煤矿机电知识之电路的分析方法

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1、第二章电路的分析方法第二章电路的分析方法§2.1基本分析方法2.1.1支路电流法2.1.2节点电位法§2.2基本定理2.2.1迭加定理2.2.2等效电源定理§2.3受控源电路的分析§2.4非线性电阻电路的分析煤矿机电论文www.mklw.net对于简单电路，通过串、并联关系即可求解。如：E+-２RE+-R２RRR２R２R２R对于复杂电路（如下图）仅通过串、并联无法求解，必须经过一定的解题方法，才能算出结果。E4E3-+R3R6R4R5R1R2I2I5I6I1I4I3+_如：未知数：各支路电流解题思路：根据克氏定律，列节点

2、电流和回路电压方程，然后联立求解。支路电流法2.1.1§2.1基本分析方法解题步骤：1.对每一支路假设一未知电流（I1--I6）4.解联立方程组对每个节点有2.列电流方程对每个回路有3.列电压方程节点数N=4支路数B=6E4E3-+R3R6R4R5R1R2I2I5I6I1I4I3+_例1节点a：列电流方程节点c：节点b：节点d：bacd（取其中三个方程）节点数N=4支路数B=6E4E3-+R3R6R4R5R1R2I2I5I6I1I4I3+_列电压方程电压、电流方程联立求得：bacdE4E3-+R3R6R4R5R1R2I2

3、I5I6I1I4I3+_是否能少列一个方程?N=4B=6R6aI3sI3dE+_bcI1I2I4I5I6R5R4R2R1Ux例2电流方程支路电流未知数少一个：支路中含有恒流源的情况N=4B=6电压方程：结果：5个电流未知数+一个电压未知数=6个未知数由6个方程求解。dE+_bcI1I2I4I5I6R5R4R2R1UxaI3s支路电流法小结解题步骤结论与引申12对每一支路假设一未知电流1.假设未知数时，正方向可任意选择。对每个节点有1.未知数=B，4解联立方程组对每个回路有#1#2#3根据未知数的正负决定电流的实际方向。3

4、列电流方程：列电压方程：2.原则上，有B个支路就设B个未知数。（恒流源支路除外）例外？若电路有N个节点，则可以列出？个独立方程。(N-1)I1I2I32.独立回路的选择：已有(N-1)个节点方程，需补足B-（N-1）个方程。一般按网孔选择支路电流法的优缺点优点：支路电流法是电路分析中最基本的方法之一。只要根据克氏定律、欧姆定律列方程，就能得出结果。缺点：电路中支路数多时，所需方程的个数较多，求解不方便。支路数B=4须列4个方程式ab节点电位的概念：Va=5Va点电位：ab15Aab15AVb=-5Vb点电位：在电路中

5、任选一节点，设其电位为零（用此点称为参考点。其它各节点对参考点的电压，便是该节点的电位。记为：“VX”（注意：电位为单下标）。标记），2.1.2节点电位法电位值是相对的,参考点选得不同，电路中其它各点的电位也将随之改变；电路中两点间的电压值是固定的，不会因参考点的不同而改变。注意：电位和电压的区别电位在电路中的表示法E1+_E2+_R1R2R3R1R2R3+E1-E2R1R2+15V-15V参考电位在哪里？R1R215V+-15V+-节点电位法适用于支路数多，节点少的电路。如：共a、b两个节点，b设为参考点后，仅剩一个未

6、知数（a点电位Va）。abVa节点电位法中的未知数：节点电位“VX”。节点电位法解题思路假设一个参考点，令其电位为零，求其它各节点电位，求各支路的电流或电压。节点电位方程的推导过程（以下图为例）I1ABR1R2+--+E1E2R3R4R5+-E5I2I3I4I5C则：各支路电流分别为：设：节点电流方程：A点：B点：将各支路电流代入A、B两节点电流方程，然后整理得：其中未知数仅有：VA、VB两个。节点电位法列方程的规律以A节点为例：方程左边：未知节点的电位乘上聚集在该节点上所有支路电导的总和（称自电导）减去相邻节点的电位乘

7、以与未知节点共有支路上的电导（称互电导）。R1R2+--+E1E2R3R4R5+-E5I2I3I4I5CAB节点电位法列方程的规律以A节点为例：方程右边：与该节点相联系的各有源支路中的电动势与本支路电导乘积的代数和：当电动势方向朝向该节点时，符号为正，否则为负。ABR1R2+--+E1E2R3R4R5+-E5I2I3I4I5C按以上规律列写B节点方程：R1R2+--+E1E2R3R4R5+-E5I2I3I4I5CAB节点电位法应用举例（1）I1E1E3R1R4R3R2I4I3I2AB电路中只含两个节点时，仅剩一个未知数。

8、VB=0V设:则：I1I4求设：节点电位法应用举例（2）电路中含恒流源的情况则：BR1I2I1E1IsR2ARS?R1I2I1E1IsR2ABRS对于含恒流源支路的电路，列节点电位方程时应按以下规则：方程左边：按原方法编写，但不考虑恒流源支路的电阻。方程右边：写上恒流源的电流。其符号为：电流朝向未知节点时取正号，反