（4）将（4）式代入上式，用乘式两边，得（2）化简，得找原函数积分，得当时，，则，有例2如图,一条质量为M、长为L的匀质链条，放在一光滑的水平桌面上，链条的一端有极小的一段长度被推出桌子边缘，在重力作用下开始下落，试求在下列两种情况下，整个链条刚刚离开桌面时的速度：(1)在刚开始下落时,链条为一直线形式；(2)在刚开始下落时,链条盘在桌子边缘,假定未脱离桌面的那一部分链条的速度一直保持为零。(3)解释上述两种情况下速度不同的原因。解：1）链条在运动过程中，其各部分的速度、加速度均相同。设链条落下部分长度为，因此2）设链条

5、落下部分长度为，只有这一部分有加速度，其余部分则仍为静止，故由该式两边同乘，得积分上式，得因时，，故，得可见是随变化而变化的。当时3）将前两个结论进行比较，第二种情况的速度小于第一种情况的速度。其原因在于第二种情况下，桌面上的链条由静止突然运动,相邻部分之间发生了非弹性碰撞，因而，有部分机械能转化为其它形式的能量。而在第一种情况下，机械能则是守恒的。因而第一种情况下链条的速度大于第二种情况下的速度。