第十五章分式单元导学案

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1、平泉初中八年级数学单元导学案第十五章分式单元导学案主备:张晓燕副备:赵鹏耿鑫班级:姓名:学习目标1、能说出分式的概念，知道分式有意义、值为零的条件。2、知道分式的基本性质。3、能运用分式的加、减、乘、除法则正确地进行计算。4、能力目标：进一步培养学生的运算能力及有条理地思考问题的能力。重难点、关键1．重点：通过理解分式的基本性质，掌握分式的运算、应用．2．难点：分式的通分以及分式方程的“建模”．3．关键：把握分式的基本性质，领会算理．一、知识结构图二、重要知识与规律总结（一）概念7平泉初中八年级数学单元导学案1、分式：（A、B为整式

2、，B≠0）2、最简公分母：各分母所有因式的最高次幂的积。3、分式方程：分母中含有未知数的方程。（二）性质1、分式基本性质：（M是不等于零的整式）2、幂的性质：零指数幂：=1（a≠0）负整指数幂：（a≠0，n为正整数）科学记数法：a×，1≤

3、a

4、＜10，n是一个整数。（三）分式运算法则分式乘法：将分子、分母分别相乘，即分式除法：将除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘，即分式的加减：（1）同分母分式相加减：；（2）异分母分式相加减：分式乘方：（b≠0）（四）分式方程解法1、解题思想：分式方程转化为整式方程。7平泉初中八年级数学单元导

5、学案2、转化方法：去分母（特殊的用换元法）。3、转化关键：正确找出最简公分母。4、注意点：注意验根。三、学习方法点拨1、两个整数不能整除时，出现了分数；类似地，两个分式不能整除时，就出现了分式。因此，整式的除法是引入分式概念的基础。2、分式的基本性质及分式的运算与分数的情形类似，因而在学习过程中，要注意不断地与分数的情形进行类比，以加深对新知识的理解。3、解分式方程的思想是把含有未知数的分母去掉，从而将分式方程转化为整式方程来解，这时可能会出现增根，必须进行检验。学习时，要理解增根产生的原因，认识到检验的必要性，并会进行检验。4、由

6、于引进了零指数幂和负整指数幂，绝对值较小的数也可以用科学记数法来表示单元检测一、选择题（每小题3分，共30分）1、在式子：中，分式的个数是(　　)A：2B：3C：4D：52、化简的结果是（）A：1B：xyC：D：7平泉初中八年级数学单元导学案3、若把分式的x、y同时扩大10倍，则分式的值（）A：扩大10倍B：缩小10倍C：不变D：缩小5倍4、化简的结果是（）A：B：C：D：5、对于分式有意义，则应满足的条件是（）A：B：C：D：6、用科学记数法表示-0.0000064记为（）A：-64×10-7B：-0.64×10-4C：-6.4×

7、10-6D：-640×10-87、若分式的值为0，则的取值为（）A：B：C：D：无法确定8、下列等式成立的是（）A：B：C：D：9、若方程有增根，则增根可能为（）A：0B：2C：0或2D：110、小明和小张两人练习电脑打字，小明每分钟比小张少打6个字，小明打120个字所用的时间和小张打180个字所用的时间相等。设小明打字速度为x个/分钟，则列方程正确的是（）A：B：C：D：二、填空题（每小题3分，共30分）11、计算：；；12、方程的解是；13、分式的最简公分母为；14、约分：；=；15、若关于x的方程的解是x=2，则a=；16、计

8、算＝　　　　　；17、如果分式的值为－1，则x的值是；18、已知，分式的值为；7平泉初中八年级数学单元导学案19、当x时，分式的值为正数；20、轮船顺水航行46km和逆水航行34km所用的时间恰好相等，水的流速是3km/h，设轮船在静水中的速度是xkm/h，可列得方程为。三、解答题（共60分）21、计算题（每小题5分，共10分）（2）22、解下列分式方程（每小题5分，共10分）⑴⑵23、（7分）化简求值：，其中x=2。24、（7分）m为何值时，关于x的方程会产生增根？25、（7分）已知，求的值．7平泉初中八年级数学单元导学案26、（

9、7分）设，当为何值时，与的值相等？27、已知关于28、（7分）比邻而居的蜗牛神和蚂蚁王相约，第二天上午8时结伴出发，到相距16米的银杏树下参加探讨环境保护问题的微型动物首脑会议。蜗牛神想到“笨鸟先飞”的古训，于是给蚂蚁王留下一纸便条后提前2小时独自先行，蚂蚁王按既定时间出发，结果它们同时到达。已知蚂蚁王的速度是蜗牛神的4倍，求它们各自的速度。29、学校在假期内对教室内的黑板进行整修，需在规定日期内完成．如果由甲工程小组做，恰好按期完成；如果由乙工程小组做，则要超过规定日期3天．结果两队合作了2天，余下部分由乙组独做，正好在规定日期内

10、完成，问规定日期是几天30、小芳带了15元钱去商店买笔记本.如果买一种软皮本，正好需付15元钱.但售货员建议她买一种质量好的硬皮本，这种本子的价格比软皮本高出一半，因此她只能少买一本笔记本.这种软皮本和硬皮本的价格各是多少？7平泉初中