德阳三中高2014级“二诊”模拟试题(文科数学学生版本)

德阳三中高2014级“二诊”模拟试题(文科数学学生版本)

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1、绝密★启用前德阳三中高2014级“二诊”模拟试题(文科数学)考试时间:120分钟;命题人:陈宇建姓名:___________班级:___________考号:___________题号一二三总分得分注意事项:1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2.请将答案正确填写在答题卡上第I卷(选择题)评卷人得分一、选择题(本大题共10小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。)1.若复数为虚数单位是纯虚数,则实数的值为()A.B.C.D.2.给定下列四个命题:①,使成立;②已知命题,那么命题为,使;③若两个平面都和第三个平面平行,那么这两个平面平行;④

2、若两个平面都和第三个平面垂直,那么这两个平面平行.其中真命题个数是(A).0(B).1(C).2(D).33.已知命题p:“若直线与直线垂直,则”;命题q:“”是“”的充要条件,则()A.p真,q假B.“”真C.“”真D.“”假4.函数的部分图象如图所示,为了得到这个函数的图象,只要将的图象上所有的点()8A.向右平移个单位长度,再把所得各点的横坐标缩短到原来的倍,纵坐标不变B.向右平移个单位长度,再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍,纵坐标不变C.向右平移个单位长度,再把所得各点的横坐标缩短到原来的倍,纵坐标不变D.向右平移个单位长度,再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍,纵坐标不变

3、5.已知双曲线的离心率为,且抛物线的焦点为,点在此抛物线上,为线段的中点,则点到该抛物线的准线的距离为()A.B.C.D.6.已知,若恒成立,则的取值范围是()A.B.C.D.7.已知函数,其中为常数.若任取,则函数在上是增函数的概率为()A.(B).(C).(D).8.若在数列中,对任意正整数,都有(常数),则称数列为“等方和数列”,称为“公方和”,若数列为“等方和数列”,其前项和为,且“公方和”为,首项,则的最大值与最小值之和为()A.B.C.D.9.已知向量,向量,向量,则向量与向量的夹角的取值范围是()A.B.C.D.10.有下列命题:①过点作抛物线的切线,则切线方程为;②奇函

4、数在区间上是递增的;8③若不等式的解集是,则不等式的解集;④数列满足:若是递增数列,则.则其中的真命题是()A.①②③④B.①④C.②③D.①②③第II卷(非选择题)评卷人得分二、填空题(本大题共5小题,每小题5分,共25分.把答案填在题中的横线上)11.在每年的春节后,某市政府都会发动公务员参与到植树活动中去.为保证树苗的质量,该市林管部门在植树前,都会在植树前对树苗进行检测.现从甲种树苗中抽测了10株树苗的高度,量出树苗的高度如下(单位:厘米):。设抽测的10株树苗高度平均值为,将这10株树苗的高度依次输入按程序框图进行的运算,则输出的=,在统计学中的意义是.开始输入否是输出结束1

5、2.设,,且满足则。13.在平面直角坐标系中,已知三角形顶点和,顶点在椭圆上,则.814.已知三角形所在平面与矩形所在平面互相垂直,,,若点、、、、都在同一球面上,则此球的表面积等于15.设满足条件的点构成的平面区域的面积为,满足条件的点构成的平面区域的面积为(其中,分别表示不大于x,y的最大整数,例如,),给出下列结论:①点在直线左上方的区域内;②点在直线左下方的区域内;③;④.其中所有正确结论的序号是___________.评卷人得分三、解答题(本大题共6小题,共75分.)16.已知.(Ⅰ)求的最大值及取得最大值时x的值;(Ⅱ)在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,若,

6、,,求△ABC的面积.17.某中学举行了一次“环保知识竞赛”活动.为了了解本次竞赛学生成绩情况,从中抽取了部分学生的分数(得分取正整数,满分为100分)作为样本(样本容量为n)进行统计.按照,,,,的分组作出频率分布直方图8,并作出样本分数的茎叶图(图中仅列出了得分在,的数据).频率分布直方图茎叶图(Ⅰ)求样本容量n和频率分布直方图中x、y的值;(Ⅱ)在选取的样本中,从竞赛成绩是80分以上(含80分)的同学中随机抽取2名同学到市政广场参加环保知识宣传的志愿者活动,求所抽取的2名同学来自不同组的概率.18.已知点、、共线,数列的前3项和=9,且成等比数列(Ⅰ)求数列的通项公式和前n项和;

7、(Ⅱ)当点、、所在直线的斜率不等于0时,设为数列的前n项和,若对一切恒成立,求实数的最小值819.已知四棱锥P-ABCD的三视图如图所示,E是侧棱PC上的动点.(Ⅰ)求四棱锥P-ABCD的体积;8(Ⅱ)是否不论点E在何位置,都有BD⊥AE?证明你的结论;20.已知函数.(Ⅰ)当时,的图象在点处的切线平行于直线,求的值;(Ⅱ)当时,在点处有极值,为坐标原点,若三点共线,求的值.821.已知,点是上任意一点,的的垂直平分线交直线于点。(Ⅰ)求点的轨

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