27.2.3二次函数图像和性质课件(3)

《27.2.3二次函数图像和性质课件(3)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、27.2二次函数图像与性质3问题回顾1.二次函数y=x2+c的图象是什么？答：是抛物线2.二次函数的性质有哪些？请填写下表：函数开口方向对称轴顶点坐标Y的最值增减性在对称轴左侧在对称轴右侧y=ax2a＞0a＜0y=ax2+ca＞0a＜0向上Y轴（0，0）最小值是0Y随x的增大而减小Y随x的增大而增大向下Y轴（0,0）最大值是0Y随x的增大而增大Y随x的增大而减小向上Y轴（0,c）最小值是CY随x的增大而减小Y随x的增大而增大向下Y轴（0,c）最大值是CY随x的增大而增大Y随x的增大而减小Oxy1234512345–5–4–3–2–1–5–4–3–2–1y顶点从

2、(0,0)移到了(0,–2)，即x=0时，y取最大值–2，对称轴是y轴（直线x=0顶点从(0,0)移到了(0,2)，即x=0时，y取最大值2，对称轴是y轴（直线x=0上下平移，上加下减探究画出二次函数的图象，并考虑它们的开口方向、对称轴和顶点．x···－3－2－10123···············－2－8－4.5－200－2－8－4.5－2－22－2－4－64－4可以看出，抛物线的开口向下，对称轴是经过点（－1，0）且与x轴垂直的直线，我们把它记住x=－1，顶点是（－1，0）；抛物线的开口向_________，对称轴是________________，顶点

3、是_________________．下x=1(1,0)－22－2－4－64－4抛物线与抛物线有什么关系？可以发现，把抛物线向左平移1个单位，就得到抛物线；把抛物线向右平移1个单位，就得到抛物线．－22－2－4－64－4Oxy1234512345–5–4–3–2–1–5–4–3–2–1y顶点从(0,0)移到了(2,0)，即x=2时，y取最大值0对称轴是直线x=2顶点从(0,0)移到了(–2,0)，即x=–2时，y取最大值0对称轴是直线x=-2Oxy1234512345–5–4–3–2–1–5–4–3–2–1y=2x2y=2(x–1)2向上y轴(0,0)向上直线

4、x=1(1,0)Oxy1234512345–5–4–3–2–1–5–4–3–2–1二次函数y=a(x±h)2的图象和性质.a＞0时，开口_____,最____点是顶点;a＜0时，开口_____,最____点是顶点;对称轴是，顶点坐标是在对称轴左侧（x<-h)y随x的增大而…..y=ax2y=a(x+h)2的图象y=a(x-h)2当向左平移h时向下向上高直线x=-h(-h，0)低y=a(x+h)2当向右平移h时a＞0时，开口_____,最____点是顶点;a＜0时，开口_____,最____点是顶点;对称轴是，顶点坐标是。在对称轴左侧（x

5、(x-h)2的图象向下向上高直线x=h(h，0)低－22－2－4－64－4指出下列函数图象的开口方向,对称轴和顶点坐标.开口对称轴顶点坐标向上直线x=3(3,0)向下直线x=–1(–1,0)向下直线x=0(Y轴)(0,–1)向上直线x=2(2,0)向上(0,0)向下(0,-3)直线x=0(Y轴)直线x=0(Y轴)课堂练习1.抛物线y=0.5(x+2)2可以由抛物线先向()移2个单位得到。2.已知s=–(x+1)2，当x为时，s取最值为。3.顶点坐标为(1,0)，且经过(0,-1)的抛物线的函数解析式是()y=(x+1)2B.y=–(x+1)2C.y=(x–1)

6、2D.y=–(x–1)2y=0.5x2左–1大0D抛物线y＝a(x-h)2的性质（1）对称轴是直线x＝_________（2）顶点坐标是___________(3)当a>0时，开口向上，在对称轴的左侧y随x的增大而_______；在对称轴的右侧y随x的增大而________。（4）当a<0时，开口向下，在对称轴的左侧y随x的增大而_________;在对称轴的右侧y随x的增大而___________h(h、0)减小增大增大减小抛物线y＝a(x+h)2的性质（1）对称轴是直线x＝_________（2）顶点坐标是___________(3)当a>0时，开口向上，

7、在对称轴的左侧y随x的增大而_______；在对称轴的右侧y随x的增大而________。（4）当a<0时，开口向下，在对称轴的左侧y随x的增大而_________;在对称轴的右侧y随x的增大而___________-h(-h、0)减小增大增大减小1、函数y=2x2的图象是______线，开口向____，对称轴是_____，顶点坐标是_______，当x=___时，函数有最____值为____；在对称轴左侧，y随x的增大而_______，在对称轴右侧，y随x的增大而_______。2、函数y=-2x2+4的图象开口向____，对称轴是_____，顶点坐标是__

8、_____，当x=____时，函数有最