计量经济学--时间序列数据分析

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1、时间序列数据的计量分析方法1.时间序列平稳性问题及处理方案1.1序列平稳性的定义从平稳时间序列中任取一个随机变量集，并把这个序列向前移动h个时期，那么其联合概率分布仍然保持不变。平稳时间序列要求所有序列间任何相邻两项之间的相关关系有相同的性质。1.2不平稳序列的后果可能两个变量本身不存在关系而仅仅因为有相似的时间趋势而得出它有关系，也就是出现伪回归；破坏回归分析的假设条件，使得回归结果和各种检验结果不可信。1.3平稳性检验方法：ADF检验1.3.1ADF检验的假设：辅助回归方程：（是否有截距和时间趋势项在做检验时要做选择）原假设：H0：p=0,存在单位根备择假设：H1：

2、P<0，不存在单位根结果识别方法：ADFTestStatistic值小于显著性水平的临界值，或者P值小于显著性水平则拒绝原假设并得出结论：所检测序列不存在单位根，即序列是平稳序列。1.3.2实例对1978年2008年的中国GDP数据进行ADF检验，结果如表一。表一　ADF检验结果AugmentedDickey-Fullerteststatistict-StatisticProb.*　　　3.0636211Testcriticalvalues:1%level-3.6998715%level-2.976263　10%level　-2.62742　从结果可以看出，ADF的t统

3、计量值大于10%显著性水平上的临界值，P值为１，接受原假设，说明所检测的GDP数据是不平稳序列。1.4不平稳序列的处理方法1.4.1方法如果所要分析的数据是不平稳序列，可以对序列进行差分使其变成平稳序列，但是这样做的后果是使新得出的数据丧失了许多原序列的特征，我们能从数据中得到的信息会变少，通常差分的次数不能超过两次。经验表明，存量数据是二阶单整，做二次差分可以使其平稳，流量数据是一阶单整，做一次差分可以使其平稳，增量数据通常就是平稳序列。1.4.2实例将上述GDP数据作二阶差分，然后进行ADF检验，结果见表二。表二　二阶差分数据ADF检验结果AugmentedDick

4、ey-Fullerteststatistict-StatisticProb.*　　　-2.7347750.0809Testcriticalvalues:1%level　-3.689194　5%level-2.971853　10%level　-2.625121　从结果中可以看出，ADF的t统计量小于10%显著性水平的临界值，P值为0.08，如果选择10%的显著性水平则可以认为序列是平稳序列。说明：在单位根检验的EVIEWS软件界面上有多种检验平稳性的方法，如果选择ADF检验，还需要选择要检验的序列的形式，原序列、一阶差分序列或是二阶差分序列；还可以选择辅助回归函数的形式：

5、只有截距项；有截距项和时间趋势项；没有截距项也没有时间趋势项。　　如果对回归结果的残差进行ADF检验（不包含时间趋势和截距）可以确定回归方程的变量是否存在协整关系，或者确定模型的设定是否合理。单位根检验是为数不多的对时间序列数据和残差都适用的检验方法，其余的各种检验都是基于回归结果的残差进行的，虽然自相关性检验对变量可以检验，但通常没有什么意义。2.异方差性问题及其解决方案2.1异方差的定义对于不同的样本点，方差不再是一个固定的常数，而有些是互不相同的，则称模型存在异方差2.2异方差产生的原因模型中缺少某些解释变量；测量误差。2.3异方差产生的后果参数诂计量非有效；统计

6、量失真；模型的预测失效。2.4异方差的检验，2.4.1检验方法图示检验法；Goldfeld-Quandt(戈德菲尔德-匡特)检验；Glejser（戈里瑟）检验；Park(帕克)检验；White（怀特）检验；Remark：说明：怀特检验和戈德菲尔德-匡特检验要求样本数量比较大；图示检验和怀特检验只能检验出是否存在异方差，但不能给出异方差与解释变量的函数关系；帕克检验和戈里瑟检验可以给出异方差如何依赖具体的解释变量和具体的函数形式。2.4.2G-Q检验a.检验假设H0:σ1=σ2,H1:σ1≠σ2；结果识别方法：F远大于１为递增方差，F接近于１为同方差；若计算得到的F值小于

7、所设显著性水平的临界值则认为总体不存在异方差；F值大于所设显著性水平则认为存在递增异方差。b.检验统计量F＝RSS2/RSS1C.步骤将解释变量按升序或降序排列，去除中间的四分之一，对小数值的四分之一点五回归得SSR１，对大数量的四分之一点五回归得SSR2。获得F统计量临界值用命令scalarf=@qfdist(0.95,10,10)（5%的显著性水平，两样本的容量都为12）。说明：G-Q检验要求样本数量较大，并且不能知道异方差与解释变量的具体函数形式。只对解释变量排序，排序功能在工作文件的Procs里。2.4.3White检验的假设回归