苏科版八下《反比例函数的应用》ppt课件

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1、反比例函数是刻画现实问题中数量关系的一种数学模型,它与一次函数和正比例函数一样,在生活生产实际中也有着广泛的应用.反比例函数的应用已知矩形的面积是60cm².(1)矩形的长a(cm)与宽b(cm)有怎样的函数关系?(2)如果矩形的宽为4cm,那么矩形的长为多少cm?(3)如果矩形的长至多为12cm,那么矩形的宽至少是多少cm?情境1:情境2:气球内充满一定质量的气体,当温度不变时,气球内气体的气压P(kpa)是气体体积V(m³)的反比例函数.当V=0.8m³时,P=125kpa.(1)求P与V的函数关系式.(2)当气球内气体的气压大于1

2、50kpa时,气球将爆炸,为了安全起见,气体体积至少为多少m³?(保留两个有效数字)练一练1、某蓄水池的排水管每小时排水8m3,6h可将满池水全部排空。⑴蓄水池的容积是多少?____________⑵如果增加排水管。使每小时排水量达到Q(m3),那么将满池水排空所需时间t(h)将如何变化?__________⑶写出t与Q之间关系式。____________⑷如果准备在5小时内将满池水排空,那么每小时的排水量至少为____________。⑸已知排水管最多为每小时12m3,则至少__________h可将满池水全部排空。你一定行例1、小明

3、将一篇24000字的社会调查报告录入电脑,打印成文。(1)如果小明以每分种120字的速度录入,他需要多少时间才能完成录入任务?(2)录入文字的速度v(字/min)与完成录入的时间t(min)有怎样的函数关系?(3)小明希望能在3h内完成录入任务,那么他每分钟至少应录入多少个字?例题欣赏驶向胜利的彼岸例2某自来水公司计划新建一个容积为的长方形蓄水池。(1)蓄水池的底部s(㎡)与其深度h(m)有怎样的函数关系?(2)如果蓄水池的深度设计为5m,那么蓄水池的底面积应为多少平方米?(3)由于绿化以及辅助用地的需要,经过实地测量,蓄水池的长与宽最

4、多只能设计为100m和60m,那么蓄水池的深度至少达到多少才能满足要求?(保留两位小数)例题再赏驶向胜利的彼岸随堂练习(4)试着在坐标轴上找点D,使△AOD≌△BOC。(1)分别写出这两个函数的表达式。(2)你能求出点B的坐标吗?你是怎样求的?(3)若点C坐标是(–4,0).请求△BOC的面积。3、如图所示,正比例函数y=k1x的图象与反比例函数y=的图象交于A、B两点,其中点A的坐标为(,2)。33k2xCD(4,0)拓展与探究题.编一道生活中的数学问根据反比例函数xy1200=为了预防“非典”,某学校对教室采用药熏消毒法进行消毒,已

5、知药物燃烧时,室内每立方米空气中的含药量y(mg)与时间x(min)成正比例.药物燃烧后,y与x成反比例(如图所示),现测得药物8min燃毕,此时室内空气中每立方米的含药量为6mg,请根据题中所提供的信息,解答下列问题:(1)药物燃烧时,y关于x的函数关系式为:________,自变量x的取值范围是:_______,药物燃烧后y关于x的函数关系式为_______.(2)研究表明,当空气中每立方米的含药量低于1.6mg时学生方可进教室,那么从消毒开始,至少需要经过多少分钟后,学生才能回到教室;(3)研究表明,当空气中每立方米的含药量不低于

6、3mg且持续时间不低于10min时,才能有效杀灭空气中的病菌,那么此次消毒是否有效?为什么?开启智慧(05四川课改)制作一种产品,需先将材料加热达到60℃后,再进行操作.设该材料温度为y(℃),从加热开始计算的时间为x(分钟).据了解,设该材料加热时,温度y与时间x成一次函数关系;停止加热进行操作时,温度y与时间x成反比例关系(如图).已知该材料在操作加工前的温度为15℃,加热5分钟后温度达到60℃.(1)分别求出将材料加热和停止加热进行操作时,y与x的函数关系式;(2)根据工艺要求,当材料的温度低于15℃时,须停止操作,那么从开始加热

7、到停止操作,共经历了多少时间?中考题难不倒牵一发而动全身函数来自现实生活,函数是描述现实世界变化规律的重要数学模型.函数的思想是一种重要的数学思想,它是刻画两个变量之间关系的重要手段.从函数的图象中获取信息的能力是学好数学必需具有的基本素质.下课了!结束寄语

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