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《数学：3.1《直线与圆的位置关系》课件2(九年级下浙教版)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、3.1直线和圆的位置关系(1)1.观察三幅太阳升起的照片,地平线与太阳的位置关系是怎样的?你发现这个自然现象反映出直线和圆的位置关系有哪几种?a(地平线)a(地平线)●O●O●O2.观察三幅太阳落山的照片,地平线与太阳的位置关系是怎样的?你发现这个自然现象反映出直线和圆的位置关系有哪几种?a(地平线)a(地平线)●O●O●O直线与圆的位置关系作一个圆,把直尺边缘看成一条直线.固定圆,平移直尺,直线和圆有哪几种位置关系?●O●O有三种位置关系:相交直线和圆有惟一公共点(即直线和圆相切)时,这条直线叫做圆的切线,这个惟一的公共点叫做
2、切点.●O相切相离如图,圆心O到直线l的距离d与⊙O的半径r的大小有什么关系?你能根据d与r的大小关系确定直线与圆的位置关系吗?●O●O相交●O相切相离直线与圆的位置关系量化rrr┐dd┐d┐直线和圆相交dr;dr;直线和圆相切直线和圆相离dr;直线与圆的位置关系量化●O●O相交●O相切相离rrr┐dd┐d┐<=>1.已知Rt△ABC的斜边AB=8cm,直角边AC=4cm.以点C为圆心作圆,当半径为多长时,AB与⊙C相切?ACB┐D┛例1；1、船有无触礁的危险如图,海中有一个小岛P,该岛四周12海里内暗礁.今有货轮四由西向东航行
3、,开始在A点观测P在北偏东600处,行驶10海里后到达B点观测P在北偏东450处,货轮继续向东航行.要解决这个问题,我们可以将其数学化,如图:请与同伴交流你是怎么想的?怎么去做?你认为货轮继续向东航行途中会有触礁的危险吗?PABH北例2；600450挑战自我作业；祝你成功!结束寄语具有丰富知识和经验的人，比只须一种知识和经验更容易产生新的联想和独到的见解。下课了!再见3.1直线与圆的位置关系(2)直线和圆的位置关系：ld＜rd=rd＞r相交相切相离l请按照下述步骤作图:如图,在⊙O上任取一点A,连结OA,过点A作直线l⊥OA。O
4、A(1)圆心O到直线l的距离和圆的半径有什么关系?(2)直线l和⊙O的位置有什么关系?根据什么?(3)由此你发现怎样的直线是切线?经过半径的外端并且垂直这条半径的直线是圆的切线。切线的判定定理：经过半径的外端并且垂直这条半径的直线是圆的切线。半径的外端垂直这条半径例1:已知:如图A是⊙O外一点,AO的延长线交⊙O于点C,点B在圆上,且AB=BC，∠A=30°。 求证：直线AB是⊙O的切线ABCO经过半径的外端并且垂直这条半径的直线是圆的切线做一做：如图，已知点B在⊙O上。根据下列条件，能否判定直线AB和⊙O相切？⑴OB=6,AO
5、=10,AB=8⑵∠O=68.5°,∠A=21°30′经过半径的外端并且垂直这条半径的直线是圆的切线做一做：如图AB是⊙Ｏ的直径，请分别过A，B作⊙Ｏ的切线．ＡOB例2：如图,台风P(100,200)沿北偏东30°方向移动,受台风影响区域的半径为200km,那么下列城市(200,380), B(600,480),C(550,300),D(370,540)中,哪些受到这次台风的影响,哪些不受到台风的影响?0100400500600700300200X(km)y(km)60050040030020010030°PABCDOPSTQ做
6、一做：如图,OP是⊙O的半径,∠POT=60°,OT交⊙O于S点。(1)过点P作⊙O的切线. (2)过点P的切线交OT于Q,判断S是不是OQ的中点,并说明理由.1、切线的判定定理：经过半径外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线。本节小结3、学会过圆上一点画切线.2、证明切线时常用的辅助线：作半径lOA探究活动：请任意画一个圆,并在这个圆所在的平面内任意取一点P. (1)过点P是否都能作这个圆的切线? (2)点P在什么位置时,能作并且只能作一条切线? (3)点P在什么位置时,能作两条切线?这两条切线有什么特性? (4)能作多于2条
7、的切线吗?体会.分享说能出你这节课的收获和体验让大家与你分享吗？
