湘教版数学八年级上册（新） 质量评估：第2章《三角形》

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1、一、选择题(每小题3分，共24分)1．如图1，线段AD把△ABC分成面积相等的两部分，则AD是(　　　)A．△ABC的角平分线B．△ABC的中线[来源:学。科。网]C．△ABC的高D．以上都不对[来源:学#科#网]图12．在下列长度的四根木棒中，能与长为4cm，9cm的两根木棒钉成一个三角形的是(　　　)A．4cmB．5cmC．9cmD．13cm图23．如图2，工人师傅做了一个长方形窗框ABCD，E，F，G，H分别是四条边AD，DC，CB，AB上的中点，为了使它稳固，需要在窗框上钉一根木条，这根木条不应钉在(　　　)A．

2、A，C两点之间B．E，G两点之间C．B，F两点之间D．G，H两点之间4．下列各图中，∠1大于∠2的是(　　　)5．如图3，△ABC≌△DEF，点A与点D对应，点C与点F对应，则图中相等的线段有(　　　)A．1组B．2组C．3组D．4组图36．如图4，AB∥CD，BC∥AD，AB＝CD，BE＝DF，其中全等三角形的对数是(　　　)图4A．3B．4C．5D．67．下列条件中，能判定△ABC为直角三角形的是(　　　)A．∠A＝∠B＝∠CB．∠A＋∠B＝2∠CC．∠A∶∠B∶∠C＝1∶2∶3D．∠A＝∠B＝∠C8．如图5，AB＝

3、CD，AD＝BC，则下列结论不正确的是(　　　)图5A．AB∥CDB．AD∥BCC．∠A＝∠CD．BD平分∠ABC二、填空题(每小题3分，共24分)9．“同一平面内，若a⊥b，c⊥b，则a∥c”这个命题的条件是______________________，结论是___________________________________，这个命题是______命题．10．如图6所示，CD⊥AB，CE⊥BC，AF⊥BF，则△ABC的边BC上的高是线段________．　图6　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　11．

4、如图7，AB∥CD，AE＝AF，CE交AB于点F，∠C＝110°，则∠A＝______°.图712．已知图8中的两个三角形全等，则∠α＝________．图813．如图9，点D、E分别在线段AB，AC上，AE＝AD，不添加新的线段和字母，要使△ABE≌△ACD，需添加的一个条件是________________________(只写一个条件即可)．图914．如图10所示，在四边形ABCD中，AB＝CD，AB∥CD，若∠B＝70°，则∠D＝________．图1015．如图11所示，在△ABC中，CD＝DE，AC＝AE，∠

5、DEB＝110°，则∠C＝________．图1116．如图12，在△ABC中，BC＝5cm，BP，CP分别是∠ABC和∠ACB的平分线，且PD∥AB，PE∥AC，则△PDE的周长是______cm.图12三、解答题(共72分)17．(10分)如图13所示，请在图中作出△ABC的中线CD，角平分线BE，高AF.图1318.(12分)如图14所示，在△ABC中，AD是BC边上的高，AE是∠BAC的平分线，∠B＝70°，∠DAE＝18°，求∠C的度数．图14[来源:学。科。网Z。X。X。K]19．(12分)如图15，点B，F

6、，C，E在一条直线上，FB＝CE，AB∥ED，AC∥FD.求证：AC＝DF.图1520．(12分)如图16，在△ABC中，线段AB，AC的垂直平分线分别交BC于P，Q两点，且BP＝PQ＝QC.试证明△APQ为等边三角形．图1621.(13分)如图17，点B，C在∠SAF的两边上．且AB＝AC.[来源:学

7、科

8、网Z

9、X

10、X

11、K]图17(1)请按下列语句用尺规画出图形(不写作法，保留作图痕迹)．①AN⊥BC，垂足为N；②∠SBC的平分线交AN延长线于M；③连接CM.(2)该图中有________对全等三角形．[来源:学科网]

12、22．(13分)如图18，在△ABC中，AB＝CB，∠ABC＝90°，D为AB延长线上一点，点E在BC边上，且BE＝BD，连结AE，DE，DC.图18(1)求证：△ABE≌△CBD；(2)若∠CAE＝30°，求∠BDC的度数．参考答案1．B　2.C　3.B　4.D　5.D　6.A　7.C　8.D9．同一平面内，若a⊥b，c⊥b　a∥c　真10．AF　11.40　12.50°13．∠B＝∠C(或AB＝AC或∠AEB＝∠ADC或∠BDC＝∠CEB等)14．70°　15.70°　16.517．如图所示．18．∠C＝34°　19

13、.证明略　20.证明略21．(1)略　(2)3　22.(1)证明略　(2)75°