2013-2014学年四川省成都七中高一（上）期中数学试卷

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1、2013-2014学年四川省成都七中高一（上）期中数学试卷　一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每个小题给出的四个选项中，只一项是符合题目要求的）1．（5分）设全集U={1，2，3，4，5}，集合M={1，2，4}，则集合∁UM=（　　）A．{1，2，4}B．{3，4，5}C．{2，5}D．{3，5}2．（5分）下列函数中，与y=是同一函数的是（　　）A．y=（）2B．y=xC．y=

2、x

3、D．y=3．（5分）函数的大致图象为（　　）A．B．C．D．4．（5分）已知f（x）=，则f[f（1）]的值为（　　）A．﹣1B．0C．1D．25．（5分）函数y=x

4、a，（a∈R）为奇函数，且在区间（0，+∞）上单调递增，则实数a的值等于（　　）A．﹣1B．C．2D．36．（5分）设a=0.30.2，b=0.20.3，c=0.30.3，则a，b，c的大小关系为（　　）A．c＞a＞bB．c＞b＞aC．a＞b＞cD．a＞c＞b7．（5分）函数f（x）=，（x∈（﹣∞，0]∪[2，+∞））的值域为（　　）A．[0，4]B．[0，2）∪（2，4]C．（﹣∞，0]∪[4，+∞）D．（﹣∞，2）∪（2，+∞）8．（5分）若2a=5b=100，则下列关系中，一定成立的是（　　）A．2a+2b=abB．a+b=abC．a+b=10D．ab=109．

5、（5分）若函数f（x）=x2﹣2ax在区间[0，2]的最小值为g（a），则g（a）的最大值等于（　　）A．﹣4B．﹣1C．0D．无最大值第13页（共13页）10．（5分）设函数f（x）=（a∈R），若存在b∈[1，e]，使得f（f（b））=b成立，则实数a的取值范围是（　　）A．[0，1]B．[0，2]C．[1，2]D．[﹣1，0]　二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分.把答案填在题中横线上）11．（5分）函数y=的定义域为　　．12．（5分）化简：eln2+lg22+lg2lg5+lg5=　　．13．（5分）定义在R上的偶函数f（x）在区间[0，+∞）上单

6、调递增，且f（1）=0，则关于x的不等式f（x+1）＜0的解集是　　．14．（5分）函数f（x）=loga（2013﹣ax）在区间（0，1）上单调递减，则实数a的取值范围是　　．15．（5分）定义：如果函数y=f（x）在定义域内给定区间[a，b]上存在x0（a＜x0＜b），满足，则称函数y=f（x）是[a，b]上的“平均值函数”，x0是它的一个均值点．如y=x4是[﹣1，1]上的平均值函数，0就是它的均值点．现有函数f（x）=﹣x2+mx+1是区间[﹣1，1]上的平均值函数，则实数m的取值范围是　　．　三、解答题（本大题共6小题，75分.解答应写出必要的文字说明、证明过

7、程或演算步骤）16．（12分）（1）设f（x）=，g（x）=，证明：f（2x）=2f（x）•g（x）；（2）若xlog34=1，求4x+4﹣x的值．17．（12分）已知集合A={x

8、log2（x﹣1）＜1}，集合B={x

9、x2﹣ax﹣2a2＜0，a∈R}，（1）当a=1时，求集合A∩B；（2）若A∩B=A，求实数a的取值范围．18．（12分）在20世纪30年代，地震科学家制定了一种表明地震能量大小的尺度，就是利用测震仪衡量地震的能量等级，等级M与地震的最大振幅A之间满足函数关系M=lgA﹣lgA0，（其中A0表示标准地震的振幅）（1）假设在一次4级地震中，测得地震的最大

10、振幅是10，求M关于A的函数解析式；（2）地震的震级相差虽小，但带来的破坏性很大，计算8级地震的最大振幅是5级地震最大振幅的多少倍．19．（12分）已知定义在R的奇函数f（x）满足当x＞0时，f（x）=

11、2x﹣2

12、，（1）求函数f（x）的解析式；（2）在图中的坐标系中作出函数y=f（x）的图象，并找出函数的单调区间；（3）若集合{x

13、f（x）=a}恰有两个元素，结合函数f（x）的图象求实数a应满足的条件．第13页（共13页）20．（13分）已知函数f（x）=ln（x+），（Ⅰ）判断并证明函数y=f（x）的奇偶性；（Ⅱ）判断并证明函数y=f（x）在R上的单调性；（Ⅲ）当x

14、∈[1，2]时，不等式f（a•4x）+f（2x+1）＞0恒成立，求实数a的取值范围．21．（14分）已知函数f（x）=ax2+bx+c（a，b，c∈R，a≠0），对任意的x∈R，都有f（x﹣4）=f（2﹣x）成立，（1）求2a﹣b的值；（2）函数f（x）取得最小值0，且对任意x∈R，不等式x≤f（x）≤（）2恒成立，求函数f（x）的解析式；（3）若方程f（x）=x没有实数根，判断方程f（f（x））=x根的情况，并说明理由．　第13页（共13页）2013-2014学年四川省成都七中高一（上）期中数学试卷参考答案与试题解析　一、选择题（本大题